一、填空（每题2分，共36分）

1.  一个数亿位是最小的素数，千万位是最大的一位数，百位是最小的合数其它数位上是零。这个数写作________．省略亿后面的尾数约是________． 

2.  将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的________，周长是原来的________． 

3.  妈妈晚上时分上火车，第二天上午时分下车，她乘车的时间是________小时________分。 

4.  把米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了次，每段长度占全长的________，每段长________ 米。 

5.  ________+________＝________，________，________成________ 比例。 

6.  近似值为的最大三位小数和最小三位小数相差________． 

7.  一批树苗的成活率在之间，要确保棵树苗成活，至少要种________棵树。 

8.  三个连续奇数的和为________，则最小的奇数是________． 

9.  已知：________+________＝ ________________+________＝，那么________＝________． 

10.  一个口袋中有大小形状都相同的红球个，黄球个和一些白球，要使摸到白球的可能性是，白球应放________个。要使摸到红球的可能性小于，白球最多放________个。 

11.  （如图）如果________与________成正比例，________等于________．如果________与________成反比例，________等于________．

12.  一些小正方体堆放在一起，从上面看，从左面看是． 组成这样的图形最少有________个小正方体，最多有________个小正方体。 

13.  仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层比下一层少一根，如果最下面一层有________根，最上面一层有________根，那么这堆钢管共有________层。 

14.  中，，，阴影部分面积是三角形面积的．

15.  某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是，后来又增加了名女生，这时女生人数是男生人数的．原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 

16.  名旅客中，有人懂英语，有人懂韩语，既懂英语又懂韩语的有人，那么既不懂英语又不懂韩语的有________人。 

17.  铁皮做圆柱形的油桶，如果只做侧面，可以做个，如果只做底面，可以做个，这张铁皮最多可以做________个汽油桶。 

18.  六位同学数学考试平均成绩是分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分分，最低分分，那么，按分数从高到低的顺序，第三名同学至少得________分。 

二、选择题（每题2分，共12分）

  有五根木条，它们的长度分别是厘米、厘米、厘米、厘米、厘米，从它们当中选出根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）三角形。 

A.一个 两个 三个 四个

  如图所示：一个大长方形被分成个小长方形，它们的面积分别是、、，那么阴影部分面积是：（ ）

A.   

  如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，点与（ ）点重合。

A.   

  在四位数□□中的方框里填上数字，使它能同时被、、整除，最多有（ ）种填法。 

A.  

  甲乙丙丁人身高都不相等，乙不是最高，但他比甲和丙都高，而甲不比丙高，从高到低排列的话，排在第的是（ ） 

A.甲 乙 丙 丁

  将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（ ） 

A.   

四、解决问题（每题8分，共52分）

 某商店有种练习本出售，每本零售价元，一打（本）售价元，买打以上的，每打还可以打九折出售。  

（1）六（1）班有人，每人需要本这种练习本，则该班集体去买时，最少付多少元？

（2）六年级共人，每人也买一本的话，该年级集体去买时，最少付多少元？

  某小学举行数学竞赛，参加比赛的女生比男生多人，比赛结果男生全部优良，女生有没达到优良，男女生达到优良的共有人，有多少名学生参加了这次比赛？ 

  浓度为、、的三种盐水，混合后得到克的盐水，如果的盐水比的盐水多克，问每种盐水多少克？ 

  甲乙丙人同时从同一起点向米外的终点跑去，当甲到达终点时，乙跑了米，丙离终点还有米，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ 

  一条路全长千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路的长度比是，某人走各段路所用的时间之比是．已知他走下坡的速度是每小时千米，他走完全程用多少时间？ 

  如图将四等分，以为圆心画出个扇形，已知最小的扇形面积是平方厘米，求阴影面积比空白面积大多少？

 某公园门票价格，对于达到一定人数的团队，按照团体票优惠。现有、、三个旅游团共人，如果各团单独购票，门票费依次为元、元、元，如果个团合起来购票，总共可少花元。  

（1）团体票每张多少元？

（2）这个旅游团各有多少人？

（3）普通票每张多少元？

参与试题解析

2021年江苏省苏州市某校小升初数学试卷

一、填空（每题2分，共36分）

1.

