一、填空。(每空1分，共14分)

1. 一个平行四边形的底和高分别是3厘米和4厘米，把它按2∶1的比放大后，底和高分别是(　　)厘米和(　　)厘米，放大后平行四边形的面积是(　　)平方厘米。

2. 从18的因数中选择4个数组成一个比例是(　　　　　　　)。

3. 一幅地图的比例尺是，也就是图上1厘米表示实际距离(　　)千米，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是2. 5厘米，甲、乙两地的实际距离是(　　)千米。

4. 已知＝(a，b均不为0)，那么a∶b＝(　　)∶(　　)。

5. 将线段比例尺写成数值比例尺是(　　　　　)。

6. 在比例3∶12＝4∶16中，如果将第一个比的前项增加9，要使比例成立，第二个比的后项应该(　　　　　)。

7. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2. 5，那么另一个外项是(　　)。

8. 甲、乙两数的积既是甲的，又是乙的，甲、乙两数的比是(　　　　　)。

9. 一个零件的实际长度是2毫米，画在比例尺是20 ∶1的图纸上，应该画(　　)厘米。

10. 把一个长方形按1∶2的比缩小，缩小后的面积与原来面积的比是(　　　　)。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)

1. 比例尺的单位必须是厘米。                           (　　)

2. 0. 6∶1. 6与3∶4能组成比例。                        (　　)

3. 把一个图形按1∶3的比缩小后，面积也缩小为原来的。 (　　)

4. 因为比例尺是一把尺子，所以它是有单位的。           (　　)

5. 在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。       (　　)

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)

1. 把一个长方形按2∶1的比放大，那么面积就扩大为原来的(　　)。

A. 2倍      B. 8倍      C. 4倍      D. 16倍

2. 用图上的5厘米表示实际的5千米，写成比例尺就是(　　)。

A. 1∶500000      B. 1∶100000

C. 1∶100000厘米      D. 1∶5千米

3. 下列说法错误的是(　　)。

A. 比例尺是图上距离和实际距离的比

B. 把图形按3∶1的比扩大，扩大后的图形与原图形的面积比是9∶1

C. 比例尺是两个数的比，所以它肯定小于1

D. 2、3、4、5这四个数不能组成比例

4. 给学校的教室铺地砖，如果每块地砖的面积是0. 5平方米，则需要600块；如果每块地砖的面积是0. 8平方米，则需要(　　)。

A. 250块      B. 375块      C. 200块      D. 500块

5. 下列几组比中，能组成比例的是(　　)。

A. ∶和∶      B. ∶和4∶

C. ∶和∶0. 2      D. ∶和16∶1

四、计算。(共21分)

1. 判断下列每组中的两个比能否组成比例，如果能，请写出来。(每题3分，共12分)

(1)1. 8∶2. 7和2∶3  (2)9. 6∶6. 4和3∶2

(3)200∶50和1∶4  (4)∶2和∶

2. 解比例。(每题3分，共9分)

＝　　　　　　　＝∶4　　　　　　(x－0. 6)∶5＝

五、操作题。(共7分)

1. 按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形；按3∶1的比画出梯形放大后的图形。(3分)

2. 分别计算出放大后平行四边形与梯形的面积。(每个小方格的边长为1厘米)(4分)

六、解决问题。(共38分)

1. 在一幅中国地图上，图上距离5厘米表示实际距离225千米。(共9分)

(1)求这幅地图的比例尺。(3分)

(2)南京到北京的实际距离大约是918千米。在这幅地图上，南京到北京的图上距离大约是多少厘米？(3分)

(3)在这幅地图上，南京到上海的图上距离大约是6. 2厘米，那么南京到上海的实际距离大约是多少千米？(3分)

2. 小航的身高是1. 5米，站在太阳下他的影子长度是4. 5米，在同一时间，同一地点量得弟弟的影子长度是3. 6米，弟弟的实际身高是多少米？(5分)

3. 一个长方形操场的长是80米，宽是40米。把它画在比例尺是1∶2000的地图上，这个操场的图上面积是多少平方厘米？实际面积是多少平方米？(6分)

4. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶60。(共6分)

(1)现在有100千克药粉，配制这种药水需要多少千克的水？(用比例解答)(3分)

