一、选择题（共18分）

1．南南和海海到文具店买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，南南剩下了所带钱数的  ，海海剩下所带钱数的  。两人所带的钱数相比，（　　）。

A．南南带的多    B．海海带的多    C．两人一样多    D．无法判断

2．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（　　）  

A．15%    B．20%    C．25%    D．30%

3．下列说法不正确的是（　　）。  

A．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例。

B．梯形面积一定，上、下底的和与高成反比例。

C．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。

D．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。

4．一辆车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则内外两轮之间距离为（　　）  

A．2π米    B．1米    C．2米    D．4米

5．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（　　）   

A．1次    B．2次    C．3次    D．4次

6．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（　　）盘。

A．1盘    B．2盘    C．3盘    D．4盘

二、填空题（共20分）

7．一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过　     　克。

8．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相等的5段后，表面积增加了25.12平方厘米。截成后每段圆木的体积是　     　立方厘米。

9．防疫期间为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉  ，第二盒用掉  ，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有　     　个。

10．如图1，一个正方形边长为10厘米，一个直径为2厘米的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为　     　平方厘米。

11．贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有　     　人游玩的景点相同。

三、计算题（共15分）

12．解方程

13．

14．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=，求（1△2）*3的值。

四、操作题（共7分）

15．如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。

​​

（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。

（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。

五、解决问题（共40分）

16．如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。

17．某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：

18．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑"时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。

（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

19．如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的  。实心圆柱体的体积是多少立方厘米？ 

20．正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。

（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？

（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】280

8．【答案】125.6

9．【答案】120

10．【答案】67.14

11．【答案】17

12．【答案】解：  （x+3）=2×3 

 （x+3）÷  =7÷ 

                x+3-3=42-3

                        x=39

13．【答案】解： 

= 

= 

= 

= 

=1

14．【答案】解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以m+2n=5 

又因为m，n均为自然数，

所以：

①当m=1，n=2时：

（2*3）△4

=（1×2+2×3）△4

=8△4

=k×8×4

=32k

32k=

k=2

②当m=3，n=1时：

（2*3）△4

=（3×2+1×3）△4

=9△4

=k×9×4

=36k

36k=

k= 

所以m=1，n=2，k=2．

（1△2）*3

=（2×1×2）*3

=4*3

=1×4+2×3

=10

15．【答案】（1）（2+4）×4÷2=6×4÷2=12（平方厘米） 

12÷（1+2+3）=12÷6=2（平方厘米）

2×1=2（平方厘米）

2×2=4（平方厘米）

2×3=6（平方厘米）

 答：a三角形的面积是2平方厘米，b三角形的面积是4平方厘米，c三角形的面积是6平方厘米.

（2）三角形各顶点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1×4÷2=2（平方厘来）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2×4÷2=4（平方厘来）三角形C：底3厘米，高4厘来，面积：3×4÷2=6（平方厘米）如图所示： 

​​

16．【答案】解： 

连接BE。作EH垂直AB与点H。在平行四边形ABCD中

因为S△ABE=  AB×EH，S ABCD=AB×EH

所以S△ABE=   SABCD

作EI垂直BI与点I。在平行四边形AFGE中

因为S△ABE=AE×BI，SABCD = AE×BI

所以S△ABE=SABCD

S△ABE=SABCD=S AFGE

平行四边形ABCD与平行四边形AFGE面积相等。

17．【答案】解：120×  ×0.65=58.5（元） 

120×  ×0.35=10.5（元）

58.5+10.5=69（元）

120×0.6=72（元）

69元<72元

答：合算。

18．【答案】（1）解：兔子在起初每分钟跑700米 

1500÷30=50（米）

答：乌龟每分钟爬50米。

（2）解：700÷50=14（分钟） 

答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。

（3）解：48千米=48000米 

48000÷60=800（米/分）

（1500-700）÷800=1（分）

30+0.5-1-1=28.5（分）

答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。

19．【答案】解：设圆柱体的高为h厘米。根据正方体容器倒置前后水的体积不变，得 

（20×20-50）h=（20×20-50）×（h-8）+20×20×（20-h）

350h=350×（h-8）+400×（20-h）

      h=13

50×13=650（立方厘米）

答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。

20．【答案】（1）解：2×6=12（厘米） 

12-10=2（厘米）

2×2÷2=2（平方厘米）

答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米。

（2）解：8×8=（平方厘米） 

-2=2（平方厘米）

存在如下两种情况，

正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；

因为2×2÷2=2（厘米），

所以漏出部分三角形的边长是2厘米；

第一种情况：

8-2=6（厘米）

10+6+8=24（厘米）

24÷2=12（秒）

第二种情况：

正方形一共走了：10+（26-6）=30（厘米）

30÷2=15（秒）

答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米。下载本文