课程名称： 自动控制原理
实验名称： Matlab/Simulink仿真实验
院 （系）： 能源与环境学院 专 业： 热能与动力工程
姓 名： 学 号： 03008502
同组人员： 实验时间： 2010.12.01
评定成绩： 审阅教师：
一、实验目的
1、学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。
2、学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。
3、掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。 利用其对系统进行分析。
4、掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。
二、实验仪器
（1）THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台。
（2）PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。
三、实验内容及数据
1、已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。
>> num=[0.05,1];
>>den=conv([0.2,1],[0.1,1]);
>> G=tf(num,den)
Transfer function:
0.05 s + 1
--------------------
0.02 s^2 + 0.3 s + 1
>> [r,p,k]=tf2zp(num,den)
r =
-20
p =
-10.0000
-5.0000
k =
2.5000
【零点为：-20；
极点为：-10，-5】
>> zpk(r,p,k)
Zero/pole/gain:
2.5 (s+20)
------------
(s+10) (s+5)
>> [a,b,c,d]=tf2ss(num,den)
a =
-15.0000 -50.0000
1.0000 0
b =
1
0
c =
2.5000 50.0000
d =
0
2、已知，
①求两模型串联后的系统传递函数。
>> num1=[1,0];
>> num1=[1,5]
num1 =
1 5
>> den1=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]))
den1 =
1 3 2 0
>> num2=[1]
num2 =
1
>> den2=[1,1]
den2 =
1 1
>> series(num1,den1,num2,den2)
ans =
0 0 0 1 5
>> [nump,denp]=series(num1,den1,num2,den2)
nump =
0 0 0 1 5
denp =
1 4 5 2 0
>> G1=tf(nump,denp)
Transfer function:
s + 5
-------------------------
s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s
此时的传递函数为G1(S)=
②求两模型并联后的系统传递函数。
>>[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2)
nump =
0 1 4 8 5
denp =
1 4 5 2 0
>> G2=tf(nump,denp)
Transfer function:
s^3 + 4 s^2 + 8 s + 5
-------------------------
s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 2 s
此时的传递函数为G2(S)=
③求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。
>> sign=[-1]
sign =
-1
>>[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)
num =
0 0 1 6 5
den =
1 4 5 3 5
>> G3=tf(num,den)
Transfer function:
s^2 + 6 s + 5
-----------------------------
s^4 + 4 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 5
此时的传递函数为G2(S)=
3、作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。
bode(G)
由图可得幅值裕度为：-5.07DB<0，相位裕度为：-19.4Deg<0，所以可得出此时系统不稳定。
4、给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。
>> num=[1];
>> den=conv([1,2],[1,2,5]);
>> rlocus(num,den)
nyquist(num,den)
由根轨迹图科看出当系统稳定时增益K的范围为：0 ①K=10时： 【系统稳定】 ②K=40时： 【系统不稳定】 四、实验总结 实验3必须注意稳定性裕量必须同时用相位裕量和增益裕量来表示，只用其中某一个表示是不完全的。且随着开环增益增加轨迹离（-1,j0）点越近，稳定性裕量减少，过大的开环增益使G（s）轨迹包围点（-1,j0）点而使闭环不稳定。例如第五题当K=40时，系统便是不稳定的。同时，开环增益也不能很小，因为开环增益减小也有可能使G（s）轨迹包围点（-1,j0）点而使闭环不稳定。所以应该选择合适的调节器参数，使开环增益有一个合适的大小从而使系统闭环稳定。下载本文
