期末复习课（一） 

第一、四章   力  物体的平衡

一、知识结构

二、重点难点

（一）共点力

由于在物理学中常把物体简化成为质点，不考虑物体的大小和物体的转动，因此对于作用于质点上的几个力，必然交于一点，形成共点力．

有的实际问题中，几个力的交汇点不是在质点上，而是交于物体外的一点，也称为共点力．如图1中，两根绳子吊着的电灯，三根绳子交于点O，绳子的拉力构成共点力，则O点为共点力的交汇点．

　　　　　　　　　　　　 　　　　　如果三个力作用于一个物体上，这三个力的方向如果不平行，则必然交于一点．如图2所示．作用于日光灯上的两根斜着的绳子的拉力与日光灯的重力必然交于一点，也构成共点力．

（二）共点力平衡条件的应用

应用共点力的平衡条件解题时，可以用力的正交分解法，也可以用力的平行四边形法则．例如，图3中支架B点受到三个力F、F1和F2的作用，处于平衡．用力的正交分解法解答时（见图4），是以B点为坐标原点，选取XOY 坐标系，把各个力分解为X、Y方向的分力，再根据ΣFX = 0，ΣFY = 0列方程解答．应当注意，如果力的方向与坐标轴的方向一致（如图4中的F1、F），那么这个力在另一坐标轴上的分力就为零，因此不必分解．根据这个道理我们可以适当地选取坐标轴的取向，以便于解题．例如对于受力作用处于静止的物体，尽量选取坐标轴的方向与尽量多的作用力的方向重合，可以减少需要分解的力的个数．应用力的平行四边形法则解题时，如图5所示，F1和F2的合力必定与F大小相等，方向相反，因此以－F为对角线,以F1、F2为邻边做平行四边形，就可以求出F1、F2的大小．三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反；n个共点力平衡时，其中任意的（n-1）个力的合力必定与另一个力大小相等、方向相反．　

（三）有固定转动轴物体的平衡条件及其应用

解决有关有固定转动轴物体的平衡问题，其关键是计算力矩．力矩是力和力臂的乘积，力臂是转动轴（或支点）到力的作用线的垂直距离，而不是转动轴到力的作用点的距离．如果力的作用线通过转动轴，则这个力的力臂为零，因此力矩也是零．同一个力对不同的转动轴的力矩一般是不同的．力的作用效果与力矩的作用效果不同，力的作用效果是使物体的运动状态发生变化，而力矩的作用效果是物体绕着转动轴转动．

应用有固定转动轴物体的平衡条件解决问题的基本方法是：1．明确研究对象，即绕固定转动轴的物体是哪个物体；2．分析物体受力（大小和方向），画出受力分析图；3．选取转动轴，找出各个力对转动轴的力臂和力矩（包括大小和方向）；4．根据平衡条件ΣＭ=0列方程，解答．列方程时，把ΣＭ=0写成所有顺时针力矩的和等于所有逆时针力矩的和，比较方便．解题时要注意转动轴的选择，在有些题目里，转动轴比较明显，如杆秤的提纽就是转动轴．而有些题目中的转动轴就不十分明显，有的甚至没有“转动轴”，对于平衡的物体，原则上物体上的各点都是可以作为转动轴的，但必须以解题方便为原则选择转动轴．例如把转动轴选择在这样的点比较方便：在这个点上存在有未知力，并且这个未知力又不是题目所求的（这样，这个未知力的力矩等于零）．　

三、例题精讲

【例1】一光滑球夹在竖直墙与放在水平面上的楔形木块间，处于静止．若对光滑球施一个方向竖直向下的力F，如图6所示，整个装置仍处于静止，则与施力F前相比较　　 [　　　 ]

A．水平面对楔形木块的弹力增大

B．水平面对楔形木块的摩擦力不变

C．墙对球的弹力不变

D．楔形木块对球的弹力增大

分析与解答：

施加力F，相当于球“重”增加，这样按球“重”G增加来分析各个力的变化，就使问题简化了一层，从整体分析受力，不难得出水平面对楔形木块的弹力增加．

确定选项A正确．

但是，若简单地认为竖直方向的力增加，不会影响水平方向的力的变化，就认定选项B（甚至于选项C）也正确，就犯了片面分析的错误．

如果从另一角度稍加分析，不难看出球与墙之间是有相互作用力的，若没有墙，球就不可能静止．

图7

以球为研究对象，其受力如图7所示，墙对球的弹力T和斜面对球的弹力N1分别为

T=Gtanθ，N1=G/cosθ

G增加，当然T、N1都增加．T增加，从整体看水平面对楔形木块的摩擦力f=T．因此四个选项中所涉及到的力都应是增大的．

本题选项A、D正确．

【例2】一个质量为m=50千克的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h是柱体半径r的一半,如图所示(图为其横截面),柱体与台阶接触处(图中P点所示)是粗糙的.现要在图中柱体的最上方A处施一最小的力,使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚,求

(1)所加的力的大小.

