一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）    

2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。  

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？    

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？    

3．一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？ 

4．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）    

5．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度） 

6．将小正方体按下图靠墙摆放。  

8．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。  

（1）哪种方案能节省包装纸？    

（2）至少需要多少平方米的包装纸？    

9．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？ 

10．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．    

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？    

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？    

11．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？ 

12．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解） 

13．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋？（列方程解答）    

14．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？    

15．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？    

16．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。求甲、乙两地间的路程。    

17．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 

18．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法： 

①   ②   ③   ④ 

（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。    

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？    

19．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。 

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】    

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。每个装饰球的体积是多少dm3？    

20．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?    

21．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。    

22．求下图中大圆球的体积。 

23．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?    

24．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？    

25．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？ 

26．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2  ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？    

27．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？    

28．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？    

29．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。 

（1）表面积增加最多的锯法： 

（2）表面积增加最少的锯法： 

30．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?

31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。    

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？    

（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？    

（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？    

32．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？    

33．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？    

34．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）    

35．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?    

36．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。    

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）    

（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？    

37．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）  

38．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？    

39．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。原来甲乙两桶油各重多少千克？    

40．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。    

（1）水池占地多少平方米？    

（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？    

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1． 解：设平均每人摘x千克。

 52×4-50x=28

   208-50x=28

          50x=208-28

          50x=180

              x=180÷50

              x=3.6

 答：平均每人摘3.6千克。   

【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

2． （1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2

 =44.8+（16.8+24）×2-5.2

 =44.8+81.6-5.2

 =126.4-5.2

 =121.2（m²）

 答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm 

80÷8=10

 56÷8=7

 10×7×108=7560（元）

或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）

答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1） 墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

3． 解：第一次：8×8×8

 =×8

 =512（cm3）

 第二次：8×8×8

 =×8

 =512（cm3）

 第三次：7×7×7

 =49×7

 =343（cm3）

 剩下的体积=20×15×8-512-512-343

 =300×8-512-512-343

 =2400-512-512-343

 =1888-512-343

 =1376-343

 =1033（cm3）

 答：剩下的体积是1033 cm3。   

【解析】【分析】第一次：从长上锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体；第三次宽只剩下7厘米，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长×宽×高）减去三个正方体的体积（棱长×棱长×棱长），代入数值计算即可。

4． 25平方分米=0.25平方米  

0.25×4×400=400（立方米）=400（方）

答：这些木料一共有400方。

【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。

5． 解：10-2×2

 =10-4

 =6（dm）

 8-2×2

 =8-4

 =4（dm）

 6×4+（6×2+4×2）×2

 =6×4+（12+8）×2

 =6×4+20×2

 =24+40

 =（平方分米）

 6×4×2

 =24×2

 =48（立方分米）

 =48（升）

 答： 这个水槽用了平方分米铁皮，水槽盛水48升。   

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

 要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。

7． 解：4cm=0.04m  

43×15×0.04=25.8（m3）

25.8÷1.6≈17（次）

答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。

【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。

8． （1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，

因为8＞6，

所以方案A能节省包装纸。

（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，

（6×3+6×6+3×6）×2

（18+36+18）×2

=72×2

=144（dm2）。

144dm2=1.44m2。

答：至少需要1.44平方米的包装纸。   

【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；

（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。

9． 解：30×20×24÷（40×30+30×20）

 =30×20×24÷（1200+600）

 =30×20×24÷1800

 =600×24÷1800

 =14400÷1800

 =8（厘米）

 答：这时水深是8厘米。   

【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；

 然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。

10． （1）解：（5+3+4）×4   

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是4厘米。

（2）解：42×6   

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：铁皮的面积是96平方厘米。

【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；

 （2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

11． 解：50×20×30=30000（cm3） 

30000-3000=27000（cm）

27000÷180=150（分钟）

答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。

12． 解：设梯形的高是x米。

 （95+117）×x÷2=5830

     （95+117）×x=5830×2

     （95+117）×x=11660

                     212x=11660

                           x=11660÷212

                           x=55

 答：梯形的高是55米。   

【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

13． 解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。

    x+1.2x+24=101

2.2x+24=101

2.2x+24－24=101－24

2.2x=77

                    x=35

 甲品牌：1.2x+24

            =35×1.2+24

            =42+24

            =66（袋）

 答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。   

【解析】【分析】根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。

14． 解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。

3x-20+x=420

           x=110

3x-20=3×110-20=310

答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。

15． 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。

 （1.2x+x）×2=330

2.2x×2=330

4.4x=330

                      x=330÷4.4

                      x=75

 75×1.2=90（千米）

 答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。   

【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

16． 解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，

          60x=90×（2.5-x）

          60x=90×2.5-90x

   60x+90x=90×2.5-90x+90x

         150x=225

 150x÷150=225÷150

                x=1.5

1.5×60=90（千米）

 答： 甲、乙两地间的路程是90千米。   

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。

17． 解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。

 答：露在外面的面积是1100平方厘米。   

【解析】【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积=棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。

