第五章 金属的塑性和变形抗力
从金属成形工艺的角度出发，我们总希望变形的金属或合金具有高的塑性和低的变形抗力。随着生产的发展，出现了许多低塑性、高强度的新材料，需要采取相应的新工艺进行加工。因此研究金属的塑性和变形抗力，是一个十分重要的问题。本章的目的在于阐明金属塑性和变形抗力的概念，讨论各种因素对它们的影响。
§5.1 塑性、塑性指标、塑性图和变形抗力的概念
所谓塑性，是指固体材料在外力作用下发生永久变形而又不破坏其完整性的能力。
人们常常容易把金属的塑性和硬度看作成反比的关系，即认为凡是硬度高的金属其塑性就差。当然，有些金属是这样的，但并非都是如此，例如下列金属的情况： Fe HB ＝80 ψ＝80％
Ni HB ＝60 ψ＝60％
Mg HB ＝8 ψ＝3％
Sb HB ＝30 ψ＝0％
可见Fe 、Ni 不但硬度高，塑性也很好；而Mg 、Sb 虽然硬度低，但塑性也很差。塑性是和硬度无关的一种性能。
同样，人们也常把塑性和材料的变形抗力对立起来，认为变形抗力高塑性就低，变形抗力低塑性就高，这也是和事实不符合的。例如奥氏体不锈钢在室温下可以经受很大的变形而不破坏，既这种钢具有很高的塑性，但是使它变形却需要很大的压力，即同时它有很高的变形抗力。可见，塑性和变形抗力是两个的指标。
为了衡量金属塑性的高低，需要一种数量上的指标来表示，称塑性指标。塑性指标是以金属材料开始破坏时的塑性变形量来表示。常用的塑性指标是拉伸试验时的延伸率δ和断面缩小率ψ，δ和ψ由下式确定： %100l l l 0
0k ×−=δ （5.1） %100F F F 0K 0×−=
ψ (5.2) 式中l 0、F 0——试样的原始标距长度和原始横截面积；l K 、F K ——试样断裂后标距长度和试样断裂处最小横截面积。实际上，这两个指标只能表示材料在单向拉伸条件下的塑性变形能力。
金属的塑性指标除了用拉伸试验之外，还可以用镦粗试验、扭转试验等来测定。
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镦粗试验由于比较接近锻压加工的变形方式，是经常采用的一种方法。试件做成圆柱体，高度H 。为直径D 。的l.5倍(例如D 0＝20mm ，H 0＝20mm)。取一组试样在压力机或锤上进行镦粗，分别依次镦粗到预定的变形程度，第一个出现表面裂纹的试样的变形程度ε，即为塑性指标(图5．1)： %100H H H 0
K 0×−=ε (5.3) 式中H 0——试样原始高度；H K ——第一个出现裂纹的试样镦粗后高度。为了减少试样的数量和试验工作量，可做一个楔形块当作试样(图5．2)。这样。一个楔形块镦粗后便可获得预定的各种变形程度，以代替一组圆柱形试样。只要计算出第—条裂纹处的变形程度ε，就是材料镦粗时的塑性指标。如果把若干组试样(或者若干楔形块)分别加热到不同的预定温度，进行镦粗试验，则可测定金属和合金在不同温度下的塑性指标。
图5.1 镦粗试验 图5.2 契形块镦粗 a ) 原始试样； b) 出现裂纹后试样
镦粗试验时试样裂纹的出现，是由于侧表面处拉应力作用的结果。工具与试样接触表面的摩擦力、散热条件、试样的几何尺寸等因素，都会影响到拉应力的大小。因此，用镦粗试验测定塑性指标时，为便于比较，必须制定相应的规程，说明试验的具体条件。
通常根据镦粗试验的塑性指标ε,材料可如下分类：ε＞60～80％，为高塑性；ε＝40～60％，为中塑性；ε＝20～40％，为低塑性。塑性指标ε在20％以下，该材料实际上难以锻压加工。 图5.3 碳钢的塑性图
钮转试验的塑性指标，是以试样扭断时的扭转角(在试样标距l 0起点和终点两个截面间的相对扭转角)或扭转圈数来表示。由于扭转时应力状态近于零静水压，且试样从试验开始到破坏止，在其整个长度上塑性变形均匀地进行，始终保持均匀的圆柱形，不象拉伸试验时会出现颈缩和镦
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粗实验时会出现鼓形，从而消除了变形不均匀性的影响，这对塑性理论的研究无疑是很重要的。
将不同温度时，在各种试验条件下得到塑性指标(δ、ψ、ε及αK 等)，以温度为横坐标，以塑性指标为纵坐标，绘成函数曲线，这种曲线图，称为塑性图。图5.3是碳钢的塑性图。一个完整的塑性图，应该给出压缩时的变形程度ε、拉伸时的强度极限σb 、延伸率δ、断面缩小率ψ、钮转时的钮角或转数、以及冲击韧性αK 等机械性能和试验温度的关系，它是确定金属塑性加工热力规范的重要依据。
塑性加工时，使金属发生塑性变形的外力，称为变形力。金属抵抗变形之力，称为变形抗力。变形抗力和变形力数值相等，方向相反，一般用平均单位面积变形力表示其大小。当压缩变形时，变形抗力即是作用于施压工具表面的单位面积压力，故亦称单位流动压力。
变形抗力和塑性，如上所述，是两个不同的慨念，塑性反映材料变形的能力，变形抗力则反应材料变形的难易程度。
变形抗力的大小，不仅决定于材料的真实应力(流动应力)，而且也决定于塑性成形时的应力状态、接触摩擦以及变形体的相对尺寸等因素(见下文)。只有在单向拉伸(或压缩)时，变形抗力等于材料在该变形温度、变形速度、变形程度下的真实应力。因此，离开上述具体的加工方法等条件所决定的应力状态、接触摩擦等因素，就无法评论金属和合金的变形抗力。为了研究问题时的方便，我们在讨论各种因素对变形抗力的影响时，在某些情况下姑且把单向拉伸(或压缩)时的真实应力（或强度极限)当作衡量变形抗力大小的指标。实际上也可以认为，塑性成形时变形抗力的大小，主要决定于材料本身的真实应力(或强度极限)。但是它们之间的概念不同，它们的数值在极大多数情况下也不相等。
§5.2 真实应力—应变曲线
在塑性力学中，有两个基本实验：一是单向拉伸(或压缩)实验，一是在静水压力作用下物体体积变化的实验。这两个实验的结果是建立各种塑性理论的基础。
通过单向拉伸(或压缩)实验，可以得到金属材料的应力—应变曲线，是塑性加工理论最基本的实验资料。
一、条件应力—应变曲线
1．拉伸图和条件应力—应变曲线
室温下的静力拉伸试验是在万能材料试验机上进行的。图5.4是低碳钢的拉伸图。图的纵坐标表示载荷P ，横坐标表示试样标距的伸长Δl 。如将拉伸图纵坐标上的载荷P 除以试样原始断面积F 0，即得条件应力σ(或名义应力)， 0
F P =σ (5.4) 79
将拉伸图的横坐标伸长Δl 除以试样标距的原始长度l 0，即得相对伸长ε(又称条件应变或工程应变)， ∆ (5.5) 0l =ε
80 l 根据式(5.4)、(5.5)即可由拉伸图作出条件应力—应变曲线。如果比例取得合适，作出的条件应力—应变曲线可以和原来的拉伸图完全一致。下面，按图5.4来说明试样从加载到断裂的过程中的力学特性。 p 点是比例极限点，是该曲线直线部分的顶点。e 点是弹性
极限点，已偏离直线，但这两点
