一、选择题

1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）

A．120° ．110° ．100° ．70°

2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（   ）

A． ．

C． ．

3．点满足，则点A在（  ）

A．原点 ．坐标轴上 ．轴上 ．轴上

4．下列说法一定正确的是（    ）

A．若直线，，则 ．一条直线的平行线有且只有一条

C．若两条线段不相交，则它们互相平行 ．两条不相交的直线叫做平行线

5．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 ．6+a＞b+6 ． ．-3a＞-3b

6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）

A．（2，﹣1） ．（4，﹣2） ．（4，2） ．（2，0）

7．若，则xy的值为（    ）

A．0 ．1 ．－1 ．2

8．如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（    ）

A． ． ． ．

9．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

A．210x+90（15﹣x）≥1.8 ．90x+210（15﹣x）≤1800

C．210x+90（15﹣x）≥1800 ．90x+210（15﹣x）≤1.8

10．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．20° ．30° ．40° ．50°

11．下列调查方式，你认为最合适的是（    ）

A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式

B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式

C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

D．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（    ）

A．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限

二、填空题

13．已知，则______．

14．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．

15．如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是__________．

16．若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则a的值是_______________.

17．如图，AB∥CD，∠1＝°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____度．

18．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____

19．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．

三、解答题

21．为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育成绩优、良、中、差分别记为并绘制了如下两幅不完整的统计表：

（1）本次调查共调查了     名学生，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中类所对应的扇形圆心角的度数是      度；

（3）若七年级人数为人，请你估计体育成绩优、良的总人数．

22．类比学习：

一动点沿着数轴向右平移个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移个单位．用有理数加法表示为．若坐标平面上的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”；“平移量”与“平移量”的加法运算法则为

解决问题：

（1）计算：；

（2）动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把动点按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置还是吗？在图1中画出四边形．

（3）如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

解：（1）______；

（2）答：______；

（3）加法算式：______．

23．2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A扎实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答问题：

（1）本次一共调查了_______名同学；

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为　   度；

（3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A有多少名同学？

24．已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根．

25．解方程组：

（1）

（2）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．

【详解】如图，∵∠1=70°，

∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=110°，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．

【详解】

A、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；

B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行；

C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行；

D、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

故选D．

【点睛】

本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．

【详解】

∵点A（m，n）满足mn=0，

∴m=0或n=0，

∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．

【详解】

A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；

B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；

C、根据平行线的定义知是错误的．

D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；

故选：A．

【点睛】

此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．

5．D

解析：D

【解析】

A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；

B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；

C.∵a＞b，∴，∴选项C正确；

D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.

故选D.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．

【详解】

解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），

所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.

故选：A．

【点睛】

考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．

7．C

解析：C

【解析】

解：∵，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．

【详解】

∵表示2，的对应点分别为C，B，

∴CB=-2，

∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，

则x=4-，

∴点A表示的数是4-．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.

【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,

即210x+90（15﹣x）≥1800

故选C.

【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．

【详解】

∵∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°，

∴∠2=90°−50°=40°.

故选C.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判 断即可．

【详解】

解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；

B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；

C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；

D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】

∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.

【点睛】

本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．

二、填空题

13．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向

解析：5477

【解析】

【分析】

根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．

【详解】

解：，

故答案为：0.5477．

【点睛】

本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位．

14．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应

解析：112°

【解析】

【分析】

根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.

【详解】

解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等

∴∠DEF=∠GEF

∵AD∥BC

∴∠EFG=∠DEF=56°

∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°

又∵AD∥BC

∴∠EGB=∠DEG=112°.

故答案为：112°

【点睛】

本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.

15．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解

解析：

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出即可．

【详解】

解不等式组得：  

∵有三个整数解，

∴x=-1，0，1，

∴m的取值范围是．

故答案为：．

【点睛】

考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.