【答案】

,亿

【考点】

整数的读法和写法

整数的改写和近似数

【解析】

最小的素数是，最大的一位数是，最小的合数是，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写，即可写出此数，省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。

【解答】

一个数亿位是最小的素数，千万位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是，这个数写作，省略“亿”后面的尾数约是亿；

2.

【答案】

,

【考点】

简单图形的折叠问题

【解析】

通过图示得知，把大长方形平均分成了份，每一份的大小是原来的长方形的，即小正方形的面积是大长方形的面积的，小长方形的长是原来的长方形的长的一半，宽是原来长方形的宽的一半，所以小长方形的周长是大长方形的周长的．

【解答】

（2）如图所示：小长方形的周长＝（大长方形的长大长方形的宽），即是原来长方形的周长的．

故答案为：，．

3.

【答案】

,

【考点】

日期和时间的推算

【解析】

把经过的时间分成段：（1）晚时分到晚上时（即第二天的时），求出一共过了几小时；（2）时到上午时分，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是乘车的时间。

【解答】

答：她乘车的时间是小时分。

故答案为：，．

4.

【答案】

,

【考点】

分数的意义、读写及分类

分数除法

【解析】

首先明白，锯了次，平均分成了段；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【解答】

每段长的米数：（米）（1）答：每段长度占全长的 ，每段长 米（2）故答案为：，．

5.

【答案】

,,,,,正

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

判断与之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

＝，

，

，

，

＝，

＝，

符合正比例的意义，

所以与成正比例；

6.

【答案】

【考点】

小数的加法和减法

【解析】

考虑取得近似值，可以由“四舍”可以得到最大的三位数，由“五入”得到最小的三位数，进一步算出它们之间的差值，问题得以解决。

【解答】

＝

答：近似值为的最大三位小数和最小三位小数相差．

故答案为：．

7.

【答案】

【考点】

百分率应用题

【解析】

已知这种树苗的成活率为，如果要栽活棵树苗，求至少应栽多少棵。也就是按照最底的成活率计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】

答：至少应栽棵。

故答案为：．

8.

【答案】

,

【考点】

用字母表示数

【解析】

先求出三个奇数的平均数（即中间的那个奇数），因为两个连续的奇数相差“”，所以中间的数再减去就是最小的奇数。

【解答】

9.

【答案】

,,,,,,

【考点】

简单的等量代换问题

【解析】

把＝代入方程＝，然后解关于的方程即可。

【解答】

＝代入方程＝，可得：

＝

＝

＝

10.

【答案】

,

【考点】

简单事件发生的可能性求解

【解析】

（1）因为红球有个，黄球个，由题意知：要使摸出白球的可能性是，可以设白球应放个，根据用放进的白球的个数除以球的总个数等于，列出方程解答；

（2）假设摸到的红球的可能性是，则用除法求出球的总个数，再减去白球原来的个数，因为要使摸到白球的可能性小于，所以再多放个白球。

【解答】

（2）

＝

＝

＝（个）

答：白球最多放个。

故答案为：，．

11.

【答案】

,,,,,,,,,,

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

（1）如果表中和成正比例，说明和对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可；

（2）如果表中和成反比例，说明和对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列方程，并解方程即可。

【解答】

（2）＝

＝

＝

故答案为：，．

12.

【答案】

,

【考点】

从不同方向观察物体和几何体

【解析】

从上面看，分行，第一行有个正方体，第二行一个正方体，从左面看两层，搭成这样的立体图形最少需要个小正方体；最多需要个小正方体。

【解答】

解：一个立体图形从上面看形状是，从左面看形状是，搭成这样的立体图形，最少需要个小立方体，最多需要个小立方体。

故答案为：，．

13.

【答案】

,,

【考点】

用字母表示数

梯形的面积

【解析】

由于堆放时上一层比下一层少一根，而最下面的一层有根，那么第二层有，第三层有，又最上面一层有根，利用前面的规律即可求解。

【解答】

因为上一层比下一层少一根，而最下面的一层有根，

所以第二层有，第三层有，

又最上面一层有根，设有层，

所以＝，

所以＝，

那么这堆钢管共有层。

14.