非常靠近，当材料的应力小于弹性极限e σ时，可以认为材料处于完全弹性状态，即卸载后试样即恢复到原来长度。当应力达到s 点时，在载荷不增加，甚至有降低的情况下，试样继续发生明显的变形，图上出现一个平台(屈服平台)，这一现象称为屈服，σ称为屈服极限。应力达到这一点，就意味着大塑性变形的开始，在试样表面可以看到滑移带。应力达到b 点时，这时的应力,是拉伸过程中最大的条件力，称为强度极限(注意，σ不是拉伸过程中最大的真实应力)。在达b 点以前，试样处于均匀变形状态；到达b 点后，试样就会出现局部的断面缩小现象，称为颈缩，这是单向拉伸时试样的塑性失稳现象。继续拉伸时，变形便集中在颈缩区域进行。由于颈缩部分断面逐渐缩小，曲线(载荷)就下降，直到断裂点k 为止。
s b σ
图5.4 拉伸图（条件应力—应变曲线） b σ 工业用的塑性金属基本上具有上述力学特性，但许多塑性金属没有明显的屈服平台，这时的屈服极限就规定用发生塑性变形ε=0.2％时的应力来表示，写作。
2.0 下面来观察试样在屈服点以后卸载时的情况，再看图5.4，如果把试样加载到g 点后卸载，则已有伸长量oj 的试样的条件应力σ将沿gh 线(gh ∥op)下降，恢复一段伸长量是hj 。可知hj 系试样的弹性变形部分，剩下的oh 段系塑性变形部分。此后如把试样重新加载，则拉伸曲线将以h 点为起始点，几乎沿着hg 线回升，在到达g 点前，试样不发生屈服，只有当应力到达g 点时，塑性流动才又开始。以后就沿曲线gbk 发展。g 点处的应力，就成为已经变形硬化了的材料的屈服应力(条件的)。如果重复上述卸载、加载过程，就可发现材料的屈服应力按gb 线上升，表明材料在逐渐硬化。但sgbk 线不代表材料的真实硬化情况，因为它代表条件应力，不是真实应力。真实应力曲线要比sgbk
线高，连b 点以后也继续上升。
2．拉伸和压缩试验曲线的比较
对于一般金属材料，拉伸和压缩试验曲线在小弹塑性变形阶段基本重合，但在大塑变形时将有显著差别。一般应变量ε不超过10％时，可认为两者一致(图5.5)。对于一般金属材料，在变形不大情况下，用单向拉伸试验代替压缩试验进行强度设计是偏于安全的，但对于拉伸与压缩曲线有明显区别的材料(如铸铁、混凝土等)，则需要另作专门的研究。
图5.5 低碳钢拉伸和压缩试验曲线的比较 图5.6包申格效应
3．包申格效应
当试样在一个方向加载(例如拉伸)超过屈服点到达A 点(图5.6)后，卸载到B 点，
然后反向加载(即压缩)，则发现反向加载时屈服点C 的应力s σ′′的绝对值不仅比A 点的小，而且也比初始屈服应力小。这一因反向加载引起屈服应力降低的现象，称包申格效应(BausChinger effect)。在一般塑性理论中都不考虑这一效应，因为它会给处理塑性理论问题带来很大的困难。但在生产中遇到材料经受变向加载时，应充分注意。包申格效应可用缓慢退火消除。
S
σ′S σ
二、拉伸真实应力—应变曲线
真实应力—应变曲线，又叫硬化曲线。按应变表示方法的不同，可分为三种形式， 即真实应力s 和相对伸长ε组成的曲线，真实应力s 和断面收缩率ψ组成的曲线，以及真实应力s 和对数应变∈组成的曲线。
1．真实应力和真实应变
真实应力s 不仅是指材料的初始屈服极限s σ，而且是指材料在不同条件(变形温 度、速度和变形程度)下开始塑性变形的应力，由下式表示，
F
P =s （5.6） 式中P 一—载荷；F ——试样瞬时横截面积。可见真实应力不同于条件应力，是某一瞬
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时试样的真正应力。真实应力又称流动应力。
下面说明各种应变的含义和表示方法。相对伸长ε和断面收缩率ψr 都是条件应变。 相对伸长ε，已由式(5.5)表示。断面收缩率ψr 由下式表示， 0
0r F F F −=ψ (5.7) 式中F 0、F ——分别为试样的原始横截面积和拉伸瞬时试样横截面积。
真实应变有真实相对伸长∈(又称对数应变、自然应变，见第三章)和真实断面收缩率ψ∈，
ψ∈0F F F F ln F dF 0==∫ (5.8)
在出现颈缩以前，拉伸试样处于均匀拉伸变形阶段，可由体积不变条件求得上述各种应变之间的关系。因为
F 0l 0=Fl (5.9) 故有 ∈=−==F F ln l l 00
ln ψ∈ (5.10) 易于推得 r r 1ψ−ψ=ε 故 ε
+ε=1r ψ （5.11） 由第二章知 ∈=)1ln(l l ln 0
ε+= (5.12) 2．真实应力—应变曲线的作法
作真实应力—相对伸长曲线(s —ε曲线)比较方便，只要把条件应力-相对伸长曲线 (σ-ε曲线)上的条件应力σ换算成真实应力s 即可。由式(5.6)及(5.9)可得 )1()1(F P F P s 0
ε+σ=ε+== (5.13) 如果以σ—ε曲线为基础，利用式(5.11)、(5.13)，不难求得S —曲线。
r ψ 但应该注意，以上求得的两种真实应力一条件应变曲线，只适用于均匀拉伸阶段，即试样颈缩以前的阶段。
在金属塑性加工理论中，人们普遍采用对数应变表示的真实应力—应变曲线(s —∈曲线)，因为对数应变反映试样的真实变形程度。图5.7是根据σ—ε曲线作出的s —∈曲线，是利用式(5.13)和式(5.12)进行换算后作出的。可以看出，在屈服点s 以前，两曲线几乎相同。在b 点以后，由于出现了颈缩，不再是均匀变形，上述公式已不再适用。为了求得b 点以后每一瞬时的真实应力s 和真实相对伸长∈，必须记录下拉伸时每一瞬 82
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b 时试样颈缩处的断面积F ，才能由式(5.6)、(5.10)求得S 和∈，来画出曲线段。但是测量颈缩处断面积的瞬时值很困难，一般只能测得k ′′k ′点的数据，b k ′′段曲线
只能近似作出（b ′点由σ—ε曲线上b 点数据换算得到)。
但是，由于出现了颈缩，颈缩处已非单向拉伸，而是处于不等的三向拉伸应力状态(图
5.8)。这时，为了继续产生拉伸变形，轴向必须有比单向拉伸时更高的应力，这就是所谓“形状硬化”。图5.7中段曲线，就包含有形状硬化在内。所以为了求得纯粹的s —∈曲线，必须把形状硬化影响消除。下面是修正分式，
k b ′′ ρ
+′=8/d 1s s (5.14) 式中s ——包含形状硬化在内的真实应力；
′ s ——去除形状硬化后的真实应力；
d ——颈缩处断面直径;
ρ——颈缩处试样外形的半径(图5.8)。
利用公式(5.14)，段修正后成k b ′′k b ′′′段。os k b ′′′即为所求真实应力—真实应变曲线(s —∈曲线)。由于段是近似的，故曲线的精确部分是在出现颈缩以前的os k b ′′′段。
b ′和条件应力—应变曲线相比，真实应力—应变曲线在失稳点b ′处没有极大值，b 点
