一、选择题

1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（    ）

    A、      B、≤    C、且≠2      D、≥且≠2

2、在方程（≠0）中，若与异号，则方程（    ）

    A、有两个不等实根   B、有两个相等实根     C、没有实根     D、无法确定

3、已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（    ）  

 A．－3或1            B．－3           C．1             D．3

4．若是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2005               B．2003          C．－2005        D．4010

5．若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是

A．m＞           B． m≤         C．m＜       D．＜m≤

6．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）

A ．－1或　       B．－1　          C．　          D．不存在

7．关于x的方程的两根同为负数，则（   ）

A．且      B．且        C．且      D．且

二、填空

1、下列方程①；②；③；④中，无实根的方程是        。

2、已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是          。

3.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

4．已知一元二次方程x2－2x－1=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=       ，x1x2=     ，x12+x22=        ；

5.若是m，n方程x2+2002x－1=0的两个实数根，则m2n+mn2－mn的值为        

6.已知、是方程的两根，则的值为        。

三、解答题

1.设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

（1）；                           （2）

2. 试证：关于的方程必有实根。

3. 当取什么值时，关于的方程（1）有两个相等实根；（2）有两个不相等的实根； （3）没有实根。

4．已知关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

5.已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。

6.已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问：与能否同号？若能同号请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由。

7.解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。

8.已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？下载本文