一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A．0 B． C．﹣1 D．
2．（4分）我国海洋面积约为300万平方千米，近似于我国陆地面积的三分之一．将300万平方千米用科学记数法表示为（ ）
A．3×102平方千米 B．0.3×107平方千米
C．3×106平方千米 D．300×104平方千米
3．（4分）如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（4分）下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4
C．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3）
5．（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．（4分）如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB＝6，AD＝9，则五边形ABMND的周长为（ ）
A．28 B．26 C．25 D．22
7．（4分）学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（4分）凤水小区2015年屋顶绿化面积为3000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到4320平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A．3000（1+x）＝4320 B．3000（1+x）2＝4320
C．3000（1﹣x%）2＝4320 D．3000x2＝4320
9．（4分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．PD＝DQ B．DE＝AC C．AE＝CQ D．PQ⊥AB
10．（4分）如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）因式分解：﹣3x2+3x＝ ．
12．（5分）若＝2﹣a，则a的取值范围是 ．
13．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若EF＝2CE，CD＝3cm，则BF＝ ．
14．（5分）如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，BD和PC相交于点E．给出下列结论：
①∠PBD＝15°；
②△PDE为等腰三角形；
③△PDE∽△PCD；
④△PBD、正方形ABCD的面积分别为S1，S，若S＝4，则S1＝1．
其中正确的是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：﹣32+|﹣|+4cos30°﹣
16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣3．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
18．（8分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…
（1）第3个图中有 个正方形；
（2）第4个图形比第3个图形多 个正方形；
（3）第n个图形比前一个图形多 个正方形（用含有n的式子表示）；
（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形？为什么？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）
20．（10分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？
六、解答题（本大题满分12分）
21．（12分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．
七、解答题（本大题满分12分）
22．（12分）如图所示，二次函数y＝﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值及点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD＝S△ABC，请求出D点的坐标．
八、解答题（本大题满分14分）
23．（14分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2∠DAE＝2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α＝45°，求证：DE2＝BD2+CE2；
（3）如图3，若α＝45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2＝BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
2018年安徽省阜阳市中考数学模拟试卷（三）
参
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B； 2．C； 3．C； 4．D； 5．D； 6．A； 7．A； 8．B； 9．D； 10．D；
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．﹣3x（x﹣1）； 12．a≤2； 13．9cm； 14．①②③；
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15． ； 16． ；
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17． ； 18．14；16；n2；
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19． ； 20． ；
六、解答题（本大题满分12分）
21． ；
七、解答题（本大题满分12分）
22． ；
八、解答题（本大题满分14分）
23． ；
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