一．选择题（共8小题）
1．有理数，在数轴上的位置如图所示， 则下列各式：
①；②；③；④． 一定成立的是
A ．①②③ B ．③④ C ．②③④ D ．①③④
2．下列各组数中， 互为相反数的一组是
A ．与 B ．与 C ．与 D ．与
3．如果，那么等于
A ． B ． C ． D ．
4．下列两项中，属于同类项的是
A．与 B．与
C．与 D．和
5．某商店经销一批衬衣，每件进价为元，零售价比进价高，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的出售．那么调整后每件衬衣的零售价是
A．元 B．元
C．元 D．元
6．若方程的解为，则的值是
A． B．4 C．16 D．80
7．将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成的平面图形可以是下图中的
A ．B ． C ．D ．
8．钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角为
A ． B ． C ． D ．
二．填空题（共10小题）
9．的相反数是 ．
10．是实数， 那么的最小值是 ．
11．一个数的倒数是，那么这个数是 ．
12．若与是同类项， ．
13．代数式的系数是 ．
14．已知：，，则 ．
15．代数式可表示的实际意义是 ．
16．“节能减排， 低碳经济”是我国未来发展的方向， 某汽车生产商生产有大、 中、 小三种排量的轿车， 正常情况下的小排量的轿车占生产总量的，为了积极响应国家的号召， 满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高， 受其产量结构调整的影响， 大中排量汽车生产量只有正常情况下的，但生产总量比原来提高了，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 ．
17．如图， 立方体的每个面上都写有一个自然数， 并且相对两个面所写出二数之和相等， 若 10 的对面写的是质数， 12 的对面写的是质数， 15 的对面写的是质数，则 ．
18．如图所示， 已知，，且点是的中点， 则 ．
三．解答题（共6小题）
19． （1） （2）．
20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）、的关系是： ；
（2）当时， ．
21．已知满足的条件为：代数式的值与代数式的值的和等于5；，试求的值．
22．在一条东西走向的马路旁， 有青少年宫、 学校、 商场、 医院四家公共场所， 已知青少年宫在学校东处， 商场在学校西处， 医院在学校东处， 若将马路近似地看作一条直线， 以学校为原点， 向东方向为正方向， 用 1 个单位长度表示．
（1） 在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2） 列式计算青少年宫与商场之间的距离 ．
23．如图， 已知线段，延长到，使，为的中点，，求的长 ．
24．保护环境，市计划在连接、两居民区的公路北侧1500米处修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到、两居民区的距离相等．
（1）若要以的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；
（2）在图中画出污水处理厂的位置．（要求：用尺规作图，并写出已知和求作）
参与试题解析
一．选择题（共8小题）
【解答】解： 由数轴可得，，，，
故可得：，，；
即②③④正确 ．
故选：．
【解答】解：、，，，与相等， 故本选项错误；
、，，与相等， 故本选项错误；
、，，与互为相反数， 故本选项正确；
、，，与相等， 故本选项错误 ．
故选：．
【解答】解：
，
故选：．
【解答】解：、与字母不同不是同类项；
、与字母不同不是同类项；
、与字母的指数不同不是同类项；
、和是同类项．
故选：．
【解答】解：每件进价为元，零售价比进价高，
零售价为：元，要零售价调整为原来零售价的出售．
调整后每件衬衣的零售价是：元．
故选：．
【解答】解：将代入方程得：
解得：．
故选：．
【解答】解： 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
、只有 5 个面， 不是正方体的展开图， 不符合题意；
出现了田字格， 故不能；
、、出现了田字格， 故不是正方体的展开图， 不符合题意；
、可以拼成一个正方体， 符合题意 ．
故选：．
【解答】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，
钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角可以看成时针转过 12 时，分针在数字 3 上 ．
钟表 12 个数字， 每相邻两个数字之间的夹角为，
时 15 分钟时分针与时针的夹角．
故选：．
二．填空题（共10小题）
【解答】解：的相反数是2009．
【解答】答： 当时，，
当时，，
当时，．
所以当时，取最小值 6 ．
故答案为： 6 ．
【解答】解：，
这个数是．
故答案为：．
【解答】解：与是同类项，
，，
，，
．
故答案为 6 ．
【解答】解： 由题意可得的系数是．
故答案为．
【解答】解： 将已知两等式联立得：，
解得：，
则．
故答案为： 4
【解答】解：答案不唯一．
如：每支钢笔4元，买了支钢笔所需的钱数，
或正方形的边长为，它的周长是．
【解答】解： 设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为，汽车原总量为．
则可得方程：，
化简得：，
解得．
故填 48.3 ．
【解答】解： 根据相对的两个面的数字和相等， 得，则，，．
则原式．
故答案为 19 ．
【解答】解：，，
，
是的中点，
．
故答案为： 8 ．
三．解答题（共6小题）
【解答】解： （1） 原式
；
（2） 原式
．
【解答】解：（1）当为4时，，，即，
当时，，
，即，
、的关系是：；
（2）设，则，，，
，
，
解得，
．
【解答】解：根据题意，，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，，
、同号时，或，
、异号时，，
所以，当、时，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值为或14或0．
【解答】解： （1） 如图所示： 点表示商场， 点表示青少年宫， 点表示医院， 原点表示学校；
（2） 依题意得青少年宫与商场之间的距离为．
答： 青少年宫与商场之间的距离为．
【解答】解：为的中点，，
，
，
，
．
【解答】解：（1）比例尺为实际距离为1500米
图上距离为；
（2）已知：直线到的距离为1500米，
设计图比例尺为
在上求作点，使到、的距离相等．
作法：找到的中点，过中点作的垂线，交于点，
则点为所求．下载本文
