【学习目标】
：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
【自主学习】
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1．请同学们根据题意填写下表：
| t/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | t |
| s/千米 |
3．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
【合作探究】
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
１．请同学们根据题意填写下表：
| 售出票数（张） | 早场150 | 午场206 | 晚场310 | x |
| 收入y (元) |
3．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .
1．请同学们根据题意填写下表：
| 长x（m） | 4 | 3 | 2.5 | 2 | x |
| 另一边长（m） | |||||
| 面积s（m2） |
3．试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 .
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
1 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
1一般的，在一个 过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
【达标检测】
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,用含x的式子表示y．x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．
3．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10
分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）．
4.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
4.2.一次函数与正比例函数
【学习目标】
1.理解正比例函数和一次函数的概念
2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式
【自主学习】
1.符合函数的条件必须有________个变量x和y，对于给定一个x值，y只有________个确定的值相对应.
2.函数的表示方法：________ ________ ________
【合作探究】
探究：
下列函数中，含有自变量的代数式有什么相同之处？
①.②③④⑤
一次函数：一般地，形如 （ ）的函数，则称y是x一次函数，当b=0时， y是x正比例函数，
思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？
例1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油的流量为12L/min，若加油时间为x （min），
(1)请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x （min）的函数关系式；
(2)若加油５min，则油箱中有多少升汽油？
例2：为了完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6C，
(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？
(2)若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少?
【达标检测】
1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2、若函数是正比例函数，则b = _________
3、在一次函数中，k =_______，b =________
4、若函数是一次函数，则m__________
5、在一次函数中，当时， ______；当_____时，。
6、下列说法正确的是（ ）
A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。
9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）
10.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.
（1）写出y关于x的函数关系式 （2）求x的取值范围
4.3.1.一次函数的图像
【学习目标】
1.能够画出正比例函数的图象
2.理解正比例函数的性质
【自主学习】
1.一次函数的一般形式___________________ 正比例函数__________________
2.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①_______,②______③_____
3..你能算算那些点满足关系式y=3x? ______ A(1,3) B(-1,-3) C(2,6) D(5,3) E(4,12)
【合作探究】
探究
画出下列正比例函数
（1） （2）
| x | |||||
| y |
2. ____________
| x | |||||
| y |
3____________
思考：比较上面两个图像，填写你发现的规律：
（1）两个图像都是经过______，__________，
（2）函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
（3）函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
小结归纳：正比例函数图像的性质：
正比例函数是一条 ，它一定经过点（ ）和点（1， ）
当k > 0时，直线经过 象限，随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，随的减小而
【达标检测】
1、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）
A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限
C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞0
2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D、不论x如何变化，y不变。
3、当时，函数的图像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）
A、3 B、—3 C、 D、
5.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。
6..若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是___________；
7.y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是____________
8.函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________
4.3.1.一次函数的图像
【学习目标】
1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系
2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响
分别画出下列函数的图像
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
（1） （2） （3） （4）
| x | 0 | |
| y | 0 |
在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |
| y=2x | |||||
| y=2x+3 | |||||
| y=2x-3 |
※ 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数
的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直
线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点
________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。
※ 猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由
向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单
位长度得到。
由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
三、巩固练习：
1、一次函数的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
7、一次函数的图像如图所示，则k_______， b_______，y随x的增大而_________
8、一次函数的图像经过___________象限， y随x的增大而_________
9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________
10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________下载本文