以后曲线仍然上升，说明材料不断地硬化，所以真实应力—应变曲线也称硬化曲线。
′ε
（a ）σ-曲线； （b ）s-∈曲线
图5.7 真实应力-应变曲线的作法 图5.8 颈缩处的应力状态
三、压缩真实应力—应变曲线
拉伸试验时最大应变量受到颈缩的，一般真实应变∈可达1左右。而压缩试验时真实应变∈可以达到2左右。因此，压缩试验可以获得大应变量下的真实应力—应变曲线。但压缩试验存在一个较大缺点，即试样与工具的接触面上总难免有摩擦，这就改变了试样的单向应力状态，使试样压缩时出现鼓形，因而求得的应力也不是真正的单向
压缩应力。所以，消除接触摩擦的影响是求得精确压缩真实应力—应变曲线的关键问题。 压缩试验试样如图5.9a ，圆柱形试样尺寸一般取片H 0＝(1～3)D 0，D 0＝10～25mm 。 试件端面车出浅坑，以便保存润滑剂，减少压缩时的接触摩擦。上、下压头须经淬火、回火、磨削和抛光(图5.9b)。压缩试验时，接触面加润滑剂，每压缩试样高度的10％，记录下压力P 和实际高度H ，然后擦净试样和压头，重新加润滑剂，再重复上述过程，一直压到所需变形量为止。根据实验数据，利用以下公式，就可求得真实应力—应变曲线。
84 ∈=H
H 0ln （5.15） s= (5.16) ∈=e F P F P
(a) 圆柱形试样 (b) 压缩试样 图5.9 压缩试验 式中 ∈、S 一一压缩时对数应变、真实应力； H 0、H ——试样原始高度和压缩
后高度；
F 0、F ——试样原始截面积和压缩后截面积；
P ———压缩时载荷。
圆柱试样压缩试验表明，压缩真实应力应变曲线受D 0／H 0值的影响，D 0／H 0值大的
试样所得曲线总高于D 0／H 0值小的试样所得曲线。这是由于D 0／H 0大，则试样相对接触面大，所受摩擦影响就大，因而真实应力就高。根据这个原理，有人提出了用“外推法”间接求出理想单向压缩状态下的真实应力-应变曲线。此法较繁，本书不介绍了。
四、变形体的模型(应力—应变曲线的简化形式)
在解决塑性加工问题时，为便于计算，对于不同的金属材料，可以采取不同的变形体模型(即应力—应变曲线的简化形式)。
根据对应力—应变曲线的研究，有以下几种变形体模型。
(1) 理想弹塑性体模型 图 5.10(a)是理想弹塑性体模型。该模型没有考虑材料的强化。OA 是弹性阶段，AB 是塑性阶段，应力可按下式求出：
(5.17)
ε=σ=σε>εε=σε≤εe e e e E E ，； OA 段是服从Hooke 定律的直线，AB 段是平行于ε轴的直线。但式(5.17)有两个缺点：一是它只包括了E 及εe 两个参数，不能准确地表示应力—应变曲线；一是表达式在ε＝εe 点开始变化，因而计算中将引起某些困难。
(2) 弹塑性线性强化模型 图5.10(b)是弹塑性线性强化模型。解析表达式为：
(5.18)
ε−ε=σ=σε>εε=σε≤ε)(E E e e e e ，； 式中E 、E 1是线段OA 及AB 的斜率。这种近似对某些材料是足够准确的。但是和理想弹塑性模型一样，它的解析表达式在ε＝εe 点时也有变化，所以是不方便的。
(3) 幂强化模型 图5.10(c)是幂强化模型。解析表达式为：
（5.19）
n
A ε=σ式中A 一与材料有关的常数；n 一强化系数，是介于o 与1之间的正数。
(a) 理想弹塑性体模型； (b) 弹塑性线性强化模型； (c) 幂强化模型
(d) 理想刚塑性体模型； (e) 刚塑性线性强化模型
图5.10 变形体的模型
幂强化模型可以避免上述两种模型的表达式在ε＝εe 时的变化，曲线是连续的。 同时表明当n ＝0时，代表理想刚塑性体模型；当n ＝1时，代表理想弹塑性体模型。式(5.19)中只有A 及n 两个参数，也不能准确的表示材料的性质，然而由于公式简单，所以也经常使用。
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σ (4) 理想刚塑性体模型 图5.10(d)是理想刚塑性体模型。它假设应力达到前，变形等于零，即没有弹性变形阶段。
s （5）刚塑性线性强化模型 图5.10(e)是具有线性强化的刚塑性体模型。
只有室温下纯度极高的铅和高温下的钢的变形，符合无强化的假设，可以采用理想
弹塑性体或理想刚塑性体模型。
§5.3 金属的化学成分和组织状态对塑性和变形抗力的影响
一、化学成分的影响
在碳钢中，铁和碳是基本元素。在合金钢中，除了铁和碳外，还有合金元素，如S ⅰ、Mn 、Cr 、Ni 、W 、Mo 、V 、Ti 等。此外，由于矿石、冶炼加工等方面的原因，在各类钢中还有一些杂质，如P 、S 、N 、H 、O 等。下面先以碳钢为例，讨论化学成分的影响。
这些影响在其他各类钢中也大体相似。
碳 碳对钢性能的影响最大。碳能固溶到铁里，形成铁素体和奥氏体，它们都具有良好的塑性和低的强度。当含碳量增大时，超过铁的溶解能力，多余的碳和铁形成化合物Fe 3C ，称渗碳体。它有很高的硬度，塑性几乎为零，对基体的塑性变形起阻碍作用，因而使碳钢的塑性降低，强度提高。随着含碳量的增大，渗碳体的数量也增加，塑性的降低和强度的提高也更甚(图5.11)。
86 磷 一般说，磷是钢中有害杂质。磷能溶于铁素体中，使钢的强度、硬度显著提高，塑性、韧性显著降低。当含磷量达0.3％时，钢完全变脆，冲击韧性接近于零，称冷脆性。当然钢中含磷不会如此之多，但要注意，磷具有极大的偏析能力，会使钢中局部地区达到较高的磷含量而变脆。 硫 硫是钢中有害杂质，不溶于铁素体中，但生成FeS ，FeS 与FeO 形成共晶体，熔点为985℃，分布于
晶界。当钢在1000℃以上热加工时，由于晶界处的FeS 共晶体熔化，导致锻件开裂，特别是在FeS 含量多时更为显著。这种现象称为热脆性。钢中加Mn 可减轻或消除S 的有害作用，因为钢液中Mn 可与FeS 发生如下反应：FeS+Mn+MnS+Fe 。MnS 在1620℃时熔化，而且在热加工温度范围内有较好的塑性，可以和基体一起变形。
氮 氮在奥氏体中溶解度较大，在铁素中溶解度很小，且随温度下降而减小。将含氮量高的钢由高温较快冷却时，铁素体中的氮由于来不及析出而过饱和溶解。以后，在室温或稍高温度下，氮将以FeN 形式析出、使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性大为降低，这种现象称为时效脆性。
氢 钢中溶氢，会引起氢脆现象，使钢的 塑性大大降低。氢在钢中的溶解度，随温度降低而降低(图5.12)。当含氢量较高的钢锭经锻轧后较快冷却时，从固溶体析出的氢原子来不及向钢坯表面扩散，而集中在钢内缺陷处(如晶界、嵌镶块边界和显微空隙处等)，形成氢分子，产生相当大的压力。这时，钢由于上述压力以及组织应力、温度应力等内应力的共同作用，会出观细小裂纹，即所谓白点。白点一般易在大型合金钢件中出观。 氧 氧在铁素体中溶解度很小，主要是以F е3O 4、FeO 、MnO 、Mn 3O 4、SiO 2、A1203 等形式存在于钢中。这些夹杂物对钢的性能有不良影 图5.11 钢中含碳量对钢机械性能的影响