【答案】

【考点】

三角形面积与底的正比关系

【解析】

设阴影部分面积是，因为，又因为等高的三角形，面积比等于底边的长度比，所以三角形面积＝；同理，又因为，则三角形面积；然后根据除法的意义，用阴影部分的面积除以三角形的面积即可。

【解答】

同理，又因为，则三角形面积阴影部分面积是三角形面积的：．

答：阴影部分面积是三角形面积的．

故答案为：．

15.

【答案】

原来参加数学竞赛的女生有人

【考点】

分数除法应用题

比的应用

【解析】

由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“”，原来的女生人数就是男生的，增加名女生后，女生人数变为男生的，由此求出男生有：，求出男生人数根据原来人数比就能求出原来女生人数。

【解答】

原来男生有：

＝

＝（人）；

女生人数：（人）

16.

【答案】

【考点】

容斥原理

【解析】

根据题干，至少懂一门外语的人数一共有：＝人，用总人数减去至少懂一门外语的人数就是两种语言都不懂的人数。

【解答】

＝（人），

＝（人），

答：既不懂英语又不懂韩语的有人。

故答案为：．

17.

【答案】

【考点】

简单的工程问题

【解析】

首先分别求出做汽油桶的侧面和底面各需要这张铁皮的几分之几，进而求出做一个汽油桶需要这张铁皮的几分之几；然后用除以做一个汽油桶需要这张铁皮的分率，求出这张铁皮最多可以做多少个汽油桶即可。

【解答】

＝（个）

答：这张铁皮最多可以做个汽油桶。

故答案为：．

18.

【答案】

【考点】

平均数问题

【解析】

要求第三名同学至少要考多少分，知道六名同学的总平均分，能求出总成绩，用总成绩-最高分-最低分另四名同学的总成绩，要想第个同学成绩最小，则第个同学成绩取最大值为：，进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩总人数平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出所求问题的答案。

【解答】

解：（分），

由于最高分是分，所以第二个的最好成绩最多是：

剩余三人成绩和为：（分），

第个同学成绩最小，第、个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这个数相差为，

（分），

则第三位同学至少是：（分）．

答：第三名至少得分。

故答案为：．

二、选择题（每题2分，共12分）

【答案】

C

【考点】

三角形的特性

【解析】

根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答。

【解答】

②厘米，厘米，厘米（1）③厘米，厘米，厘米（2）答：一共可以拼成个三角形。

故选：．

【答案】

C

【考点】

比的应用

【解析】

由长方形的面积＝长宽，可知：等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程求出阴影部分所在的长方形的面积；根据三角形的面积公式底高，可得：阴影部分面积等于所在的长方形面积的一半，据此解答即可。

【解答】

设阴影部分所在的长方形的面积是平方厘米

＝

＝

＝

阴影部分的面积（平方厘米）

【答案】

A

【考点】

正方体的展开图

【解析】

根据正方体展开图的种特征，属于“”型，折叠成正方体后，点与点重合，点与点重合。

【解答】

如图，

折叠成正方体后，点与点重合，点与点重合。

【答案】

C

【考点】

找一个数的倍数的方法

【解析】

根据、、倍数的特征可知；个位上必需是，才能满足既是的倍数又是的倍数，现在四位数变成□；然后再判断是不是的倍数即可，的倍数的特征是；各个数位上的和是的倍数这个数就是的倍数，把□中、、加起来，即＝，分析再加上几是的倍数，□里就填几，然后数出填法有几种即可。

【解答】

□中、、加起来，即＝，

＝，

＝，

＝，

＝，

所以在□里可以填、、、，共有种填法；

【答案】

C

【考点】

逻辑推理

【解析】

一共有四人，乙不是最高的，但他比甲、丙高，所以乙的身高在四人中数第二，丁是第一；甲丙的身高处于后两位，甲不比丙高即丙高，甲矮，所以丙是第三，甲最矮。所以他们的高矮顺序是：丁乙丙甲，然后据此判断即可。

