一．选择题（本大题共10小题：每小题3分，共30分）

1．已知，则的值为

   A．           B．           C．             D．

2．计算的结果是

   A．        B．－      C．          D．

3．下列判断中，正确的是

   A．相似图形一定是位似图形       B．位似图形一定是相似图形

   C．全等的图形一定是位似图形     D．位似图形一定是全等图形

4.如图，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中

的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的． 

   A．F

   B．G

   C．H

   D．D

5．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是

   ①∠A＝∠D时，两三角形相似       ②∠A＝∠E时，两三角形相似

   ③时，两三角形相似       ④∠B＝∠E时，两三角形相似

   A．1个           B．2个          C．3个         D．4个

6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是

   A．－1            B．1            C．2           D．3

7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度

   A．变短3.5米

   B．变长1.5米

  C．变长3.5米

   D．变短1.5米

8.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各两个，现在将所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是马和车的概率是（ ▲ ）

A．                  B．           C．           D．

9不等式的解集是（ ▲ ）

A．                                                                                                                                                                                                                                      B．                          C．         D．

10．如图，直线l过正方形ABCD的顶点A和BC边的中点E，点B到直线l的距离1，则D到l的距离是_______．

   A．1.5

   B．2

   C．2.5

   D．3

二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11．若反比例函数的图象经过点(－3，－4)，则m＝       ．

12．当m＝       时，分式的值为零．

13．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是        m2．

14．“对顶角相等”的逆命题是       ．

15．有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是       ．

16. 如图，∠1=∠2，若          （请补充一个条件），则△ABC∽△ADE。         

（图16）                  （图17）                           

17. 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1．6m宽的亮区DE，已知亮区一边

到窗下的墙脚距离CE=3．6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=     

18.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为       cm．

三、解答题：本大题共9小题，共54分

19．（本题满分5分）计算：，并取你喜欢的x值代入计算

20．（本题满分3分）解分式方程：

21．（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，过点A作AE//DC交CB延长线于E．

    求证：(1)△ABC≌△DCB；

(2)四边形AECD为平行四边形．

22．（本题满分5分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表的方法计算两次都摸出红球的概率是多少？

23.（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．

24．（本题满分6分）如图，已知A(－4，2)、B(n，－4)是一次函

    数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求此反比例函数的解析式及n的值；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

25．（本题满分6分）已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

    (1)求证：△BFG∽△FEG；

    (2)求出BF的长；

(3)求         （直接写出结果）．

25.（本题满分6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数

26.（本题满分9分）在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G． 一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

    (1)在图1证明：BF＝CG；

    (2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．证明：DE＋DF＝CG；

    (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，DE＋DF＝CG；否仍然成立？若成立说明理由．下载本文