图5.12 氢的溶解度
钢中加入合金元素，不仅改变钢的使用性能，也改变钢的塑性和真实应力。由于各种合金元素对钢塑性和真实应力的影响十分复杂，需要结合具体钢种根据变形条件作具体的分析，不宜作一般性概括，故暂赂。
二、组织状态的影响
金属材料的组织状态和其化学成分有密切关系，但也不是完全由化学成分所决定，它还和制造工艺(如冶炼、浇铸、锻轧、热处理)有关。组织状态的影响分下面几点说明。 1．基体金属对塑性，前己指出，基体金属是面心立方晶格(A1、Cu、γ—Fе、Ni)，塑性最好；是体心立方晶格(α一Fe、Cr、W、V、Mo)，塑性其次；是密排六方晶格(Mg、Zn、Cd、α一Ti)，塑性较差。因为密排六方晶格只有三个滑移系，而面心立方晶格和体心立方晶格各有12个滑移系；又面心立方晶格每一滑移面上的滑移方向数比体心立方晶格每一滑移面上的滑移方向数多一个(参阅图2.20)，故其塑性最好。对真实应力，基体金属元素的类别，决定了原子间结合力的大小，对于各种纯金属，一般说原子间结合力大的，滑移阻力便大，真实应力也就大。
2．单相组织和多相组织合金元素以固溶体形式存在只是一种方式，在很多情况下形成多相组织。单相固溶体比多相组织塑性好，例如护环钢(50Mn l8Cr4)在高温冷却时，700℃左右会析出碳化物，成为多相组织，使塑性降低，常要进行固溶处理。即锻后加热到1050～1100℃并保温，使碳化物固溶到奥氏体中，然后用水和空气交替冷却，使迅速通过碳化物析出的温度区间，最后单相固溶体的护环钢δ＞50％。而45号钢虽然合金元素含最少得多，但因是两相组织，δ＝16％，塑性比护环钢低。对真实应力来说，则单相固溶体中合金元素的含量越高，真实应力便越高。这是因为，无论是间隙固溶体(例如碳在铁中)还是置换固溶体(例如镍、铬在铁中)，都引起晶格的畸变。
加入的量越多，引起的晶格畸变越严重，金属的真实应力也就越大。单相固溶体和多相组织相比，一般说真实应力较低。
当多相组织时，对于塑性的影响，如果合金各相的塑性接近时，则影响不大；如果各相的性能差别很大，则使得合金变形不均匀，塑性降低；这时，第二相的性质、形状、大小、数量和分布状况起着重要的作用。如果第二相为低溶点化合物且分布于晶界时，例如FeS和FeO的共晶体，则是发生热脆的根源；如果第二相是硬而脆的化合物，则塑性变形主要在塑性好的基体相内进行，第二相对变形起阻碍作用，这时如果第二相呈网状分布，分布在塑性相的晶界上，则塑性相被脆性相分割包围，其变形能力难以发挥，变形时易在晶界处产生应力集力，很快导致产生裂纹，使合金的塑性大大降低。脆性相数量越多，网的连续性越严重，合金的塑性就越差。如果硬而脆的第二相呈片状层状，分布于第一相晶粒内部，则合金塑性有一定程度的降低，对合金塑性变形的危害性较小。如果硬而跪的第二相呈细颗粒状弥散质点，均匀分布于第一相晶粒内，则对合金的塑性影响最小，因为如此分布的脆性相，几乎不影响基体的连续性，它可以随基体的变形而“流动”，本会导致明显的应力集中。对于真实应力的影响，在多相组织中，也和对塑性的影响相似，第二相的性质、形状、大小、数量和分布状况，起着重要的作用。一般说，
87硬而脆的第二相在基体相晶粒内呈颗粒状弥散质点均匀分布，合金的真实应力就高；第二相越细、越弥散、数量越多，则真实应力越高。因为这样，大量弥散均匀的细质点成为塑性变形的障碍物，阻碍着滑移过程的进行，使合金的真实应力显著提高。例如，硬铝LY l2在退火状态下强度为24公斤／毫米2，淬火并时效后强度达到41.5公斤／毫米2，主要原因是，在退火状态第二相集聚为较大颗粒，在淬火时效状态，则第二相以弥散质点分布在基体上。
3．晶粒大小金属和合金晶粒越细化，塑性越好，原因是晶粒越细，在同一体积内晶粒数目越多，于是在一定变形数量下，变形分散在许多晶粒内进行，变形比较均匀，这样，比起粗晶粒的材抖，由于某些局部地区应力集中而出观裂纹以致断裂这一过程会发生得迟些，即在断裂前可以承受较大的变形量。同样，金属和合金晶粒越细化，同一体积内晶界就越多，由于室温时晶界强度高于晶内，所以金属和合金的真实应力就高。但在高温时，由于能发生晶界粘性流动，细晶粒的材料反而真实应力较低。
§5.4变形温度、变形速度对塑性和变形抗力的影响
一、变形温度的影响
变形温度对金属和合金的塑性和变形抗力，有着重要影响。就大多数金属和合金来说，总的趋势是：随着温度升高，塑性增加，真实应力降低。但在升温过程中，在某些温度区间，某些合金的塑性会降低，真实应力会提高。由于金属和合金的种类繁多，很难用一种统一的规律，来概括各种材料在不同温度下的塑性和真实应力的变化情况。下面举几个例子来说明。
图5.13表明了碳钢延伸率δ和强度极限σb随温度变化的情形。在大约-100℃时，钢的塑性几乎完全消失，因为是在钢的脆性转变温度以下。
从室温开始，随着温度的上升，δ有些增加，σb有些下降。大约200～350℃温度范围内发生相反的现象，δ明显下降，σb明显上升，这个温度范围一般称为蓝脆区。这时钢的性能变坏，易于脆断，断口呈兰色。其原因说法不一，一般认为是由于氮化物、氧化物以沉淀形式在晶界、滑移面上析出所致。随后δ又继续增加，σb继续降低，直至大约800℃一950℃范围，又一次出现相反的现象，即塑性稍有下降，强度稍有上升，这个温度范围称为热脆区。有的学者认为这与相变有关，钢由珠光体转变为奥氏体，由体心立方晶格转变为面心立方晶格，要引起体积收缩，产生组织应力；有的学者认为，这是由于分布在晶界的FeS与FeO形成的低熔点共晶体所致。过了热脆区，塑性继续上升，强度继续下降。一般当温度超过1250℃，由于钢产生过热，甚至过烧，δ和σb均急剧降低，此区称为高温脆区。
图5.14是高速钢的强度极限σb和延伸率δ随温度变化的曲线。高速钢在900℃以下σb很高，塑性很低；从珠光体向奥氏体转变的温度约为800℃，此时为塑性下降区。900℃以上，δ上升，σb也迅速下降。约1300℃是高速钢奥氏体共晶组织的熔点，高速钢δ急剧下降。图5.15是黄铜H68强度极限σb和塑性σ、ψ随温度变化的曲线。随温度的上升，σb一直下降；δ、ψ开始也下降，约在300～500℃范围内降至最低，此区
88
为H68的中温脆区。在690℃一330℃范围内H68的塑性最好。
图5.13 碳钢塑性图图5.14 高速钢塑性图图5.15 H68塑性图
下面从一般情况出发，分析温度升高时，金属和合金塑性增加和真实应力降低的原因。
l，随着温度的升高，发生了回复和再结晶。回复能使变形金属稍许得到软化，再结晶则能完全消除变形金属的加工硬化，使金属和合金塑性显著提高，真实应力显著降低。 2．温度升高，临界切应力降低，沿移系增加。因为温度升高，原子的动能就大，原子间的结合力就弱，使临界切应力降低。而且，在高温时，还可能出现新的滑移系。例如面心立方的铝，在室温时滑移面为(111)，当400℃时，除了(111)面，(100)面也开始发生滑移，因此在450—550℃的温度范围内，铝的塑性最好。由于滑移系的增加，金属塑性也增加，并使多晶体内由于晶粒位向不一致对提高真实应力的影响减小。