【解答】

由乙不是最高的，但他比甲、丙高可知：

乙的身高在四人中数第二，丁是第一，

由甲不比丙高可知：

丙是第三，甲最矮，

所以他们的高矮顺序是：丁乙丙甲，

所以，从高到低排列的话，排在第的是丙。

【答案】

A

【考点】

长方体和正方体的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

要将一个圆柱体削成一个最大的长方体，那圆柱体的高就是削成的最大的长方体的高，那圆柱的底面要削成正方形，才能保证长方体的体积最大。

【解答】

设圆柱体的底面半径是，则

底面的面积是：，

削成的正方形的面积：，

圆柱体的体积是：，

削成的长方体的体积是：，

长方体体积与圆柱体体积之比为：＝，

四、解决问题（每题8分，共52分）

【答案】

＝（打）…（本），

＝

＝（元）

答：该班集体去买时，最少付元。

＝（打）…（本），

＝

＝（元）

答：该年级集体去买时，最少付元。

【考点】

最优化问题

【解析】

（1）首先求出需要买多少打和几本练习本，然后根据总价＝单价数量，求出该班集体去买时，最少需要付多少元即可。

（2）首先求出需要买多少打和几本练习本，然后根据总价＝单价数量，求出该年级集体去买时最少需多少元即可。

【解答】

＝（打）…（本），

＝

＝（元）

答：该班集体去买时，最少付元。

＝（打）…（本），

＝

＝（元）

答：该年级集体去买时，最少付元。

【答案】

设男生有人，则参加数学比赛的女生有人。

＝

＝

＝

＝

＝（人）

答：有名学生参加了这次比赛

【考点】

分数四则复合应用题

【解析】

我们运用方程解答此题便于理解，设出设男生有人，则参加数学比赛的女生有人，求出男生的人数，进一步求出女生的人数。

【解答】

设男生有人，则参加数学比赛的女生有人。

＝

＝

＝

＝

＝（人）

答：有名学生参加了这次比赛

【答案】

假设的盐水为，的盐水为，的盐水为，

设盐水有克，则盐水有克，则盐水有：＝克，

＝，

＝，

＝；

则盐水：＝＝（克），

盐水：＝（克）；

答：盐水用了克，盐水用了克，盐水用了克

【考点】

浓度问题

【解析】

假设的盐水为，的盐水为，的盐水为，设盐水有克，则盐水有克，又因为混合后共克，则盐水有：＝克，然后用各自的质量乘各自的浓度，得出各自的盐的重量，再相加，即等于克浓度为的盐水中盐的重量，据此列方程为：＝，然后解方程即可得出答案。

【解答】

假设的盐水为，的盐水为，的盐水为，

设盐水有克，则盐水有克，则盐水有：＝克，

＝，

＝，

＝；

则盐水：＝＝（克），

盐水：＝（克）；

答：盐水用了克，盐水用了克，盐水用了克

【答案】

甲跑了米时，乙跑了米，丙跑了＝米，

所以乙和丙的速度比是＝

所以乙跑了米时，丙跑了：＝（米）

＝（米）

答：当乙到达终点时，丙离终点还有米

【考点】

简单的行程问题

【解析】

根据题意可知乙跑了米时，丙跑了＝米，由于他们所用时间相同，所以路程的比就等于速度的比，可求速度比是＝，从而可求乙跑完米，丙跑的路程，从而可求丙离终点的米数。

【解答】

甲跑了米时，乙跑了米，丙跑了＝米，

所以乙和丙的速度比是＝

所以乙跑了米时，丙跑了：＝（米）

＝（米）

答：当乙到达终点时，丙离终点还有米

【答案】

＝（份）

下坡路程：

（千米）

下坡时间：＝（时）

行全程总时间：（时）．

答：此人走完全部路程的时间是小时

【考点】

简单的行程问题

按比例分配

【解析】

根据一段路分为上坡、平路、下坡，各段路程长之比为，路程全长千米，可以求出下坡的路程，然后根据数量关系式：时间＝路程速度，可以求出下坡的时间，又知道下坡的时间占行全程总时间，用除法即可求出。

