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一元二次方程根的判别式与韦达定理专项练习
2025-09-29 17:05:50 责编:小OO
文档
一元二次方程根的判别式与韦达定理专项练习

1.K为何值时,方程x2-6x+k-1=0:(1)两根相等;(2)有一根为0;(3)两根为倒数; 

2.如果关于y的方程4y2+(b2-3b-10)y+4b=0有两个根互为相反数,求b的值.

3.已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个数实根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值.

4.已知方程x2+(m-2)x+(n+3)=0的两个根分别为-2,-3,则m+n=_______.

5.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为__________.

6.设α,β为方程x2-2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,若α2+β2=4,则m的值是________

7.若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a2+a/b2的值.

8.x1,x2是方程x2+ax+b=0的两根,且x1:x2=3:4,判别式△=8,求此方程的两个根.

9.关于的方程有两个不相等的实根、,且有,则的值是               

10.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是          

11.若一元二次方程式 的两根为0、2,则之值为何?

12. 若,是方程的两个根,则=__________.

13.关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是           

14.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为      .

15.已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.

16.已知一元二次方程的两根为a、b,则的值是____________.

17.已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.

18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;

(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。

19.已知|a-1|+=0,求方程+bx=1的解.

20已知关于x的方程的两根为、,且满足.求的值。

21.已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;

(2)若,求k的值. 下载本文

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