16．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立

解析：1

【解析】

【分析】

两方程相加表示出，根据方程组的解互为相反数，得到，即可求出的值．

【详解】

解：，

①②得：， 

即，

由题意得：，

即，

解得：．

故答案为：1．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

17．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=°∵FG平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是

解析：32°

【解析】

∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD= ∠EFD=32°，

∵AB//CD，∴∠2=∠GFB=32°.

点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.

18．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P（m﹣3m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本

解析：3＜m＜5

【解析】

【分析】

根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．

【详解】

解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，

∴

解得：3＜m＜5．

故答案为3＜m＜5．

【点睛】

本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．

19．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（

解析：∠B≥90°

【解析】

【分析】

熟记反证法的步骤，直接填空即可．

【详解】

解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°．

故答案是：∠B≥90°．

【点睛】

考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

20．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移若点B的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了

解析：（3，2）

【解析】

【分析】

根据平移的性质即可得到结论．

【详解】

∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），

∵-1+3=2，

∴0+3=3

∴A′（3，2），

故答案为：（3，2）

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．

三、解答题

21．（1）40，图形见详解；（2）72；（3）600

【解析】

【分析】

（1）根据A级的有16人，所占的圆心角是144°，据此即可求得测试的总人数，之后先根据百分比算出B的人数，再根据D的人数算出C的人数，即可补全条形图；

（2）利用乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；

（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

【详解】

解：（1）（名），

所以本次调查共调查了40名学生；

（名），

所以B类学生有14名，

可以求到C类学生有40-16-14-2=8（名），

可以补全条形统计图如下：

（2），

所以扇形统计图中类所对应的扇形圆心角的度数是72度；

（3）（名），

答：体育成绩优、良的总人数约有600名．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

22．（1）{4，3};（2）B,图见解析;（3）{0，0}．

【解析】

【分析】

（1）根据平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}计算；

（2）根据题意画出图形、结合图形解答；

（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可．

【详解】

（1）={3+1，1+2}={4，3}，

（2）如图．最后的位置仍是点B，

（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，

同理得到P到Q的平移量为{3，2}，从Q到O的平移量为{-5，-5}，

故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．

【点睛】

本题考查的是几何变换，掌握“平移量”的定义、平移的性质是解题的关键．

23．（1）200；（2）补全图形见解析，108 ；（3）选择A有480名同学．

【解析】

【分析】

（1）由组的信息可得总人数，

（2）先求解组所占总体的百分比，再求组所占总体的百分比，进而求出所对的圆心角，两组的人数，补全条形图即可．

（3）由组所占总体的百分比估计总体即可得到答案．

【详解】

解：（1）由题意得：本次一共调查了（名），

故答案为： 

（2）组占总体的 

组占总体的  

所对的圆心角为： 

组人数为：（名），

组人数为： （名），

补全条形图如下：

故答案为： 

（3）该校共有1600名同学，估计选择A有：

（名）

答：选择A的大概有480名同学．

【点睛】

本题考查的是统计调查的知识，考查了从条形图与扇形图中获取信息，以及利用样本来估计总体，掌握相关知识点是解题的关键．

24．±2

【解析】

【分析】

根据题意可求出2x-y及3x+y的值，从而可得出x-y的值，继而可求出x-y的平方根．

【详解】

解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，

解得：x=5，y=1，

∴x-y=4，

∴x-y的平方根为±=±2．

【点睛】

本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x、y的值．

25．（1），（2）

【解析】

【分析】

（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x－y=，再与第①个式子加减消元可求得；

（2）设x+y=m，x－y=n，先算m、n的一元二次方程，然后再求解x、y的值．

【详解】

（1）

将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x－y=③

①+③得：2x=，解得：x=

将x=代入①得：y=

∴

（2）

①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1

令x+y=m，x-y=n

则

得：6n=2，解得：n=

将n=代入得：m=

∴

再利用加减消元法，解得：

【点睛】

本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．下载本文