一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.计算1-2的结果是（　　）

A.     B. 1    C.     D. 3

2.已知x=0是关于x的方程5x-4m=8的解，则m的值是（　　）

A.     B.     C. 2    D. 

3.下列说法正确的是（　　）

A. 在和之间的整数有3个

B. 有最小的有理数

C. 万精确到千位

D. 数据258000用科学记数法可表示为

4.将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（　　）

A.     B.     C.     D. 

5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x4+cdx2-的值为（　　）

A.     B. 20    C.     D. 20或

6.把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是（　　）

A. 诚

B. 信

C. 考

D. 试

A.     B. 

C.     D. 

8.已知（m-3）x|m|-2+4=18是关于x的一元一次方程，则（　　）

A.     B.     C.     D. 

9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.     B.     C.     D. 

10.如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（　　）

A.     B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）

11.水位升高2m记作+2m，则水位下降1m时应记作：______．

12.若∠α=43°51′，则∠α的余角等于______．

13.请写出一个单项式______，使得它与3x2y的和仍是单项式．

14.甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是______度．

15.单项式-的系数是______，多项式-+3ab-1的次数是______．

16.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么（a+b）2019的值是______．

17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-a|+|b-c|的结果是______．

18.某电器商店将A品牌彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台A品牌彩电仍获利300元，则每台A品牌彩电的成本价是______元．

19.一条直线上有三点A、B、C，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=______．

20.下列正方形中的数据之间具有某种联系，根据这种联系，A的值应是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

21.如图，已知有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB，射线AC；

（2）连接DC，并将其反向延长至E，使DE=2DC；

（3）画∠ADB；

（4）点F既在AC上又在BD上，找到点F．

22.（1）计算：-12018-|-2|÷；

（2）先化简，再求值：6ab-[2（a2+ab-）-3（a2-2ab+b2）-1]，其中a=-1，b=．

23.解方程： =2

24.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

25.股民小钱上星期一以每股12元的开盘价买进某种股票1000股，该股票上周每天的涨跌情况如下表（单位：元）

（2）上周周一至周五最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）如果小钱在上周五收盘钱将全部股票卖出，且交易手续费忽略不计，他的收益情况如何？

26.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为______元．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：原式=1+（-2）=-（2-1）=-1， 

故选：A．

原式利用有理数的减法法则计算即可求出值．

此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2.【答案】D

【解析】

解：把x=0代入5x-4m=8得， 

0-4m=8， 

解得：m=-2． 

故选：D．

已知x=0是方程5x-4m=8的解，代入可求出m的值．

本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．

3.【答案】C

【解析】

解：A、在-2.1和1.1之间的整数有-2，-1，0，1共4个，错误； 

B、没有最小的有理数，错误； 

C、3.6万精确到千位，正确； 

D、数据258000用科学记数法可表示为2.58×105，错误； 

故选：C．

根据题目中的四句话把错误的举出反例即可．

本题考查科学记数法与有效数字，解题的关键是能对错误的说法举出反例．

4.【答案】A

【解析】

解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥． 

故选：A．

根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．

本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．

5.【答案】B

【解析】

解：根据题意知a+b=0，cd=1，x=±2，

则原式=（±2）4+1×（±2）2-

=16+4

=20，

故选：B．

根据相反数性质、倒数定义及绝对值性质得出a+b=0，cd=1，x=±2，再代入计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数性质、倒数定义及绝对值性质、有理数的混合运算顺序和运算法则．

6.【答案】D

【解析】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 

“对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对． 

故选：D．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7.【答案】D

【解析】

解：A、不是同类项不能合并，故A错误； 

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误； 

C、不是同类项不能合并，故C错误； 

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 

故选：D．

根据合并同类项的法则把系数相加即可．

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

8.【答案】C

【解析】

解：由题意得，|m|-2=1且m-3≠0， 

解得，m=-3， 

故选：C．

根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答．

本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．

9.【答案】A

【解析】

解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

．

故选：A．

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．

10.【答案】D

【解析】

解：由已知计算程序可得到代数式：2x2-4， 

当x=1时，2x2-4=2×12-4=-2＜0， 

所以继续输入， 

即x=-2， 

则：2x2-4=2×（-2）2-4=4＞0， 

即y=4， 

故选：D．

按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．

本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．

11.【答案】-1m

【解析】

解：水位升高2m记作+2m，则水位下降1m应记作-1m， 

故答案为：-1m．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12.【答案】46°9'

【解析】

解：∵∠α=43°51′， 

∴∠α的余角=90°-43°51'=46°9'． 

故答案为：46°9'

