一、选择题

1．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )

　　A．3s　　　 B．4s 　　　C．5s 　　　D．6s

2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )

　　A．5元 　　　B．10元 　　　C．0元 　　　D．3600元

3．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为

，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( )

　　A．10m 　　　B．20m　　　 C．30m 　　　D．60m

4．由表格中信息可知，若设，则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )

　　C． 　　　D．

5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(米)与时间t(秒)间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

　　A．24米 　　B．12米     C．米　　　　D．6米

6．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是( )

　　A．3.5m　　　　 B．4m

　　C．4.5m 　　　　D．4.6m

7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是( )

　　A．1月、2月、3月　　　　　B．2月、3月、4月

　　C．1月、2月、12月 　　　　D．1月、11月、12月

8．如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( )

　　A．当C是AB的中点时，S最小 　　　　B．当C是AB的中点时，S最大

　　C．当C为AB的三等分点时，S最小 　　D．当C为AB的三等分点时，S最大

二、填空题

9．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为_______．

10．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度．y(m)与飞行时间x(s)的关系满足．经过________秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是________米，经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

11．2006年，某市的国民生产总值是3000亿元，预计2007年比2006年、2008年比2007年每年增长率为x，则2007年这个市的国民生产总值为________亿元；设2008年该市的国民生产总值为y亿元，则y与x之间的函数关系为________，y是x的________次函数．

三、解答题

　　12．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)．若设绿化带的BC边长为，绿化带的面积为．

　　(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

　　(2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大?

　　13．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

　　(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．

　　(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．

　　(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?

14、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．

（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；

（2）若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25 m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？

15我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量(万件)与时间(为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量(万件)与时间(为整数，单位：天)的关系如右图所示．

　　(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示与的变化规律，写出

　　　 与的函数关系式及自变量的取值范围；

　　(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量与时间所

　　　 符合的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

　　(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市

　　　 场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

16、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．

　　①求此桥拱线所在抛物线的解析式．

　　②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．

、

17、小迪善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；

（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

y

y

参

一、选择题

　　1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A

二、填空题

　　9.　　10.25；125；50　　11.3000(1+x)；y=3000(1+x)2，二

三、解答题

12． 自变量的取值范围是

(2)

∵ ，所以当时，有最大值200.

即当时，满足条件的绿化带的面积最大.

13．

(1)化简得：

(2)

(3) ∵ ，∴ 抛物线开口向下.

当时，有最大值 又，随的增大而增大

∴ 当元时，的最大值为1125元

∴ 当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润.

14．解：(1)（0≤≤30，为整数）

(2)从图中可知，当0≤20时，是的正比例函数，且图象过点(20，40)，

设，把点(20,40)代入，得.∴ 当0≤20时，.

当20≤≤30时，是的一次函数，且它的图象过点(20，40)，(30，0)，

设，把(20，40)，(30，0)代入，得

解得 ∴ .

∴ 

(3)由，得

当时，

∵ 为整数，∴ 当时，最大值为79.8万件.

 当时，

∵ 随的增大而减小，∴ 当时，最大值为80万件.

综上所述，上市后第20天国内外市场日销售总量值最大，最大值为80万件.

15．解：(1)A(-12,0)，B(12，0)，C(0，8).设抛物线为

C点坐标代入得：c=8

A，B点坐标代入得：

解得，所求抛物线为

(2)当时得，∴ 

高出水面4m处，拱宽(船宽)，所以此船在正常水位时不可以开到桥下.

16．解：(1)如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为

 由已知：当时即，

∴ 

∴ 表达式为(或)；

　(2)令，

　 ∴ ，(舍去).

　∴ 足球第一次落地距守门员约13米.

　(3)解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD

　根据题意：CD=EF(即相当于抛物线AEMFC向下平移了2个单位)

　　∴ 解得，.

　　∴ ∴ BD=13-6+10=17(米).

　　解法二：令

　　解得(舍)，

　　∴ 点C坐标为(13，0).

   设抛物线CND为.

　将C点坐标代入得：

　解得：(舍去)，.

　  令

 (舍去)， ∴ BD=23-6=17(米).

　解法三：由解法二知，，所以CD=2(18-13)=10，所以BD=(13-6)+10=17.

　答：他应再向前跑17米.

17．解：本题共4种情况.

设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点E.

(1)如图①，当∠CAD=60°时，因为ACBD是菱形，一边长为2，所以DE=1，BE=，

　所以点B的坐标为，点C的坐标为(1,-1)，解得.

　所以

(2)如图②，当∠ACB=60°时，由菱形性质知点A的坐标为(0，0)，点C的坐标为(1，).解得，，所以.

同理可得：(3)，(4)，

所以符合条件的二次函数的表达式有：

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