【解答】

＝（份）

下坡路程：

（千米）

下坡时间：＝（时）

行全程总时间：（时）．

答：此人走完全部路程的时间是小时

【答案】

因为是四等分，

所以扇形面积从小到大的比是＝．

所以扇形从小到大面积为：

平方厘米

＝（平方厘米）

＝（平方厘米）

＝（平方厘米）

所以阴影部分的面积为：

＝

＝（平方厘米）

空白部分的面积：

＝

＝（平方厘米）

阴影面积比空白面积大：

＝（平方厘米）

答：阴影面积比空白面积大平方厘米

【考点】

圆与组合图形

【解析】

因为扇形的面积，所以在圆心角一定时，扇形的面积与半径的平方成正比，把分成个等分，以为圆心画出个扇形，所以扇形面积从小到大的比是，由此求出阴影部分的面积和空白部分的面积，然后求差即可。

【解答】

因为是四等分，

所以扇形面积从小到大的比是＝．

所以扇形从小到大面积为：

平方厘米

＝（平方厘米）

＝（平方厘米）

＝（平方厘米）

所以阴影部分的面积为：

＝

＝（平方厘米）

空白部分的面积：

＝

＝（平方厘米）

阴影面积比空白面积大：

＝（平方厘米）

答：阴影面积比空白面积大平方厘米

【答案】

＝

＝（元）

答：团体票每张元。

因为＝，

所以旅游团的人数未达到团体票优惠的人数；

假设三个旅游团都未达到团体票优惠的人数，

则他们的人数比是：＝，

设这三个旅游团的人数分别是份，份，份，

则每份的人数是：（人），

所以不可能三个旅游团都未达到团体票优惠的人数。

假设只有旅游团的人数达到了团体票优惠的人数，

则旅游团的人数是：

＝（人），

所以、旅游团的总人数是：

＝（人），

因为（人），不符合题意，

所以、旅游团的人数都达到了团体票优惠的人数，

所以旅游团的人数是：

＝（人），

所以旅游团的人数是：

＝（人）．

答：旅游团有人，旅游团有人，旅游团有人。

＝（元）

答：普通票每张元。

【考点】

最优化问题

【解析】

（1）首先求出个团合起来购票一共需要多少钱；然后根据单价＝总价数量，用个团合起来购票一共需要的钱数除以三个旅游团的总人数，求出团体票每张多少元即可。

（2）首先根据数量＝总价单价，＝，可得旅游团的人数未达到团体票优惠的人数；然后假设三个旅游团都未达到团体票优惠的人数，求出他们的人数比是：＝，设这三个旅游团的人数分别是份，份，份，则每份的人数是：（人），不符合题意，据此判断出旅游团的人数达到了团体票优惠的人数，或、旅游团的人数都达到了团体票优惠的人数，进而判断出、旅游团的人数都达到了团体票优惠的人数；最后根据数量＝总价单价，分别求出、旅游团的人数，再用三个旅游团的总人数减去、旅游团的总人数，求出旅游团有多少人即可。

（3）根据单价＝总价数量，用另旅游团单独购票需要的钱数除以旅游团的人数，求出普通票每张多少元即可。

【解答】

＝

＝（元）

答：团体票每张元。

因为＝，

所以旅游团的人数未达到团体票优惠的人数；

假设三个旅游团都未达到团体票优惠的人数，

则他们的人数比是：＝，

设这三个旅游团的人数分别是份，份，份，

则每份的人数是：（人），

所以不可能三个旅游团都未达到团体票优惠的人数。

假设只有旅游团的人数达到了团体票优惠的人数，

则旅游团的人数是：

＝（人），

所以、旅游团的总人数是：

＝（人），

因为（人），不符合题意，

所以、旅游团的人数都达到了团体票优惠的人数，

所以旅游团的人数是：

＝（人），

所以旅游团的人数是：

＝（人）．

答：旅游团有人，旅游团有人，旅游团有人。

＝（元）

答：普通票每张元。下载本文