实验目的：通过实际数据，比较相同时间内单利计息方式和复利计息方式的异同点

实验内容：设年利率为10%，（1）分别给出1年内（按月）单利和复利下的累积值和10年内（按年）单利和复利方式下的累积值。画出两种情况下的累积函数图形，并对图形加以说明。（2）比较两种计息方式下的年实际利率，画出图形，并加以说明。

解：

（1）

分析：单利下的计息公式是

      复利下的计息公式是

      从上图我们可以看到在一年以内单利与复利计息的价值非常接近，所以在一年以内用单利计息的结果与复利一样。

（2）

分析：由图可以清楚的看到当时间超过一年之后复利计息方式的利息比单利计息方式的利息高出许多。

实验2：单贴现，复贴现和连续贴现的比较

实验目的：通过实际数据，比较在相同的时间内单贴现，复贴现和连续贴现异同点

实验内容：自行选择利率和时间，画出单贴现，复贴现和连续贴现的图形，并对图形加以说明。

分析：在单贴现，复贴现和连续复贴现三种贴现方式下，初始值都为1，在随后的每年对应的贴现中复贴现和连续复贴现的值都明显高于单贴现的值。其中连续复贴现的数值要大于复贴现的值。

实验3  用newtong-raphson方法计算年金中的利率

实验内容：P62 例2.20给出具体的迭代过程和数据

解：当前投入90000,  n=5，R=22000  由题知

由公式

； 

用newton-raphson方法进行迭代：

实验四：计算年金以期末年金为例

实验内容：根据P60公式（2.4.1）用C语言编程输入P、K、I、N，输出R。

解：由P60例2.19有已知P=500000，k=30%,i=8%,分别计算5年、8年以及10年情况下每月底所付款。

由i可计算出为0.77208361。

又由公式，其中v=，可得出不同n值的期末年金。

代入公式  R=可得不同年限所需支付的月还款金额。具体计算数据如下：

实验5  净现值方法计算

实验内容：一项10年期的投资项目，投资者第一年年初投资20000元，第二年年初投资10000元，其后每年初投资2000元。该项目预期在最后5年的每年年末有投资收益，其中第6年年末的收益为16000元，其后每年增加2000元。给出具体的现金流动情况表，画出净现值和利率的图形，利用图形找到收益率。

分析：由公式得

当P(i)=0时的利率i为收益率，则在上图中可以找出对应收益率为13.33%。

实验6  收益率的计算

实验内容：投资者在第一年年初投资2000元，在第一年年末抽走年初投资的2000元本金，并从该基金中借出2000元，在第二年年末向该基金偿还2310元，求投资者的收益率，画出投资者净现值和利率的图形，并针对图形加以说明。

分析：由公式得

分析：由图形可知当利率i=16%时，P(i)的值最靠近0，损失最小。随着i的增大， P(i)的值会逐渐变小，所以收益率为虚数（不存在）。投资者永远处于亏损状态，并且随着利率i的增大，损失越严重。

实验7：摊还法计算

实验内容：一笔10000元的贷款，期限是5年，年实际利率为6%，给出摊还表。

实验内容：一笔10000元的贷款，期限是5年，年实际利率为6%。偿债基金利率是5%，借款人必须在每年末偿还600元的利息，建立偿债基金表。

实验9：溢价债券的摊还法计算

票面值和赎回值都是1000元的2年期债券，每半年度支付一次的息票率为2%，而每半年度的收益率为1.5%。试构造摊还表，并且画出债券账面价值的和时间的图形，分析图形。

分析：息票收入:g

利息收入： 

本金调节量： 

账面价值： 

表如下：

分析：债券是溢价发行的。溢价债券的账面价值随着时间t的增大，从高价位1019.271923元逐渐降至兑现时的面值1000元。而且还可以看出，账面价值是时间的上凸函数，即账面价值的变化量随时间逐渐下降。

实验10：折价债券的摊还法计算

票面值和赎回值都是1000元的2年期债券，每半年度支付一次的息票率为2%，而每半年度的收益率为2.5%。试构造摊还表，并且画出债券账面价值的和时间的图形，分析图形。

分析：息票收入:g

利息收入： 

本金调节量： 

账面价值： 

表如下：

分析：折价债券的账面价值随着时间t从发行时的981.190129元的低位价逐渐升至 兑现时的面值1000元，而且还可以看出，账面价值是时间t的下凹函数，即账面价值的变化量本身随时间逐渐上升。下载本文