3．金属的组织发生变化。可能由多相组织变为单相组织，或由滑移系个数少的晶格变为滑移系个数多的晶格。例如，碳钢在950—1250℃范围内塑性好，这与此时处于单相组织和转变为面心立方晶格有关。又如钛，在低温时呈密排六方晶格，只有3个滑移系，当温度高于882℃时，转变为体心立方晶格，有12个滑移系，塑性有明显提高。
4．新的塑性变形方式——热塑性的发生。当温度升高时，原子热振动加剧，晶格中的原子处于不稳定的状态。当晶体受外力时，原子就沿应力场梯度方向，非同步地连续地由一个平衡位置转移到另一个平衡位置(并不是沿着一定的晶面和晶向)，使金属产生塑性变形，这种变形方式称为热塑性(亦称扩散塑性)。热塑性是非晶体发生变形的唯一方式，对晶体来说，是一种附属方式。热塑性较多地发生在晶界和亚晶界，晶粒越细，温度越高，热塑性的作用越大。在回复温度以下，热塑性对金属塑性变形所起的作用并不显著，只有在很低的变形速度下才有考虑的必要。在高温时热塑性作用大为加强，因而增加了金属的塑性，降低了真实应力。
5．晶界性质发生变化，有利于晶间变形，并有利于晶间破坏的消除。因为晶界原子的排列是不规则的，有点近似于流体的性质，原子处于不稳定状态，原子的移动和扩散易于进行。当温度较高时，晶界的强度比晶粒本身下降得快。因此，不仅减小了晶界对晶内变形的阻碍作用，而且晶界本身在高温时就易于发生滑动变形。另外，在塑性变形过程中出观的晶界破坏，由于高温时原子的扩散作用加强，很大程度上得到消除。这一切，使金属和合金在高温下有良好的塑性和低的真实应力。
§5.5 变形速度对塑性和变形抗力的影响
变形速度是指单位时间内的应变，又称应变速率，以ε
&表示： )s (dt
d 1−ε=ε
& (5.20) 平均变形速度可用下式计算： )s (t
1−ε=ε& (5.21) 式中ε一—应变；t ——变形时间(秒)。
可以看出，变形速度是与机器的工作速度不同的(机器工作速度的单位是米／秒或厘米／秒)。还应该区别变形速度与变形体中质点的位移速度。
机器的工作速度，通常材料试验机不超过1厘米／秒，水压机约为1～10厘米／秒，机械压力机约为30～100厘米／秒，锻锤约为500～900厘米／秒，机器的工作速度自然不等于变形速度，但在很大程度上决定变形速度的大小。
一、热效应和温度效应
为了讨论变形速度对塑性和真实应力的影响，先要讨论一下热效应问题。塑性变形时物体所吸收的能量，将转化为弹性变形位能和塑性变形热能。这种塑性变形过程中变形能转化为热能的现象，称热效应。塑性变形热能Am 与变形体所吸收的总能量A 之比，称为排热率，
η A
A m =η (5.22) 根据有关资料介绍，在室温下塑性压缩的情况下，镁、铝、铜、铁等金属的排热率=0.85～0.9，上述金属的合金ηη＝0.75～O.85。可见η值十分可观。
塑性变形热能Am 一部分散失于周围介质中，余者使变形体温度升高。这种由于塑性变形过程中产生的热量而使变形体温度升高的现象，称温度效应。温度效应首先决定于变形速度，变形速度越高，单位时间的变形量大，所产生的热量便多，热量的散失相对来说便少，因而温度效应也就越大。常可以看到这样的情况，锻造时使锻锤重击快击，毛坯温度不仅不会降低，反而会发亮升高。其次，变形体与工具接触面、周围介质的温差越小，热量散失就越少，温度效应也就越大。此外，温度效应与变形温度有关。温度越高，因材料真实应力降低，单位体积的变形能就越小，温度效应自然也越小。相反在冷塑性变形时，因材料真实应力高，单位体积变形功便高，温度效应也就高。
二、变形速度的影响
变形速度对金属塑性和真实应力的影响向是十分复杂的。
90
如果是在热变形条件下，变形进度大时，还可能由于没有足够的时间进行回复和再结晶，使金属的真实应力提高，塑性降低。这对于那些再结晶温度高、再结晶速度慢的高合金钢，尤为明显。
然而，变形速度大，有时由于温度效应显著，使金属温度升高，从而提高塑性，降低真实应力。这种现象在冷变形条件下比热变形时显著，因冷变形时温度效应强。但是某些材料(例如莱氏体高合金钢)，会因变形速度大引起升温，进入高温脆区，反而使塑性降低。
此外，变形速度还可能通过改变摩擦系数，而对金属的塑性和变形抗力产生一定的影响。
所以，随着变形速度的增大，既有使塑性降低和真实应力提高的可能，有时也有使塑性提高和真实应力降低的可能；而且对于不同的金属和合金，在不同的变形温度下，变形速度的影响也不相同。下面，对变形速度的影响，从一般情况出发，加以概括和分析。
1．随变形速度的增大，金属和合金的真实应力(或强度极限)提高。但提高的程度，与变形温度有密切关系。冷变形时，变形速度的增大仅使真实应力有所增加或基本不变，而在热变形时，变形速度的增加会引起真实应力的明显增大。图5.16表示在不同温度
图5.16 不同温度下变形速度对低碳钢图5.17 在不同温度范围内变形速度强度极限的影响对真实应力提高率的影响
91
下，变形速度对低碳钢强度极限的影响。例如，ε&从10-2秒-1增大到10秒-1
，600℃时增加一倍，1000℃时却增加近3倍。又根据古布金的实验(图5.17)，变形速度对真实应力的最大影响，则是在不完全的热变形区与热变形区的过渡温度区间内。自然，金属和合金的种类不同，图5.16内曲线峰值的位置可能会有差别。
b σ 鉴于变形速度对材料真实应力有上述影响，则由实验室准静态条件下测得之真实应力，必须加以修正。修正办法是在实验室测得的真实应力上乘一个大于1的系数，称速度系数，以w 表示。表5.1为古布金推荐的速度系数。
表5.1 速度系数w 值
2
．随变形速度提高，塑性变化的一般趋势如图5.18所示。当变形速度不大时(
图中ab 段)，增加变形速度使塑性降低。这是由于变形速度增加所引起的塑性降低，大于温度效应引起的塑性增加。当变形速度较大时(图中bc 段)，由于温度效应显著，使塑性基本上不再随变形速度的增加而降低。当变形速度很大时(图中cd 段)，则由于温度效应的显著作用，造成的塑性上升超过了变形硬化造成的塑性下降，使塑性回升。必须指出，图5.18没有任何数量上的意义。冷变形和热变形时，该曲线各阶段的进程和变化的程度各不相同。冷变形时，随着变形速度的增加，塑性略有下降,以后由于温度效应的作用加强，塑性
可能会上升。热变形时，随着变形速度的增加，通常塑性有较显著的降低，以后由于温度效应增强而使塑性稍提高；但当温度效应很大，以致使变形温度由塑性区进入高温脆区，则金属和合金的塑性又急剧下降(如图中虚线段de)。就材料来说，化学成分越复杂，含量越多，再结晶速度就越低，故增大变形速度会使塑性降低。例如高速钢、高铬钢、不锈钢、高温合金以及镁合金、铝合金、钛合金等有色合金，在热变形时都表现出这种趋势，而对碳钢、合金结构钢的塑性影响不大。
