山西省平遥县第二中学校 刘海蛟
一、静力学
1．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）
A. mg B. mgsin C. mgcos D. 0
答案：A
2．质量为m的球置于倾角为的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2的变化情况是（ ）
A. N1增大 B. N1先减小后增大
C. N2增大 D. N2减少
答案：AD
3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（ ）
A．随倾角的增大而减小
B．开始滑一动前，随倾角的增大而增大，滑动后，随倾角的增大而减小
C．开始滑动前，随倾角的增大而减小，滑动后，随倾角的增大而增大
D．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角的增大而减小
答案：B
5．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为、．现使力F变大，系统仍静止，则（ ）
A. 、都变大
B. 变大，不一定变大
C. 变大，不一定变大
D. 、都不一定变大
答案：C
6．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A. A、B间没有静摩擦力
B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin
D. A与斜面间的动摩擦因数, =tan
答案：D
7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为，除灯θ
泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为，下列措施正确的是（ AC ）
A．换一个电阻为原来2倍的灯泡
B．把磁感应强度B增为原来的2倍
C．换一根质量为原来倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的
8、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图所示。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I应为多大？（μ＜tanα）
解析：
在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化．本题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图所示：
由于AB静止不动，所以
①
②
由①②得导线中电流
如果存在摩擦，问题就复杂得多了：当电流时，AB有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值；当电流时，AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时。
第一种临界情况，由平衡条件得：
沿斜面方向 ③
垂直于斜面方向 ④
又 ⑤
由③④⑤得，
第二种情况，同理可列方程
⑥
⑦
⑧
由⑥⑦⑧得，
所求条件为：
点评：
解此类题的关键是：正确画出便于分析的平面受力图。
深化：
（1）题目中所给的条件μ＜tanα有什么作用？若μ＞tanα会出现什么情况？
提示：
μ＜tanα说明mgsinα＞μmgcosα，若导体中不通电，则它将加速下滑。所以为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即 。若μ＞tanα，则mgsinα＜μmgcosα，则即使I=0，导体也能静止，即电流的取值范围为 。
（2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何？
提示：
若磁场B的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上。对导体捧将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得：
解得：
对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得：
解得：
所以，在磁场B与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为：
9.（东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测）19．B
（8分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。
19.（8分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I==1.5A…………（3分）
（2）导体棒受到的安培力：
F安=BIL=0.30N…………（2分）
（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1= mg sin37º=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）
根据共点力平衡条件
mg sin37º+f=F安…………（1分）
解得：f=0.06N …………（1分）
二、动力学
1．如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( AB )
A．A对地面的压力可能小于(M+m)g
B．水平面对A的静摩擦力可能水平向左
C．水平面对A的静摩擦力不可能为零
D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动
2．如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．
(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即
根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为
方向沿斜面向下．
(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为，解得
，方向沿斜面向下．
3．如图所示，三个物体质量，物体A与斜面间动摩擦因数为，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300．求：
(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．
(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．
解：(1)以A、B、C和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力．
(2)
4．如图所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平初速度V向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1，若从A点以水平初速度2V向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为S2，不计空气阻力，则S1与S2的比值不可能为（ C ）
A
A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：7
b
5．如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
6．（9分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为µ=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段。 不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°≈0.6。结果保留2位有效数字。求：
（1）游客在山坡上滑行时的加速度大小；
（2）另一游客站在BC段上离B处60m的P处观看， 通过计算判断该游客是否安全。
6．（9分）
解：（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，则有：
（2分）
得： （2分）
（2）设PB距离为x，对全过程由动能定理得：
（3分）
得： （2分）
三、综合
1．（20分）“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18°=0.31,cos18°=0.95,水的密度。
（1）皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度，传送带的传送距离为L=51.8m，它始终以v=1.4m/s，、的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
（2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库，当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3，平均潮差△h=4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
（3）传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
1、（20分）
解：（1）煤在传送带上的受力如右图所示 （1分）
根据牛顿第二定律 （1分）
设煤加速到v需要时间为t1 （1分）
设煤加速运动的距离为s1 （1分）
设煤匀速运动的时间为t2 （1分）
总时间 t =t1+t2=38s （1分）
（2）一次发电，水的质量 （1分）
重力势能减少 （1分）
一天发电的能量 （2分）
平均功率 （1分）
求出P=400kW （1分）
（3）一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点
煤获得的机械能为 （1分）
煤与传送带的相对位移 （1分）
传送带与煤之间因摩擦因产生的热
设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒
（3分）
求出n=30台 （2分）
评分标准：若仅列出一个能量守恒方程，方程全对给5分，若方程有错均不给分。
2、如图所示，顶角为2、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度绕竖直轴沿圆锥内壁在同一水平面上做匀速圆周运动，已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b点时，圆锥体内壁对质点施加的弹力冲量．
解：质点做匀速圆周运动，设所受弹力为F，圆周运动的半径为R，在半个圆周内质点速度方向转过了角，经历的时间为t，小球所受弹力的竖直分量、水平分量分别为，
弹力的竖直分量冲量为I1 =mgt,
由动量定理可知，弹力水平分量冲量为,
弹力的合冲量为
方向与竖直方向的夹角为，得
3、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一θ
个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当边刚越过时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当到达与中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到边到达与中间位置时，产生的热量是多少？
9、
（1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上
（2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv2/32
C
4、上海市静安区07-08学年第一学期期末检测12、如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面AB和水平面BC，质量为m的小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v1 （v1≠0），最大水平位移为S1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v2，最大水平位移为S2，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是 ( A D )
A、v1 5、08年佛山市高三教学质量检测（二）18．（15分）如图甲所示，两根质量均为 0.1 kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′ 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图像如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g = 10 m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求： （1）PQ、MN导轨的间距d；（4分） （2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分） （3）匀强磁场的磁感应强度。（6分） 0.8 O′ 【解析】本题考查对复杂物理过程的分析能力、从图象读取有用信息的能力。考查运动学知识、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识。考查逻辑推理能力、分析综合运用能力和运用物理知识解决物理问题能力。 （1）（4分）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距（2分），依题意可得： f （2分） （2）（5分）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得： （2分） 因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图。由牛顿第二定律得： （2分） 故 （1分） （3）（6分）当b导体棒在磁场中做匀速运动时 （2分） （2分） 联立解得 （2分） 答：PQ、MN导轨的间距为1.2m；导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T。 6、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为，求： ⑴ 小球滑至C点时的速度的大小； ⑵ A、B两点间的电势差； ⑶ 若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 解：⑴ 因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零 …2分 由几何关系可得BC的竖直高度 h=3R/2 根据动能定理有 mg×3R/2=mvc2/2－mvB2/2 解得 ⑵ 因为电势差UAB=UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有 mg×3R+q|UAC|=mvC2/2 解得 |UAB|=|UAC|=mgR/2q ⑶ 因为 下载本文
