班级 _______ 代号 _______ 姓名_______
一、选择题 (每小题5分，共40分)
1. 若,则角的终边位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若,则 的值为 （ ）
A. B. C. D.
4. 若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于（ ）
A． B． C．2 D．4
5. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（ ）
A. B. C.2 D.3
7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为
A． B． C． D．
8. 在中, 已知则( )
A 2 B 3 C 4 D 5
二、填空题 (每小题5分，共20分)
9. 若是△的一个内角，且，则的值为 _______。 10. 已知中，， ，则_______,的面积为_______
11..已知函数则的值为 .
12. 已知函数的图像如下图所示，则 。
三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)
13.（本小题满分10分）
在中，，.
（Ⅰ）求角； （Ⅱ）设，求的面积.。
14. （本小题满分10分）已知求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
15. （本小题满分10分） 已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.
（）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
16. (本小题满分l0分) 已知函数()．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若且试求角B和角C。
17． (本小题满分12分)设函数。直线y=与函数y= f(x)图象相邻两交点的距离为π
(I)求ω的值；
(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c．若点是函数y= f(x)图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．
18.（本小题满分10分）
在中，分别为内角的对边，且
.
（1）求角的大小；
（2）求的最大值
新人教A版数学高三第一轮复习单元测试（三角函数）答案
一、选择题 (每小题5分，共40分)
DAAC BBDB
二、填空题 (每小题5分，共20分)
9.； 10.，6； 11.1 ； 12.0
13.解析：（Ⅰ）由，， 得，
所以
，
且， 故
（Ⅱ）根据正弦定理得，
所以的面积为
14.解析：（1）因为。
所以1—2
所以
因为
所以
（2）
因为
所以，原式
15. 解析：（1）f(x)=
=
=sin(2x+.
∴f(x)的最小正周期T==π.
由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z,
∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z.
(2)方法一：
先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.
方法二：
把y=sin 2x图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.
16.解：（Ⅰ）∵，
∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )………6分
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
当时，；当时，．（不合题意，舍） 所以. …12分
17.
18.解：（1）由已知，根据正弦定理得
即， ……………… 3分
由余弦定理得
……………… 6分
（2）由（1）得：
…………9 分
故当时，取得最大值1 . ……………… 12分下载本文