图5.18 变形速度对塑性的影响
此外，变形速度对锻压工艺也有广泛的影响。提高变形速度，有下列影响：第一，降低摩擦系数，从而降低变形抗力，改善变形的不均匀性，提高工件质量；第二，减少热成形时的热量散失，从而减少毛坯温度的下降和温度分布的不均匀性，这对工件形状
92
复杂(如具有薄壁、高筋等)，或材料的锻造温度范围较狭窄的情况，是有利的；第三，提高变形速度，会由于“惯性作用”，使复杂工件易于成形。例如锤上模锻时上模型腔容易充填。
§5.5 应力状态对塑性和变形抗力的影响
一、应力状态和主应力图
自变形体中某点取一立方微元体(微元体小至和该点重合，以该点为其极限)；在微元体三个面上用箭头表示应力的有无和方向，就成为该点的应力状态图。如果微元体三棱边的方向和三个主方向相同，则三个面上表示的是主应力，成为主应力状态图，简称主应力图。习惯上用主应力图来定性表示变形体或其中某点的应力状态，那是十分方便的。
主应力图共有九种(图5.19)，即单向主应力图两种--单向受拉和单向受压，两向主应力图三种--两向受拉、两向受压和一向受压另一向受拉,三向主应力图四种--三向受压,两向受拉一向受压和两向受压一向受拉。在两向和三向主应力图中，各向主应力符号相同时，称同号主应力图；符号不同时，称异号主应力图。根据主应力图，能大概比较各种成形工序在塑性和变形抗力上的差异。图5.19中各主应力图就是按照对塑性发挥的有利程度排列的：1号主应力图塑性最高，2号其次，其余顺次类推。
图5.19 九种主应力图
主应力图虽然只有九种，但主应力的数值是可以多种多样的。例如挤压和镦粗同样是三向受压主应力图，但前者的三向压缩作用比后者强，使金属表现出更高的塑性和更 大的变形抗力。所以，分析应力状态的影响时，还应考虑主应力图上各个主应力的数 值。
一个主应力图，应在立方微元体的三个主方向表示出主应力的有无、方向(拉或压) 和大小的顺序(以代数值的大小表示，σl ≥σ2≥σ3)。主应力的有无和方向，易于判断；主应力大小的顺序，可籍助于主应变图来判断，在应力主方向和应变主方向重合的条件下，主应力图上的主应力大小次序与主应变图上的主应变大小次序(321
ε≥ε≥ε,亦以
代数值的大小表示),彼此一一对应。 93
怎样判断主应变图上主应变的大小次序?假设一立方体的长、宽、高尺寸为L 、B 、H ，压缩变形后的相应尺寸为l 、b 、h ，根据变形体前后体积不变的条件，可得：
LBH lbh =
1H
h B b L l = 取对数得 0H
h ln B b ln L l ln =++ 即 ∈1十∈2十∈3＝0 （5.23） 由式（5.23）可知，三个主应变之和等于零，因此最大主应变∈1必是正的，即必是伸长应变，最小主应变必是负的，即必是压缩应变，而中间主应变∈2可能是正的、零或负。据此，便可直观地定性地判断出主应变图上主应变的大小次序（注意，主应变图上的对数应变∈1、∈2、∈3在变形不大时也可用条件应变ε1、ε2、ε3来表示）。例如平砧镦粗为例(图5 .20)， 研究A 点的主应变图，显然轴向为压缩应变，应为∈3，径向和切向为伸长应变，应分别为∈2和∈1，由于镦粗是轴对称变形，可知∈2＝∈1。根据主应变的大小次序，可相应确定主应力图中主应力的大小次序。
我们知道，表示点的应力状态的应力张量ij σ，可以分解为应力球张量σ和应力偏张量，
ij m δij ′σ ij ij m ij σ′+δσ=σ （5.24） 式中，为平均应力，即 m σ)(3
1321m σ+σ+σ=σ σ称为应力球张量，表示各向等拉（当平均应力ij m δm σ>0时）的应力状态，或各向等压（当平均应力<0时）的应力状态，它不引起物体的塑性变形，但对金属的塑性和变形抗力却有很大的影响。应力偏张量m σij σ′则引起塑性变形。因此，我们可以把应力球张量作为衡量应力状态对金属塑性的影响的尺度。习惯上把压缩球张量(σ＜0) m 称为静水压力，把拉伸球张量(＞0)称为负静水压力。
m σ
二、应力状态对塑性的影响
主应力图中，压应力个数越多，数值越大，即静水压力越大，则金属的塑性越高；反之，拉应力个数越多，数值越大，即静水压力越小，则金属的塑性越低。
德国的卡尔曼在本世纪初曾经对大理石和砂石做个一次著名的试验。他用圆柱形大理石和砂石试样，置于特制装置中进行压缩，同时可以压入甘油对试样施加侧向压力。 94
试验证明：在没有侧向压力作用时，大理石和砂石显示完全的脆性；在有侧向压力作用时，却表现出一定的塑性；而且侧向压力越大，所需轴向压力也越大，塑性也越高。卡尔曼的试验装置如图4.21所示。限于当时的试验条件，卡尔曼所得到大理石的压缩程度ε约为8～9％，砂石约为6～7％。以后，拉斯切向耶夫在更大的侧向压力下进行大理石的压缩试验，获得78％的变形程度。并在很大侧向压力下拉伸大理石，得到了25
1-加压柱塞；2-试样；3-试验腔；4-高压油通道 图5.20 平砧镦粗时A 点的主应变图和主应力图 图5.21 卡尔曼的试验装置
％的延伸率，出现了象金属试样上出现的那种颈缩现象。
对金属和合金的试验也表现出同样的情况。例如通常的静力拉伸试验是在大气压力下进行的，如果把试样放在高压室内进行，则试样除受到轴向拉伸外，还受到周围高压介质的作用，即增加了静水压力，这时测得的塑性指标就大为提高。
类似的讨论资料还很多，这些资料都充分证明了上述应力状态对塑性影响的论点。那么，为什么静水压力越大，金属的塑性就越高?这可以解释如下：
1． 拉伸应力促进晶间变形，加速晶界破坏，压缩应力阻止或减少晶间变形，随着三向压缩作用的增强，晶间变形愈加困难，因而提高了金属的塑性。
2．压应力有利于消除晶体中由于塑性变形引起的各种微观破坏，而拉应力则相反，它促使各种破坏发展、扩大。如图5.22，滑移面上的破损A ，在拉应力作用下将扩大；在压应力作用下将闭合或消除。同样，当变形体原来存在着脆性杂质、微观裂纹等缺陷时，三向压应力能抑制这些缺陷，全部或部分地消除其危害性。而在拉应力作用下，将使这些缺陷发展，形成应力集中，促使金属破环。
图5.22 滑移面的破损受拉应力 和压应力作用示意图
3．三向压应力能抵消由于变形不均匀所引起的附加拉应力，例如圆柱体镦粗时，侧表面可能出现附加切向拉应力，施加侧向压力后，能抵消此附加拉应力而防止裂纹的产生。 由此可见，不等的三向压应力越大，即静
水压力越大，则塑性越高。因此在锻压加工中，人们常常通过改变应力状态，增大变形时的静水压力，来提高金属的塑性。
95
三、应力状态对变形抗力的影响