18． （1）1；8

（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m²）；

 ② 露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m²）；

 ③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m²）；

 ④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m²）；

 17＞16＞14＞12；

 答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m²。   

【解析】【解答】（1）①占地面积：1×1×8=1×8=8（m²）；②占地面积：1×1×4=1×4=4（m²）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m²）；④占地面积：1×1×6=1×6=6（m²）；8＞6＞4； 占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m²。

 故答案为：1；8。

 【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。

19． （1）解：8×4+8×6×2+4×6×2

 =32+96+48

 =176（平方分米）

 答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4

 =8×0.05

 =0.4（立方分米）

 答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。   

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积； 

（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

20． 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。

1.5x-10=x+10

0.5x=20

            x=40

 40×1.5=60（本）

 答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。   

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。

21． 解：设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，可得

 5x-3×（20-x）=52

         5x-60+3x=52

        8x-60+60=52+60

                   8x=112

             8x÷8=112÷8

                   x=14

 答：刘冬做对了14道题。   

【解析】【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，等量关系为“做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3×（20-x）=52，根据方程的基本性质求解即可得出x的值。

22． 解：（24-12）÷3=4cm3

 12-4=8cm3

 答：大圆球的体积是8cm3。   

【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。

23． 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，

    x+2.4x=680

3.4x=680

3.4x÷3.4=680÷3.4

             x=200

 母鸡：200×2.4=480（只）

 答：公鸡有200只，母鸡有480只。   

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。

24． 解：20×20×3

 =400×3

 =1200（立方厘米）

 答：这个土豆的体积为1200立方厘米。   

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。

25． 解：剩下立体图形的体积：

 5×5×5-1×1×1×（6+8）

 =25×5-1×14

 =125-14

 =111（立方分米）

 剩下立体图形的表面积：

 5×5×6+1×1×4×6

 =25×6+4×6

 =150+24

 =174（平方分米）

 答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。   

【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积； 

剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。

26． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8

 =56+48+42-20.8

 =125.2（平方米）

125.2×7=876.4（元）

 答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。   

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。

27． 解：8×4×（6-1.4-4）

 =8×4×0.6

 =32×0.6

 =19.2（立方分米）

 答：这个假山的体积是19.2立方分米。   

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

28． 解：10×8×（6.5-4.5）

 =10×8×2

 =80×2

 =160（dm3）

 答：这块石块的体积是160dm3。   

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。

29． （1）解： 表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：

（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯 ，如图所示：

【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）

 【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。

30． 解：46×25×28-4200

=1150×28-4200

=32200-4200

=28000（cm3）

=28（dm3）

28÷7=4（分钟）

答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3  ， 除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。

31． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2

 =50×40＋（1500＋1200）×2

 =50×40＋2700×2

 =2000＋5400

 =7400（平方厘米）

 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）解：40×1000=40000（立方厘米）

 40000÷（50×40）

 =40000÷2000

 =20（厘米）

 答：水深大约20厘米。

（3）解：50×40×2.5

 =2000×2.5

 =5000（立方厘米）

 答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。   

【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；

 （2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；

 （3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。

32． 10×10×（10-8.5）

=10×10×1.5

=100×1.5

=150（立方厘米）

答： 这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。

33． 解：水：60×35×（20-6）=29400  

29400（cm3）=29.4（dm3）

长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）

12600（cm3）=12.6（dm3）

答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。

34． 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，

1.5x-x=240

0.5x=240

0.5x÷0.5=240÷0.5

             x=480

 科技书：480×1.5=720（本）

 答：科技书有720本，故事书有480本。   

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。

35． 6升=6立方分米

6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）

25厘米=2.5分米

2.5-1.5=1分米

2×2×1=4×1=4（立方分米）

答：这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。

36． （1）解：6米=600厘米

4×4×600×10

=16×600×10

=9600×10

=96000（克）

96000÷1000÷1000=0.096（吨）

答：这块方钢重0.096吨。

（2）解：0.096×50=4.8（吨）

4.8＜5，所以能运完。

答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。   

【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；

（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。

37． 解：8×3=24（cm）

（21×10+21×24+10×24）×2

=（210+504+240）×2

=954×2

=1908（平方厘米）

答：至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。

【解析】【分析】观察图可知，先求出现在的长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。

38． 解：h=15-12=3 cm   

40×35×3＝4200cm3

答：这个钢球的体积是4200立方厘米。

【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。

39． 解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得

3x-24=x+24

      2x=48

        x=24

24×3=72（千克）

答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。   

【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。

40． （1）解：50×30=1500（m2）   

答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）  

1980×3.5=6930（kg）

答：至少需要6930千克水泥。

【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；

 （2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

 要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。下载本文