(2)台阶对柱体的作用力的大小. 

解：（1）要在A处施一最小的力,则力的方向应与AP垂直,这样力臂最大.因为r=2h,由

几何关系可推知∠PAO=30°,∠POB=60°.要使柱体刚能绕

P轴上滚,即意味着此时地面对柱体的支持力

N=0      ①

这时,拉力F和重力mg对P轴的力矩平衡,由此可得

mg r sin60°= F·2 r cos30°    ②

所以

F=2.5×102牛顿.

(2)设台阶对柱体的作用力为N,因为刚能开始运动时,N与重力mg及拉力F三力平衡,所以必为共点力.由此可知力N的方向是沿PA方向.即力f的方向与F的方向垂直,所以N的大小必等于重力在AP方向上的分力.即

N=mgcos30°         ②

N=4.3×102牛顿.

四、反馈练习

★力

1．关于力，下列说法正确的是：                              【    】

A.力的作用是相互的，受力物体同时也是施力物体

B.物体间相互作用时，相互作用的两个力是同一性质的力

C.两个物体之间只有接触时才能产生力的作用

D.任何力都离不开施力物和受力物

2． 力作用在物体上可以产生两种效果：一是使物体的      发生改变；二是使物体的        发生改变。

3. 以下哪一组力的名称都是根据力的性质命名的？

A 重力、支持力、摩擦力              B 重力、弹力、摩擦力

C 压力、拉力、阻力                 D 重力、动力、阻力 

★重力

4．关于重力，下列说法正确的是：                            【    】

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

C.重力的方向总是竖直向下的

D.物体的重心一定在物体上

5．质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的     有关；质量分布不均匀的物体，重心的位置跟物体的          和          都有关。

★弹力、胡克定律

6．下列关于弹力产生的条件，正确的说法是：                  【     】

A.只要两个物体接触就一定产生弹力

B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力

C.只要物体发生形变，就一定产生弹力

D.只要物体发生弹性形变，就一定产生弹力

★摩擦力—滑动摩擦力和静摩擦力

7．关于摩擦力，下列说法正确的是：  【    】

A.两个相对滑动的物体间一定有滑动摩擦力

B.两个相对滑动的物体间一定有静摩擦力

C.摩擦力一定与物体运动方向相反

D.摩擦力一定与接触面的弹力大小成正比

8．在粗糙水平面上,一质量为m的物体在水平拉力F作用下,向右做匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数μ=         .

9．一木块沿倾角为α的斜面刚好匀速下滑, 则物体与斜面间的动摩擦因数μ=         .

10．重力为400N的木箱静止在水平地面上，木箱与水平地面间的最大静摩擦力为fm=100N，动摩擦因数为μ＝0.25。如果用水平推力F1=60N推木箱，则木箱受到的摩擦力为       ，如果用水平推力F2=130N推木箱，则木箱受到的摩擦力为        。

11．如图，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1,B受到A的静摩擦力为f2,现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则：

A．f1、f2均增大       

B．f1、f2都不一定增大               

C．f1增大，f2不一定增大                    

D．f2增大，f1不一定变大

★力的合成和分解―――平行四边形法则

12．作用在同一物体上的两个力，F1=5N，F2=4N，它们的合力不可能是：  【   】

A.9N        B.5N       C.2N        D.10N

★力矩   力矩的平衡条件  

13．一根质量为m，长度为L的均匀细棒AB可以绕作过A端的固定轴在竖直平面内转动。在B端加力F，使棒与竖直方向成α角而平衡，如图所示，则力F的大小至少是             。

14. 如图所示，质量为m的倾斜木板AB的A端固定于墙壁的转动轴上，B端受一竖直向上的拉力F作用。今保持拉力F方向不变，而让木板B端缓慢下降到水平状态，在此过程中：  【    】  

A.F变大，其力矩不变   B. F变大，其力矩也变大

C. F不变，其力矩不变   D. F变小，其力矩也变小下载本文