6.2.1  实验目的：

    1、掌握气泡最大压力法测定液体表面张力的原理与方法，并测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力；

    2、了解溶液表面的吸附作用，应用Gibbs吸附等温式和Langmuir吸附等温式求出正丁醇的饱和吸附量，并计算正丁醇分子的截面积。

6.2.2  实验原理：

    当液体中加入溶质时，其表面张力就会升高或降低。若升高，则溶质在表面层的浓度比溶液内部浓度小；若降低，则溶质在表面层的浓度比溶液内部浓度大。这种溶质在溶液表面层的浓度与溶液内部浓度不一致的现象被称为溶液表面的吸附作用。单位溶液表面积上溶质的过剩量称为表面吸附量Γ。在一定温度下,溶液的表面吸附量Γ与表面张力γ及溶液本体浓度c之间的关系符合吉布斯吸附等温式：

                                                        （6-2-1）

式中：为表面吸附量（mol·m-2）；T为热力学温度（K）；为稀溶液浓度（单位：mol·L-1）；为表面张力（单位：N·m-1）；R为气体常数。

当溶液的表面张力随浓度的变化时，，称为正吸附，表明增加浓度时，能使溶液表面张力降低的溶质，在表面层的浓度大于溶液内部的浓度；反之，当时，，称为负吸附，也就是增加浓度，使溶液的表面张力增加的溶质，在表面层的浓度小于溶液内部的浓度。

γ

用吉布斯吸附等温式计算某溶质的吸附量时，可通过实验测定不同浓度的溶液的表面张力，并以对作图，如图6-2-1所示。在曲线上任取一点,通过点作曲线的切线和平行于横坐标的直线，分别与纵坐标交于。令，则，代入式（6-2-1），得：；从曲线上取不同的点，就可求

图6-2-1  表面张力与浓度关系图  

得不同浓度时溶质在表面层的吸附量。（以上数据处理过程也可由计算机作图处理：由实验测出不同浓度c对应的表面张力,利用计算机作图，拟合曲线方程；求导得到代入吉布斯方程可计算溶液表面吸附量。）

对可形成单分子层吸附的表面活性物质，溶液的表面吸附量与溶液内部浓度c之间的关系符合Langmuir吸附等温式：             

                                              （6-2-2）

式中：为 饱和吸附量；为常数。将式（6-1-2）两边取倒数，并同乘以，可得

                            （6-2-3）

根据式（6-1-3），以对作图应为一直线，直线的斜率的倒数即为。如果以N代表饱和吸附时单位面积表面层中的分子数，则N=Γ∞L，L为阿伏加德罗常数。而在饱和吸附时，每个被吸附的溶质分子在表面上所占的面积，即溶质分子的截面积为：

                                                            （6-2-4）

本实验选用气泡最大压力法测定溶液的表面张力，其原理如下：

处于溶液表面的分子,由于受到不平衡的分子间力的作用而具有表面张力，定义是在表面上垂直作用于单位长度上使表面积收缩的力,单位是牛顿每米（N·m－１）。

图6-2-2为气泡最大压力法测定溶液表面张力的装置。其中4是管端为毛细管的玻璃管，当毛细管端面与待测液体表面相切时，液面即沿毛细管上升。打开分液漏斗的活塞，使水缓慢滴下从而增加系统压力，这样毛细管内液面上受到一个比表面张力管中液面上大的压力，形成压力差，逐渐把管中液面压至管口，形成气泡。由Laplace方程可知，此压力差与溶液的表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比：                             

                                                      （6-2-5）

图6-2-2   表面张力测定装置

在形成气泡的过程中，气泡曲率半径经历了：大→小→大的过程。气泡刚形成时，表面几乎是平的，此时曲率半径最大，随着气泡的形成，曲率半径逐渐减小，直到形成半球形时，曲率半径达到最小，并等于毛细管的半径rmin＝r毛，由式（6-2-5）可知此时压力差达极大值。即：

图6-2-3  气泡的曲率半径

                                        （6-2-6）

                                    （6-2-7）

式中：k为仪器常数，通常用已知表面张力的物质确定，本实验用蒸馏水确定k。

若用同一根毛细管，对表面张力分别为和的液体而言，则有下列关系：

                                                      （6-2-8）

由此可见，只要测出最大压力差，即可由已知表面张力的标准物质求出待测物质的表面张力。

6.2.3  仪器与药品：

   表面张力测定装置1套；恒温槽1套；电子天平1台；100ml容量瓶8个；正丁醇（AR）。

6.2.4  实验步骤：

1、配制系列正丁醇溶液各100mL：

3、仪器准备与检漏

将表面张力测定管与毛细管洗净并干燥好，按图6-2-2连接装置。插上电源插头，打开电源开关，LED显示即亮，初显示忽略(过量程时显示±1999)，2秒后正常显示。预热五分钟后按下置零按钮显示为0000，表示此时系统大气压差为零。（LED显示值即为压力腔体的压力值，如果压力腔体的压力成下降趋势，则出现的极大值保留显示约一秒钟。）