(2)要配制305千克的药水，需要多少千克的药粉？(3分)

5. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的距离是9厘米。乐乐上午8时乘飞机从甲地飞往乙地，10时准时到达，这架飞机的速度是多少？(6分)

6. 一块长方形菜地的长是150米，宽是120米。把它画在比例尺为1∶5000的图纸上，长应该画多少厘米？宽应该画多少厘米？请画出这块菜地的平面图。(6分)

答案

一、1. 6　8　48　2. 6∶2＝9∶3(答案不唯一)

3. 20　50　4. 8　9　5. 1∶300000

6. 减少12　点拨：先算出变化后的第一个比的前项，再根据比例的基本性质算出第二个比的后项。

7. 0. 4　8. 9∶10　9. 4　10. 1∶4

二、1. ×　2. ×　3. ×　4. ×　5. √

三、1. C　2. B　3. C　4. B　5. C

四、1. (1)可以组成比例　1. 8∶2. 7＝2∶3

(2)可以组成比例　9. 6∶6. 4＝3∶2

(3)不能组成比例　(4)不能组成比例

2. ＝

  解：3. 6x＝  0. 2×2. 5

  x＝  

＝∶4

  解：x∶24＝  ∶4

  4x＝  24×

  x＝  2. 4

(x－0. 6)∶5＝

解：  (x－0. 6)∶5＝  3∶4

 4×(x－0. 6)＝  3×5

  x＝  4. 35

五、1. 略

2. 平行四边形的面积：

(2×6)×(3×2)＝72(平方厘米)

梯形的面积：(6＋12)×9÷2＝81(平方厘米)

六、1. (1)225千米＝22500000厘米

5∶22500000＝1∶4500000

答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。

(2)4500000厘米＝45千米　918÷45＝20. 4(厘米)

答：南京到北京的图上距离大约是20. 4厘米。

(3)6. 2×4500000＝27900000(厘米)＝279(千米)

答：南京到上海的实际距离大约是279千米。

2. 解：设弟弟的实际身高是x米。

4. 5∶1. 5＝3. 6∶x

  x＝  1. 2

答：弟弟的实际身高是1. 2米。

3. 2000厘米＝20米

图上面积：(80÷20)×(40÷20)＝8(平方厘米)

实际面积：40×80＝3200(平方米)

答：这个操场的图上面积是8平方厘米，实际面积是3200平方米。

4. (1)解：设配制这种药水需要x千克的水。

1∶60＝100∶x

  x＝  6000

答：配制这种药水需要6000千克的水。

(2)305÷(1＋60)＝5(千克)

答：需要5千克的药粉。

5. 20000000厘米＝200千米

9×200÷(10－8)＝900(千米/时)

答：这架飞机的速度是900千米/时。

6. 5000厘米＝50米　150÷50＝3(厘米)

120÷50＝2. 4(厘米)

平面图略

答：长应该画3厘米，宽应该画2. 4厘米。

点拨：先求出图上距离，然后再画平面图。

周测培优卷5

比例和解比例

一、我会填。(每空1分，共23分)

1. 如右图，把大长方形按一定比例缩小后，得到一个小长方形。根据图中的数据组成含有字母的比例是(　　　　　)，这个比例中x的值为(　　　)。

2. 根据4×7＝2×14，写出下面比例。

4 ∶2＝(　　) ∶(　　)

2 ∶7＝(　　) ∶(　　)

3. 3 ∶(　　)＝5 ∶9

(　　) ∶＝3 ∶

45 ∶7. 5＝(　　) ∶

4. 如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，大、小两圆的周长的比是(　　)，面积的比是(　　)，两个比(　　)(填“能”或“不能”)组成比例。

5. 如果5a＝9b(a，b都不为0)，那么(　　) ∶(　　)＝5 ∶9；如果＝(m，n都不为0)，那么m ∶n＝(　　) ∶(　　)。

6. 在24的所有因数中，找出4个因数，组成比值最大的两个比，并组成比例是(　　　　　　　　　 )。

7. 在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是(　　　 )。

8. 、8、再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是(　　)，最小是(　　)。

9. 图形按一定比例放大时，这个比的比值比1(　　　)；图形按一定比例缩小时，这个比的比值比1(　　　)。(填“大”或“小”)