根据互为余角的定义作答．

本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．

13.【答案】x2y（答案不唯一）

【解析】

解：只要与3x2y是同类项即可满足题意， 

故答案为：x2y（答案不唯一）

根据合并同类项法则以及同类项的概念即可求出答案．

本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．

14.【答案】南偏西40°

【解析】

解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°， 

故答案为：南偏西40°．

甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．

本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．

15.【答案】  3

【解析】

解：单项式的系数为，多项式+3ab-1的次数为3，

故答案为：，3．

根据单项式与多项式的概念即可求出答案．

本题考查整式，解题的关键是熟练运用整式的概念，本题属于基础题型．

16.【答案】-1

【解析】

解：∵|a+2|+（b-1）2=0， 

∴a=-2，b=1， 

则（a+b）2019=-1． 

故答案为：-1．

直接利用非负数的性质以及偶次方的性质，进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．

17.【答案】-2a

【解析】

解：由数轴可知，a+b＜0，c-a＜0，b-c＞0 

|a+b|-|c-a|+|b-c| 

=-a-b-（a-c）+（b-c） 

=-a-b-a+c+b-c 

=-2a 

    故答案为：-2a．

由数轴可知，a+b＜0，c-a＜0，b-c＞0，去绝对值合并同类项即可．

本题考查绝对值的性质．确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．

18.【答案】1500

【解析】

解：设每台A品牌彩电的成本价是x元， 

依题意得：（50%•x+x）×0.8-x=300， 

解得：x=1500元， 

即每台A品牌彩电的成本价是1500元， 

故答案为：1500．

根据利润=售价-成本价，设每台A品牌彩电的成本价是x元，列方程求解即可．

本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

19.【答案】13cm或5cm

【解析】

解：根据题意有两种情况

①若B、C在A点两侧时，如图1

则PQ=PA+QA=AB+AC=（AB+AC）=×（8+18）=13

②若B、C在A点同侧时，如图2

则PQ=AQ-AP=AC-AB=（AC-AB）=（18-8）=5

故答案为13cm或5cm．

因直线上三点A、B、C的位置不明确，所以要分两种情况：①B、C在A点两侧；②B、C在A点同侧，画出图形根据中点的定义即可求出PQ的长．

本题考查了学生在条件不明确前提下的问题分析能力，能正确画出图形是解决这类问题的前提，全面分析问题的各种情况是关键．

20.【答案】158

【解析】

解：分析正方形中数据的变化，可以得出如下规律 

2×4-0=8，4×6-2=22，6×8-4=44，… 

所以在最后一个方格中阴影格的数据分别为：12和14 

则A=12×14-10=158，即A的值应是158 

故答案为：158．

从正方形中的数据不难分析出其组合规律，即正方形1、2、3格是相邻的偶数递增排列，第4格为第2、3格数的乘积减去第1格数的差．

本题是考查数字的变化找出其变化规律的题目，要求要掌握该类题型的解题技巧，本题的数字变化规律是比较容易的一种．

21.【答案】解：（1）如图所示，直线AB和射线AC即为所求；

（2）如图所示，线段DE即为所求；

（3）如图所示，∠ADB即为所求；

（4）如图所示，点F即为所求．

【解析】

（1）利用直线和射线的定义求解可得； 

（2）利用延长的概念及作一线段等于已知线段的尺规作图可得； 

（3）利用角的定义作图可得； 

（4）根据相交的概念可得．

本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及角的概念逐一作图可得．

22.【答案】解：（1）原式=-1-2×8×（-8）+16×+16×（-）

=-1+128+12-7

=132；

（2）6ab-[2（a2+ab-b2）-3（a2-2ab+b2）-1]

=6ab-（2a2+2ab-b2-3a2+6ab-3b2-1）

=6ab-2a2-2ab+b2+3a2-6ab+3b2+1

=-2a2+3a2+b2+3b2+6ab-2ab-6ab+1

=a2+4b2-2ab+1，

当a=-1，b=时，

原式=a2+4b2-2ab+1

=（-1）2+4×（）2-2×（-1）×+1

=4．

【解析】

（1）直接利用有理数的混合运算法则分别化简得出答案； 

（2）直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．

此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

23.【答案】解：方程两边同时乘以6得：2（5x+1）-（2x-3）=12，

去括号得：10x+2-2x+3=12，

移项得：10x-2x=12-2-3，

合并同类项得：8x=7，

系数化为1得：x=．

【解析】

依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

24.【答案】解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；

（2）OE平分∠BOC．理由如下：

∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=90°-25°=65°，

∵∠BOC=130°，

∴∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°，

∴∠COE=∠BOE，

∴OE平分∠BOC．

【解析】

（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可； 

（2）根据∠DOC与∠COE互余即可得出∠COE的度数，由（1）可知∠BOC=130°，那么∠BOE=∠BOC-∠COE=65°，进而可得出结论，从而求解．

本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．

25.【答案】解：（1）12-0.29+0.6-0.12+0.24-0.5=11.93（元），

答：上周五收盘时，每股11.93元；

（2）上周每天收盘价分别为：

周一：12-0.29=11.71（元），

周二：11.71+0.6=12.31（元），

周三：12.31-0.12=12.19（元），

周四：12.19+0.24=12.43（元），

周五：12.43-0.5=11.93（元），

11.71＜11.93＜12.19＜12.31＜12.43，

答：上周周一至周五最高价是每股12.43元，最低价是每股11.71元；

（3）11.93×1000-12×1000=-70（元），

答：小钱在上周五收盘钱将全部股票卖出将亏损70元．

【解析】

（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案； 

（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格； 

（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．

本题考查了正数和负数的意义和有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．

26.【答案】2或6

【解析】

解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得： 

30x+45（x+4）=1755， 

解得：x=21， 

∴毛笔的单价为：x+4=25． 

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元． 

（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支．根据题意，得 

21y+25（105-y）=2447． 

解之得：y=44.5 （不符合题意）． 

∴陈老师肯定搞错了． 

②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得 

21z+25（105-z）=2447-a． 

∴4z=178+a， 

∵a、z都是整数， 

∴178+a应被4整除， 

∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数， 

∴a可能为2、4、6、8． 

当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 

当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 

当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 

当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意． 

所以签字笔的单价可能2元或6元． 

故答案为：2元或6元．

（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可； 

（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； 

②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105-y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．下载本文