实验原理
1.光的干涉原理
当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在他们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律而变化，即干涉图样的强度分布是
121212I =I I 2cos()
A A ϕϕ++-（1）
式中的
2
11I A =、
2
22
I A =，
1
A 、
2
A 是两列平
面波的振幅，1ϕ、2ϕ
是对应的空间相位函数。当两束相干光的相位差为π2的整数倍时，即 122n ϕϕπ-=012n =±±、、……
（1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图1所示。若能用记录介质将此干涉图样记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。
1. 全息光栅基本参数的控制
(1) 全息光栅空间频率（周期）的控制
如图2所示，波长为λ的Ⅰ、Ⅱ两束相
干光与P 平面法线的夹角分别为1θ和2θ， 它们之间的夹角为22θθθ+=。这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的、明暗相间的直条纹，条纹的间距d 可由下式决定：
)
(21
cos )(21sin 21
sin sin 21212
1θθθθθθλ
-+=
-=
d （2）
当两束对称入射,即
12=/2θθθ=时
2sin
2θ
λ
=
d （3）
当θ很小时有
/d λθ=（4）
若所制光栅的空间频率较低时，两光束的之间的夹角不大，就可以根据（4）式估算光栅的空间频率。具体做办法是：把透镜
L 放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜后
焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点之间的距离为
X ，透镜的焦距为f ，则有
0/X f θ=（5）
将（5）带入（4）式得到
图1
两束平行相遇所形成的干涉
/d f X λ=（6）
即光栅的空间频率为
01//v d X f λ
==
如图2所示，将白屏P 放在透镜L 的后焦面上，根据亮点的距离0
X 估算光栅的空间频
率v
0X f v
λ=（7）
(2) 全息光栅的槽形控制
由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图形而制成的，因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。干涉图形是余弦条纹，那么通过暴光所制得的光栅是否也具有余弦（正弦）型的周期结构呢？回答是不一定的，只有当记录过程是线性记录时，即曝光底片变黑的程度与干涉图样的强度成正比时，所制得的全息光栅才具有与干涉场相似的周期结构。
为了了解线性记录的含义，下面简单介绍一下全息干板的感光特性。
照相干板的感光特性，通常是用黑度D 与曝光量
H v
的对数关系曲线来描述的，即
~lg D H v
曲线，或称作H D -[赫特（Hurter ）德里菲尔德（Driffield ）]曲线，如图3（a ）
所示。但是在全息照相技术中，用干板的振幅透射率与曝光量的关系曲线（
~H
τv 曲线）来描述干板的感光特性更为方便，如图3(b)所示。振幅透过率是出射光与入射光复振幅之比，曝光量是光强度I 与曝光时间t 的乘积。
因为
~H τv
曲线只在中间一段近似为直线，所以有线性记录和非线性记录两种情况。
P
图2 估测光栅空间频率的光路示意图
0.6
1.02.0
D D
lg H υ
(a)
τ
H υ
(b)
100%
50%
H υ图3 照像底片感光特性曲线
记录时，调整两相干光的光强度比值在1:10~1:2的范围内变化，若将曝光量控制在
~H τv 曲线的直线范围内变化，这样纪录的复振幅透射率就与入射光的光强度变化有线性
关系。因此，称为线性记录。如果曝光量不在
~H
τv 曲线的直线范围内变化，则复振幅的透射率与入射光强度的变化就不存在线性关系。因此，称为非线性纪录。
（3）检查光栅的正弦性及其空间频率
几何光学方法：将制备的光栅直接置入激光细光束中，在远处屏上将得到其衍射图样，如图4所示。由于光栅至屏的距离远大于光栅间距，此衍射图样为夫琅和费衍射图样，亦即
其频谱。如果光栅的频谱只有0级和1±级三个亮点，则表明此光栅是正弦型的。如果频谱
中出现23±±、
、…级亮点，则表明此光栅为非正弦型。根据光栅G 至屏P 的距离l ，以及频谱中级两亮点之间的距离d ，则可计算出光栅的实际空间频率v '（为什么？）。显然 /(2)v d l λ''=
将实空间频率v '与要求的空间频率v 相比较，并分析产生误差的原因。物理光学方法：用分
光计测量本实验制作的光栅样品的空间频率v 。可用汞灯作光源，利用绿色谱线测量。已知其波长为λ=546.1nm 。请自行设计测量方法和计算公式。
实验仪器
光学平台（全息台），He---Ne 激光器，定时器，快门，50%分束镜，平面镜，全息干板，像屏，底片夹，透镜，显定影用具等。
实验内容
制作200/v c mm =的全息光栅及特性测量 一、光路的设计与排布
1、设计：根据全息光栅的制作原理，自行设计记录一个空间频率为
200/v c mm =的全息光栅的全息光栅的实验光路。
要求将光路图画在预习报告上，并说明设计思路。
光路设计的原则是：
1）所有光束必须出自同一台激光器； 2）充分利用全息防震平台的面积1.2m ×0.8m ，光路的排布应以方便操作为宜；
3）尽可能少用光学元件，
4）选取合适的路径，使相干光束达到等光程。
2、光路的排布：根据所设计的光路图，在防震台上排布光路。请把光路排布中遇到的问题、解决的思路和办法写在实验报告中。
光路排布的原则是：
1）各光学元件必须调到共轴，光束走向应相对于台面保持平行，以获得一致的偏振态，避免相干不完全；
2）根据要求的光栅空间频率，计算两束相干光的夹角，并按照计算值排布光路；
3）全息干板应与两光束对称放置；
4）选取合适的分束镜分束比，以及合适的扩束镜倍数，以获得合适的光强比（光强比通常取1：1，以便获得较高的衍射效率）；
5）所有夹持光学元件的支架必须保持稳定，不得有丝毫震动 二、记录一维全息光栅
利用排布好的光路，制作一块一维全息光栅。 注意：
2、选取合适的曝光时间t E，
3、将银盐干板安装在干板架上，干板在干板架上被夹持应稳固不摇晃；
4、曝光前需静台两分钟，曝光过程中应保证全息防震台稳定，室内空气平稳，无大的气流运动；
5、银盐干板应严格避光操作，待定影结束后才可见白光。
四、银盐干板的后处理
对曝光后的干板进行化学处理，应严格按常规的暗室操作规则进行，具体处理步骤如下：
1、在D--19 显影液中显影，温度200C，时间2分钟左右；
2、清水中轻涮一遍；
3、用F--5 定影液定影，时间5-10分钟；
4、流水冲洗20分钟以上；
5、自然晾干或吹干；
6、为了提高全息光栅的衍射效率，后处理过程可增加“漂白”过程，使
全息光栅由振幅型转化为位相型，此过程可在4、5两步之间进行。
实验室提供的漂白液为铁溶液。
五、一维光栅的特性测量
一、测量全息光栅的空间频率：
用几何光学和物理光学方法测出自制全息光栅的空间频率，并与设计值比较之。
数据处理
(见附页)
思考题
1.什么是一块质量好的光栅？
2.什么是低频光栅？什么是高频光栅？制作时的难度有何不同？
3.光栅的主要参数是什么？光栅常数取决于哪些条件？
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