10. 在比例4 ∶15＝8 ∶30中，如果第一个比的后项增加2，那么要使比例成立，第二个比的后项应该(　　)。

二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)

1. 如果4x＝3y(x和y均不为0)，那么4 ∶x＝3 ∶y。        (　　)

2. 当x ∶y＝2时，2x＝5y。                            (　　)

3. 除0之外，任意四个数都可以组成一个比例。            (　　)

4. 比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。        (　　)

5. 任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。  (　　)

三、我会选。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)

1. 无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，形状(　　)。 

A. 不变　　　　　

B. 变了

C. 无法确定　　　  

2. 根据3×8＝6×4可以写出不同的比例，下面比例错误的是(　　)。

A. 3  ∶6＝4 ∶8　  

B. 6 ∶8＝3 ∶4    

C. 3 ∶8＝6 ∶4   

D. 6 ∶3＝8 ∶4

3. 下列选项中，(　　)中的两个比可以组成比例。 

A. 16 ∶24和24 ∶16  

B. 7 ∶35和1 ∶5  

C. 0. 16 ∶4和 ∶40　　  

D. 72 ∶9和16 ∶3

4. 下面的比中能与3 ∶8组成比例的是(　　)。

A. 3. 5 ∶6　  

B. 1. 5 ∶4　

C. 6 ∶1. 5　　　  

D. 8 ∶3

5. 比例5 ∶3＝15 ∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加(　　)。

A. 6　　

B. 9　　

C. 27　　

D. 18

四、我会算。(共30分)

1. 解比例。(每题4分，共24分)

10 ∶50＝x ∶40　　

1. 3 ∶x＝5. 2 ∶20

x ∶3. 6＝6 ∶18　　  

＝

 ∶＝x ∶　　  

x ∶＝0. 7 ∶

2. 把下图的大三角形按比例缩小后得到小三角形，列出比例，并求未知数x。(6分)

五、操作题。(6分)

按2 ∶1的比例画出正方形放大后的图形；按1 ∶2的比例画出长方形缩小后的图形。

六、解决问题。(共21分)

1. 一个晒盐场用100吨海水可以晒出3吨盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入8500吨海水，可以晒出多少吨盐？(6分)

2. 一个圆的面积是6. 28平方厘米，把它的半径按2 ∶1的比放大，放大后的圆的面积是多少平方厘米？(7分)

3. 先按要求填空，再回答问题。

(1)图中A、B两个正方形边长的比是(　　)，周长的比是 (　　)，这两个比能组成比例吗？(4分)

(2)图中A、B两个正方形面积的比是(　　) ，这个比和边长的比能组成比例吗？(4分)

答案

一、1. 10 ∶15＝8 ∶x　12　

2. 14　7　4　14　

3. 　　4　

4. 2 ∶1　4 ∶1　不能　

5. b　a　7　8　

6. 24 ∶2＝12 ∶1　

7. 5　

8. 9. 6　　

9. 大　小　

10. 加4

二、1. ×　2. √　3. ×　4. √　 5. √

三、1. A　2. C　3. B　4. B　5. D

四、1. 10 ∶50＝x ∶40

 解：50x＝  10×40

 50x＝  400

 x＝  8　　

1. 3 ∶x＝5. 2 ∶20

  解：5. 2x＝  1. 3×20

  5. 2x＝  26

  x＝  5

x ∶3. 6＝6 ∶18

 解：18x＝  3. 6×6

 x＝  3. 6×6÷18

 x＝  1. 2　　　　

＝

解：4. 6x＝  1. 6

x＝  

 ∶＝x ∶

解：x＝  ×

x＝  ××2

x＝  

x ∶＝0. 7∶

2. 5 ∶20＝x ∶12　

x＝3

五、

六、1. 解：设可以晒出x吨盐。

x  ∶8500 ＝ 3  ∶100　 x＝255

答：可以晒出255吨盐。

2. 22 ∶12＝4 ∶1

6. 28×4＝25. 12(平方厘米)

答：放大后的圆的面积是25. 12平方厘米。

3. (1)1 ∶2　1 ∶2　这两个比能组成比例。

(2) 1 ∶4　因为1 ∶4≠1 ∶2, 所以这个比和边长的比不能组

成比例。

周测培优卷6

比例尺的意义和应用

一、我会填。(每空2分，共32分)

