七年级 第二学期 期末检测

一、填空题

1.计算：            ．

2.计算：            ．

3.计算：            ．

4.分解因式：              ．

5.如果二次三项式（是整数）能在整数范围内因式分解，请写出可能的取值是          _（只要写出一个即可）．

6.要使分式有意义，则的取值范围是              ．

7.和的最简公分母是             ．

8.一个最简分式减去的差是，那么这个最简分式是：            ．

9.计算：            ．

10.点（1，2）关于原点的对称点的坐标为            ．

(第11题)

(第12题)

(第13题)

(第14题)

11.如图，在圆O中，OA和OB是互相垂直的两条半径，AB=5，那么△ABO的中线OC=     ．

12.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，如果△ABC的周长为18，△ADE的周长为6，那么△EFC的周长为            ． 

13.如图，在正方形ABCD中，将△AEB绕点A旋转到△AFD的位置，如果∠BAF=75°，那么∠BAE=           ________度．

14.对于如图的给定图形（不再添线），从①AD=AE；②DB=EC；③AB=AC；④OD=OE中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B=∠C，这样的两个条件可以是        （填序号）．

二、选择题（每题只有一个选项正确）

15.用分组分解法分解多项式时，下列分组方法正确的是……………（　  ）

（A）；        （B）；  

（C）；         （D）．

16.若将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（　  ）

（A）扩大到原来的2倍；（B）扩大到原来的4倍；（C）缩小到原来的；（D）不变．

17.下列说法错误的是………………………………………………………………………（　  ）

（A）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上；     

（B）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； 

（C）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分；

（D）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．

18.□ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分线与对边AD交于E、F两点，如果AB=2，EF=1，那么AD的长度是………………………………………………………………………（　  ）

（A）5；     （B）4；    （C）3或4；     （D）3或5．

三、计算题

19.计算： 

20.分解因式：．

21.约分：．

22. 计算：．

23.先化简，再求值：，其中．

四、解答题 

24.如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．

（1）AD与BE相等吗？为什么？

（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．

25. 如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，AC=12，BD=16，AB=10，求△COD的周长．

26.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为斜边BC的中点，

点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF．

（1）以D为对称中心，画出△BDE的中心对称图形△CDG；

（2）连结FG，△CFG是什么三角形？试说明理由；

（3）EF与FG相等吗？试说明理由．

27.如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC≌△DEF），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

（1）AB、ED有什么样的位置关系，并说明理由；

（2）若PB=BF，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对说明你的理由．下载本文