应力状态不仅对金属的塑性，而且对各种成形工序的金属变形抗力，有着很大影 响。在卡尔曼的实验中业已发观：大理石和砂石压缩时；如施加的侧向压力越大，则所需轴向压力也越大。这就说明了应力状态对变形抗力的影晌。又如图5.23所示，古布金用铜试样在同样的模具里做了拉拔(图中a)和挤压(图中b)试验。发现挤压时的变形抗力远远大于拉拔时的变形抗力。这显然是两者的应力状态不同所致。挤压是三向受压，拉拔是两向受压一向受拉。可见和对塑性的影响一样，三向压应力状态使金属变形抗力提高(在图5.23，垂直方向主应力的值，即变形抗力的值)。
1σ 变形抗力提高的原因，可以用塑性条件（参阅第六章）来解释。我们知道，为了使材料发生塑性变形，必须满足塑性条件：
96 s 31βσ=σ−σ2σ （5.25）
式中s 一—材料的真实应力；β——考虑
中间主应力影响的系数，其值为1～
1.155。
由(5.25)式可知，在异号主应力情况
下，式左边σ1、σ3绝对值之和，易于达到
塑性条件。在同号主应力情况下，式左边
σ1、σ3之差，不易达到塑性条件。正如古
布金上述实验所证实那样，拉拔(图5.23a)
是异号主应力图，变形抗力较小；挤压(图5.23b)是同号主应力图，变形抗力大多了。
图5.23 应力状态和变形抗力
上述卡尔曼实验得出的结果——大理石和砂石压缩时，施加的侧向压力越大，则所需轴向压力也越大，以及古布金实验得出的结果———异号主应力图时变形抗力小，同号主应力图(指两向或三向压应力图)时变形抗力大，实际上，都说明静水压力越大，变形抗力也越大。
由以上可知，金属塑性成形时，静水压力越大，塑性越好，变形抗力也越大，这就是应力状态对金属和合金的塑性和变形抗力的影响。
除上述几个主要因素外，还有一些因素也影响金属的塑性和变形抗力。其中变形体的尺寸便是一个影响因素：变形体的尺寸越大，金属的塑性和变形抗力越低。但一般认为当变形体的体积超过某一临界值时，塑性和变形抗力将不再变化。我们在计算变形力时，公式中作为基本参数的材料真实应力，是在小试样（它与实际变形体的尺寸相比式很小的）上测得的，这样就会造成误差。因此，常根据变形体的尺寸对真实应力作相应的修正。
对金属和合金塑性和变形抗力的影响，主要有以上几方面的因素。只要深入了解上面讨论的一些问题，弄清了问题的实质，在我们解决金属塑性成形的具体问题时，例如
选择工艺方案、改进工艺、分析工件缺陷等，就会有明确的思想、广阔的思路。
§5.6 超塑性变形
前面讨论的各种因素对金属的塑性和变形抗力的影响，是单个因素的影响，没有研究几个因素的综合影响。现在如果使金属的组织结构、变形温度和应变速率三个因素恰当的配合起来，则可使金属出现特别好的塑性，进入所谓超塑性状态。
和一般变形情况相比，超塑性变形的特点是在非常低的真实应力下，可使拉伸试验时试样的延伸率显著增加，并且是均匀变形，不发生颈缩现象。
到目前，已报导有100多种超塑性金属和合金，其中主要的有铝锌共析合金、铝基合金、铜合金、钛合金、碳钢、不锈钢和高温合金等。目前，超塑性状态下的变形，已进入到工业实用阶段。
一、超塑性的分类 ：
超塑性目前分为两类。
1．结构超塑性，这类超塑性的特点是先使金属和合金经过必要的组织结构准备，使它获得晶粒直径在5μm 以下的稳定超细晶粒，然后给以一定的变形温度、变形速度条件，即可得到超塑性，因而这种超塑性又称为恒温超塑性或细晶粒超塑性。通常结构超塑性
的变形温度在0.5T 熔附近，应变速率(即上述变形速度ε
&)在10-1～10-4／min 范围内，试样拉伸时的延伸率可达200～2000％。
2．动态超塑性，这类超塑性不要求金属和合金有超细晶粒，但要求具有相变或同素异构转变，在载荷作用下，使金属和合金在相变温度附近反复加热和冷却，经过一定次数的循环后，可以获得很大的延伸率。例如碳钢，早就发现在相变时塑性有增加的现象。使碳钢经过γ⇔α的多次循环，每次延伸率δ都有增加，约在150次循环后(图5.25)，δ明显增大。动态超塑性也称相变超塑性或环境超塑性。动态超塑性目前仅限于实验室研究，还不能用于生产实际。
本章仅介绍结构超塑性的基本知识。
二、结构超塑性的力学特性
超塑性试验工作一般都是在拉伸试验条件下进行的。它和常规金属的拉伸试验有很大差别：当载荷达到最大值后，随应变量的增加，载荷则缓慢下降，金属的流动非常稳定，几乎看不到颈缩趋势；真实应力与真实应变之间的关系相似于理想弹塑性体，而真实应力与应变速率之间的关系，则类似牛顿粘性物体的流变特征，即应力随应变速率的增加而上升。
97
实际观察金属材料超塑性变形，可发现其流动应力(真实应力)s 量是不断变化的，
在恒温条件下，它与应变ε、应变速率有关，即
ε&)ε
&m ε
& (5.26) ,(f s ε= W ．A ．Backofen 等曾提出了一个力学公式，称为粘——塑性体状态方程， (5.27) n K s ε=
图5.24 碳钢和轴承钢的延伸率δ与温度循环次数 N 之间的关系（温度538～816℃） 式中K ——材料常数；n ——硬化指数；m ——应变速率敏感性指数。 因超塑性材料近似于理想弹塑性体，可以认为超塑性变形为无硬化的稳定流动，硬化指数n 可认为零，故式
(5.27)可改为 K =s (5.28) m
ε
&式(5.28)称为超塑性的流动方程。在多向应力状态下，式(5.28)可写成 K =σ (5.29) m
ε
&式中σ、是等效应力和等效应变速率。 ε
& 流动方程中m 是表达超塑性的一个重要指标。我们可就流动方程式(5.28)来分析：m 值大时，如果试样某处一出现颈缩趋势，该处应变速率增大，则该处继续变形所需的流动应力s 也相应增大，由于载荷达不到这一要求，自动防止了该处颈缩的发展。所以，m 值反映了材料拉伸时抗颈缩的能力，、m 值大就有出现大延伸率的可能性，m 值是评定材料超塑性潜在能力的一个重要指标。据了解，普通金属,m ＝0.02～0.2；超塑性金属，m ＝0.3～1.0；高温玻璃和高温聚合物,m ＝0.3～1.0。
ε
& 超塑性变形时，流动应力s 和应变速率之间的关系，可用对数坐标画出曲线(图5.25)。可知流动应力随应变速率的增加而增大，是一S 形曲线。
ε
&式(5.29)两边取对数，再求导数，经过变换可写成 ε
&lg s lg ε
&ε&&&=d d m (5.30) 可知m 就是]gs ——lg 曲线的斜率。这样，可以得到应变速率敏感性指数和应变速率之间的关系曲线，如图5.25下方所示。从图中可以看出，在某一应变速率ε
的范围内，m 值为最大。如果以m ≥0.3作为金属的超塑性；则图中Ⅱ区是超塑性变形区，可获得很
大的延伸率；Ⅰ区由于ε
低，已接近蠕变变形，Ⅲ区的延神率是不大的。
98
影响超塑性的因素很多，主要是变形速度、变形温度、组织结构及晶粒尺寸等。
ε&
前面已经指出，变形速度的影响很大，一般，超塑性只在＝10-4～10-1min-1范围内才出现(图5.25)。
变形温度对超塑性的影响非常明显，当低于或超过某一温度范围时，就不出现超塑性现象。一般合金的超塑性温度大约在0.5T熔左右。在超塑性温度范围内适当提高温度，大大有利于超塑性变形(图5.26)。