1. (　　)和(　　　)的比叫作比例尺。比例尺实际上是一个(　　　)。

2. 盐城到北京的实际距离约是800千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米，那么这幅地图的比例尺是(　　　　　　)。

3. 一张精密零件的图纸的比例尺是10 ∶1，在图纸上量得这个零件的长度是6厘米。这个精密零件的实际长度是(　　)毫米。

4. 在比例尺是1 ∶4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离(　　)千米。

5. 一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离(　　　　)；实际距离50千米在图上要画(　　　)厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是(　　　　　)。

6. 一种微型零件的长是5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图纸的比例尺是(　　　　　)。

7. 在一幅比例尺是30 ∶1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是(　　　　)。

8. 填表。

10. 训练，从甲地到乙地，在一幅比例尺是1 ∶60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在 4小时内到达，平均每小时要行军(　　)千米。 

二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)

1. 一幅地图用1厘米表示80千米，这幅地图的比例尺是1 ∶8000。(　　)

2. 在比例尺是10 ∶1的图纸上，3厘米的线段表示实际长度30厘米。(　　)

3. 只有缩小的比例尺，没有放大的比例尺。               (　　)

4. 因为图上距离 ∶实际距离＝比例尺，所以实际面积＝图上面积÷比例尺。　                                        (　　)

5. 一般而言，江苏省地图的比例尺要比宜兴市地图的比例尺大。(　　)

三、我会选。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共8分)

1. 迎宾路小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺(　　)画出的平面图最大；选用比例尺(　　)画出的平面图最小。

A. 1 ∶1000　　　

B. 1 ∶1500

C. 1 ∶500　　  

D. 1 ∶100

2. 太原到临汾的距离大约是260千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是13厘米。这幅地图的比例尺是(　　)。

A. 1 ∶2000000　　  

B. 260 ∶13

C. 1 ∶20　　  

D. 26000000 ∶13

3. 要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1 ∶500的图纸上，长要画(　　)厘米。　　

A. 5　　

B. 8　　

C. 7　　

D. 6

4. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是(　　)。

A. 1  ∶2　　　 

B. 1  ∶20　　

C. 20 ∶1　　  

D. 2  ∶1

四、画图。(共20分)

1. 把比例尺1 ∶6000000画成线段比例尺。(4分)

2. 学校操场的长为120米，宽为90米。请用1 ∶3000 的比例尺画出操场的平面图。(6分)

3. 学校操场西南角有一个长30米，宽10米的长方形花坛，请根据图中的有关数据，在图上画出来。(10分)

五、解决问题。(共30分)

1. 长江长约6300千米，在一幅比例尺是1 ∶1000000的地图上，应是多少厘米？(9分)

2. 在比例尺是1 ∶40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例尺是1 ∶25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？(9分)

3. 如图是按比例尺画出的冬冬乘出租车从家经体育馆到科技馆的路线图。已知出租车在4千米以内(含4千米)按起步价10元计算，超过4千米的，超过部分每千米2元(不足1千米的部分按1千米计算)。请你根据图中提供的信息，算一算冬冬乘出租车从家经体育馆到科技馆一共要付车费多少元。(测量图上距离时取整厘米数)(12分)

答案

一、1. 图上距离　实际距离　比

2. 1 ∶8000000　

3. 6　

4. 40　

5. 20千米　2. 5　1 ∶2000000　

6. 40 ∶1　

7. 0. 4厘米　

8. 1 ∶2000　9千米　7厘米

9. 60　

10. 6

二、1. ×　2. ×　3. ×　4. ×　 5. ×

三、1. D　B　2. A　3. B　4. C

四、1. 

2. 

3. 

五、1. 6300千米＝630000000厘米

630000000÷1000000 ＝630(厘米)

答：应是630厘米。

2. 5×40000＝200000(厘米)

200000÷25000＝8(厘米)

答：两地间的距离是8厘米。

3. 量得从家到体育馆的图上距离为3厘米，从体育馆到科技

馆的图上距离为4厘米。

(3＋4)×150000 ＝1050000(厘米)＝10. 5千米

10＋(11－4)×2＝24(元) 

答：冬冬乘出租车从家经体育馆到科技馆一共要付车费24元。下载本文