【学习目标】

1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。

2、理解线段等分点及两点间距离的意义，借助现实的情境，了解两点之间线段最短的线段的性质。 

学习过程

一、复习回顾

 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图

  （1）画直线AB、CD交于E点;

  （2）画线段AC、BD交于点F;                                     

  （3）连接E、F交BC于点G;                                   

  （4）作射线BC，在射线BC作线段BM=BD

     你用什么办法作出的BM？

二、新知探究

  1、自学教材，思考：

   （1）尺规作图

   请用尺规作图作出复习回顾中的线段BM

   （2）完成第127的思考

   总结：比较两条线段长短的方法：度量法和叠合法

   2、  比较线段AB与线段BC的大小：

图（1）中AB         BC，图（2）中AB         BC，图（3）中AB         BC.

  （3）线段的中点及等分点

定义：把一条线段分成                的两条线段的点。

表示；若M是AB的中点，则AM=          ，AB =2          =        BM

练习：2、 如图,点B在线段AC上,填空:

  （1）AC=          +         ，AB=          -           ；

（2）若点B为线段AC的中点,则AB=       =       ，AC=2      =2        。

3、如图，若AB=BC=CD=2DE，则点B是线段         的中点，点D是线段CD的       等分点，点D是线段AE的        等分点.

  （4）两点间的距离

  定义：连接两点间的线段的                    ，叫做这两点的距离。

  基本事实：两点的所有连线中，                       。

            简单说成：两点之间，                            

  练习：把河道由弯曲改直，根据                             说明这样做能缩短航道。

3、应用提高

  例1、如图，线段AB=8cm，C是AB上一点，且AC=3.2 cm ，又已知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点的距离.                        

例2、按下列语句画图并填空:

（1）画AB的中点C，使BC=AB；

（2）延长线段BA到D，使AD=2AB；

（3）找AC中点M，BD中点N；

（4）根据所画图形，可知AB=BM，AN=      AB，CN=      AB，DM=       AB；

   （5）若AB=4cm，则MN=         cm.

4、课堂小结

5、作业布置   练习1、2、3下载本文