在洗净的表面张力测定管中装入适量的蒸馏水，打开放水阀6使毛细管管端与液面恰好相切，关闭放水阀6。在滴液漏斗中装入适量水，打开滴液漏斗的活塞，滴液漏斗的水流到磨口烧杯中，使系统的压力增加，压力计上即显示一压力差。关闭滴液漏斗的活塞，若2-3分钟内压力计的读数不变，则表明系统不漏气，可进行实验。否则，需检查漏气原因，直至系统不漏气，方可进行实验。

4、以水作为待测液测定仪器常数

打开滴液漏斗，控制滴液速度，使气泡由毛细管管口成单泡逸出，且每个气泡的形成时间约为5～10秒，记录最大的压差△pmax ，连续读数三次，取其平均值（在毛细管气泡逸出的瞬间最大压差在450Pa～900Pa左右，否则须调换毛细管）。将△pmax的平均值代入式（6-2-7）即可求得仪器常数。

5、待测正丁醇溶液表面张力的测定

用同样方法测定不同浓度的正丁醇水溶液，注意由稀至浓依次测定，每次更换溶液时，应用待测液洗涤毛细管内壁及表面张力管2～3次。测定已知浓度的待测样品的最大压力差△pmax ，连续读数三次，取其平均值。代入公式计算其表面张力。

6.2.5  数据记录与处理：

1、实验数据记录：

 t/ ℃=       

（1）查所测温度下水的表面张力( H2O )数据填入上表，并由计算仪器常数；

（2）计算同温度下各溶液的表面张力：

；

（3）绘制-ｃ的等温曲线；

（4）在-ｃ的等温曲线上取六、七个点用镜象法作切线，求出Z值；

（5）由计算不同浓度溶液的，并计算出值；

（6）作图，由直线斜率求出（单位mol·m-2）,并根据式（6-2-4）计算正丁醇分子的截面积（单位nm2）。

6.2.6  注意事项：

    1、测定用毛细管一定要清洗干净，测定时毛细管要保持垂直，管端与液面相切；

2、实验用毛细管的管端一定要光滑、平整、力求程圆形。

6.2.7  思考题：

1、做好本实验的关键是什么？

2、毛细管不干净，对实验数据有何影响?

3、为什么毛细管端口必须和液面相切?

4、若气泡不成单泡逸出，或逸出速度太快，将会给实验带来什么影响？为什么?

5、温度变化对表面张力有何影响?

6.2.8  附录：

1、镜象法作切线：

    在曲线上取某点作切线，其切线的任意性较大，为此介绍一种用玻璃镜作切线的方法。在曲线上取任意一点a，先将有一直边的镜子放在a点，并以a点为中心转移，直至曲线在镜中的图像与图上的曲线呈光滑连接为至，然后沿镜面作一直线，此线可被认为是曲线在该点的法线，再通过a点作法线的垂线，即为曲线在a点的切线。

2、本试验可利用Excel 或origin处理实验数据：

（1）在Excel的工作表中输入数据并作计算；

（2）作γ－c 图：

图表

插入

①选取γ－c 数据,点击        菜单,选择         ；

②按图表向导选择图表类型──不带线的x , y散点图；

③选取作图数据源；

④对图表选项作相应选择；

⑤选择图表位置── 嵌入工作表。

（3）添加趋势线并显示其公式：

①在图中的数据点上点击快捷菜单；

②选择添加趋势线；

类型

③由对话框上的        标签,选择相应的趋势线类型：

a、对γ～ c 数据,可选择“多项式”型趋势线；

b、对～ c 数据,选择“线性”趋势线。

选项

④由对话框上的         标签,选择显示公式及显示R2 值；

R ──相关系数. R→1时表示所添加的趋势线与实验数据的相关程度高。

3、不同温度下水的表面张力：

表6-2-1  不同温度下水的表面张力

1、王正烈等编.物理化学第四版.北京：高等教育出版社，2001

2、北京大学化学学院物理化学实验教学组.物理化学实验（第4版）.北京：北京大学出版社,2002

3、孙尔康，徐维清，邱金恒编.物理化学实验.南京：南京大学出版社，2002

4、贡雪东,张常山等.最大气泡法测溶液表面张力的改进.大学化学2004，19（5）：37-38.下载本文