图5.25 锑镁共晶合金流动应力和应变速率图5.26 变形温度和晶粒尺寸对
ε&
关系曲线（变形温度350℃，晶粒直径10.6μm） lgs-lgε&和m-lg曲线的影响
组织结构对超塑性的影响是，因为结构超塑性要求合金具有稳定的超细晶粒，而超塑性变形是在较高温度下进行的，ε&很小。持续时间长。为了避免晶粒的长大，通常是用稳定的第二相来阻止晶粒长大，因而要求第二相占有一定的体积比例。也有用弥散的氧化物质点或夹杂来阻止晶粒长大，以获得超塑性。但也有例外，纯金属镍也能出现超塑性。为了获得超细晶粒的两相组织，可应用—种或多种加工和热处理工艺，如热加工、冷加工、热处理、形变热处理等。如Zn—Al合金可加热至单相区淬火及室温下发生的分解反应来获得这种组织；对两相不锈钢，可通过加热到γ单相区进行锻造或轧制，直到进入两相区的适当温度为止，来获得这种组织。
晶粒尺寸对超塑性的影响是，减小超塑性材料的晶粒尺寸，则意味着材料体积内有大量的晶界，大大有利于超塑性变形。减小晶粒尺寸或如上述适当提高变形温度，都能导致下列变化(图 5.26)。1. 所有应变速率下的流动应力均降低，尤其当应变速率低时更显著；2．显示超塑性的应变速率范围移向更高的应变速率方向；3.m的最大值增大，并移向更高的应变速率方向。所有这些，对于使金属材料超塑性变形都是有利的。
晶粒形状也有影响，当是等轴晶粒且晶界面平坦时，便于晶界滑动，有利于超塑性变形；如果晶粒形状复杂或呈片状组织等，都不利于获得超塑性。
四、超塑性变形后的显微结构
超塑塑性的变形方式不是一般的滑移或双晶变形，而主要是晶界的滑动和晶粒的旋
99转，这与常规塑性变形有很大区别。例如，如果变形前在晶体表面划上直线，超塑性变形后便成折线，但晶粒内线段仍保持为直线，这说明除了晶界的滑动和晶粒的旋转外，晶内很少变形。许多实验证明，经过超塑性变形后的金属，其显微组织具有下列特征：1．变形后晶粒仍为等轴晶粒；变形前拉长的晶粒，变形后也变成等轴晶粒；变形前存在的带状组织，变形后能逐步减弱，甚至消失；2．事先经抛光的试样，经超塑性变形后，不出现滑移线；3．对超塑性变形后的试样制成薄膜用透射电子显微镜观察时，看不到亚结构，也看不到位错组织；4．随着变形度的增加，晶粒逐步长大，一般当延伸率达500％时，晶粒长大50％～100％；5．在特别制备的试样中，能见到显著的晶界滑动和晶粒旋转的痕迹。
(a) 起始状态； (b) 中间状态； (c) 终了状态； (d) 原子的扩散
图5.27 晶界滑动和扩散蠕变联合机理模型
五、超塑性变形机理
关于超塑性变形的机理，存在许多争论，至今还没有一个完整的统一的理论。实际上，由于超塑性变形十分复杂，在变形中往往有几个过程同时发生，至少包括晶界的滑动、晶粒的转动、位错运动、扩散过程等，在特殊情况下还有再结晶现象。在不同情况下，很可能不同的机理起着主导作用。这些情况表明，假定存在一个统一的超塑性变形机理，显然是不适当的。在这里主要介绍晶界滑动和扩散蠕变联合机理，它较好地说明了金属在超塑性变形后仍保持为等轴晶粒的道理，一般认为这是当前较为可取的理论。
晶界滑动和扩散蠕变联合机理，如图5.27所示，是由Asllby和Verrall发展的。该理论认为晶界的滑动不是靠晶内的位错运动，也不是靠晶界的迁移，而是通过原子的扩散迁移进行的。一组晶粒在应力作用下，通过晶界三角点处原子的扩散和晶界的滑动，使晶粒由图5.27的起始状态，演变成中间状态b，从而使晶界面积增加，系统的自由能增加；然后随着中间状态b向终了状态c过渡，晶界面积逐渐减小。这样，外部给的能量消耗在晶界面积的变化过程中。变形结果，使晶体沿受力方向有很大的变形，晶粒仍保持为等轴晶粒。
对超塑性机理的研究，还未形成完整的理论。例如晶粒长大、空穴形成和断裂等。100
习题
1. 用文字或简图解释下列名词：
塑性指标塑性图变形力
变形抗力单位流动压力条件应力
真实应力条件应变真实应变
对数应变拉伸图颈缩
形状硬化理想弹塑性体模型理想刚塑性体模型
幂强化材料模型线性强化弹塑性体模型线性强化刚塑姓体模型
冷脆性热脆性氢脆
白点热塑性(扩散塑性) 应变速率
热效应温度效应排热率
速度系数主应力图主应变图
静水压力结构超塑性动态超塑性
流动方程硬化曲线
2. 测试材料塑性有哪些试验方法?有哪些塑性指标?怎样做塑性图?
3. 变形抗力和材料的真实应力有什么联系和差异?
4. 设已知材料的拉伸图(P—ΔL曲线)，怎样做出其σ-ε曲线?
5. 什么叫包申格效应(Bauschinger effect)?对产品质量有什么影响?该效应怎样消除?
6. 已知材料由拉伸试验得出的σ-ε曲线，怎样做出其s—ε、s—ψ、s—∈曲线?
7. 怎样用压缩试验做出s—∈曲线?试分别说明试样制备、试验步骤和计算公式。
8. 理想弹塑性体模型和理想刚塑性体模型适用于什么材料在什么条件下的变形?为什么?
9. 碳在钢基体中在不同温度下以什么形式存在? 对钢的性能有什么影响?
10. 硫在钢中以什么形式存在?有什么危害性? 怎样减轻或消除钢中硫的有害影响?
11. 氢在钢中以什么形式存在?有什么危害性?
12. 基体金属的晶格种类及其化学元素，怎样影响金属的塑性和真实应力?
13. 单相固溶体中合金含量越多，为什么真实应力越高?
14. 多相组织的材料中，第二相(非基体相)的性质、形状、大小、数量和分布状况，怎样影响材料的
塑性和真实应力?
15. 钢的兰脆区约在什么温度? 兰脆区时钢的性能有什么变化? 断口有什么特征? 兰脆区在锻压工艺
上有什么应用?
16. 高温时金属的塑性变形和室温时相比有什么不同? 为什么?
17. 变形体的温度效应在什么样的条件下(变形温度、变形速度、工具和周围介质的温度等)最为显著?
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18. 变形速度增大，金属塑性一般发生什么样的变化?
19. 在不同的变形温度下，变形速度增大对金属真
实应力的提高有什么影响? 试分析其原因? 20. 变形速度增大对锻压工艺有那些影响?
21. 怎样通过主应变图确定主应力图?试确定图(a)
和图(b)指定点的主应变图和主应力图。
(a) 拉伸 (b) 反挤压 图5.28 22. 试举例说明静水压力越大，变形体的塑性越
好，变形抗力越高。分析其原因。
23. 超塑性流动方程s ＝K εn 中各字符代表什么含
义?指数m 一般是多少? 它对超塑性变形有什么意义?
24. 材料在什么条件下(晶粒度、变形速度、变形温度)才能出现结构超塑性变形? 在超塑性条件下提高变形温度和减小晶粒度对lgs-lg ε
&和m-lg 曲线有什么影响? ε&25. 超塑性变形后材料的显微组织怎样?为什么?超塑性变形的机理是怎样的?
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