班级_______    学号_______    姓名_______    总分_______

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列计算正确的是(    )

A．a·a2＝a2    B．(a2)2＝a4    C．a2·a3＝a6    D．(a2b)3＝a2·b3

2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(    )．

A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2    B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)

C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4    D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)

3．下列因式分解变形中，正确的是(    ) 

A．ab(a－b)－a(b－a)＝－a(b－a)(b＋1);   B．6(m＋n)2－2(m＋n)＝(2m＋n)(3m＋n＋1)

C．3(y－x)2＋2(x－y)＝(y－x)(3y－3x＋2); D．3x(x＋y)2－(x＋y)＝(x＋y)2(2x＋y)

4．下列各命题中，假命题的个数为(    )

①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.

    A．1    B．2    C．3    D．4

5．已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB＝∠CAE＝60°，那么，△ADC≌△AEB的根据是(    )

    A.边边边    B．边角边    C.角边角    D．角角边

6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)．通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    )

    A．a2一b2＝(a＋b)(a—b)            B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    C．(a—b)2＝a2－2ab＋b2            D．a2－ab＝a(a—b)

7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是(    )

A.310元    B．300元    

C.290元    D．280元

8．若2a3xby＋5与5a2－4yb2x是同类项，则(    )

A、            B、        

C、            D、

9．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是(    )．

10．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为    千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有(    )

    A.1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题(每题2分，共18分)

1．多项式3a2b＋2b－ab2－1第三项的系数是_______，次数是_______。

2．计算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______

3．已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。

4．一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_____·

5．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(—x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2______________________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上!

6．填空：x2＋(      )＋＝(    )2；(            )(－2x＋3y)＝9y2—4x2

7．2003年，国家卫生部信息统计中心根据新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。观察图形你能获得哪些信息(至少写三条)：___________________________

____________________________________________________________________________.

8．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若PMN

的周长=8厘米，则CD为_______厘米．

9．如图，已知AC=BD，则再添加条件_______，可证出△ABC≌△BAD．

三、解答题(共52分)

1．计算：(12分)

(1)2(m＋1)2－(2m＋1)(2m—1)  (2)4x2－(2－x＋3)(－2x－3).

(2)先化简，再求值．[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中x＝－2，y＝.

2．(6分)如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于P．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程．

3．对下列代数式分解因式:(每小题4分，共计8分)

(1)n2(m－2)－n(2－m)                   (2)(x－1)(x－3)＋1

4．(8分(某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。

(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x＜100)

5．(6分)已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．

6．(12分)红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

③在直角坐标系内画出这个函数图象；

④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

答案：

一、BBACB，ABBDA

二、(1)－，3    (2)－72a12  (3)6  (4)y＝0.25x＋6(0≤x≤10)

    (5)－xy    (6)±x，x±  2x＋3y  (7)略  (8)8

    (9)∠CAB=∠DBA或BC=AD。

三、1、(1)－2m2＋4m＋6  (2)9  (3)化简为－x＋y，值为2

    2、△ACE≌△BCD证明略  3、(1)n(m－2)(n＋1)  (2)(x－2)2    

    4、(1)y租书卡=x  y会员卡=x＋20(x为非负整数)；

    (2)租书卡每天0.5元，会员卡每天0.3元。

    5、可得△BDP、△CEP为等腰△，可是BD=DP  CE=PE  DE=BD＋CE即DE－DB＝EC

    6、①三人间8间，双人间13间；

       ②双人间住了(50－x)人，

          y＝10x＋1750(0≤x≤50，且x为整数)；

       ③图象略；

       ④不是费用最少的，理由从图象上一目了然。

八年级上期期末数学测试卷(2)

班级________学号_______ 姓名________ 总分___________

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.下列各式中，正确的是    (    )

A．        B．    C．        D． 

2.计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是    (    )

A．        B．        C．        D． 

3.已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是    (    )

4.一次函数 y = x图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是(    )

A．            C．            C．            D． 

5.若与是同类项，则    (    )

A．            B．            C．            D． 

6.一次函数，经过（1，1），(2，) ，则k与b的值为(    )

A．            B．            C．            D． 

7.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(      )

A．1个            B．2个            C．3个            D．4个

8.如图，在△ABC中，AB= AC，D、E在BC上，BD = CE，图中全等  三 角形的对数为    (    )

A．0             B．1         C．2        D . 3

9.满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是(    )

A．∠A=∠E ，AB = EF，∠B =∠D；    B．AB=DE，BC = EF，∠C=∠F； 

C．AB=DE，BC = EF，∠A=∠E；        D．∠A =∠D，AB = DE，∠B=∠E

10.三峡工程在6月1日与6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是(    )

二、填空题（每题2分，共18分）

1.已知点A（l，） ，若A、B两点关于x轴对称，则B________．若点（3，n）在函数的图像上，则n = _________．

2.计算：;．

3.多项式是完全平方式，则．

4.若，ab = 3，则．

5.直接写出因式分解的结果：⑴；

⑵．

6.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在AC上，且BD=BC = AD ，则．

7.线段AB = 4cm，P为AB中垂线上一点，且PA= 4cm，则∠APB =_________．

8.某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有_________篇。（不少于90分者为优秀）

9.如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是________ ．

三、解答题（共52分）

1．(6分)先化简，再求值，其中。

2．( 6 分）已知，．(1)求的值；(2)求的值．

3.( 7 分）先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：⑴分解因式：；

  ⑵分解因式：．

    (答题要求：请将第⑴问的答案填写在题中的横线上)

解：⑵

4.(8分)如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：．

5. (8分)如图， AB = DC，AC = BD， AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F．

求证：。

6. (8分)甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如图所示．

请你回答下列问题:⑴填写下表：

⑵在下图的网格图中，画出甲、乙投掷飞镖成绩的折线图

⑶从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大．

7.(8分)在全国顶防某种传染病时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5 元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只．

 (l)该厂生产A型口罩可获利润_______万元，生产B型口罩可获利润______万元；

 (2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自  变量x的取值范围．

 (3)如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只   数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时间是多少？

答案：

八年级上期期末数学测试卷(3) 

(时间；45分钟  满分：100分)

班级_______姓名_______学号_______得分_______

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A，B，C，D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)

1.下列计算正确的是    (    )

   A．(ab4)4＝a4b8   B．(a2)3÷(a3)2＝0;  C.  (－x)6÷(－x3)＝－x3   D. －x2y3×100＝0

2．下列各式可以分解因式的是    (    )

    A．x2－(－y2)    D．4x2＋2xy＋y2    C  －x2＋4y2    D．x2－2xy－y2

3．如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间．如果用横轴表示时间t，纵轴表示客车行驶的路程s，那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是 (    )

      4．下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是    (    )

    A．BC＝B1C1、AC＝A1C1、∠A＝∠B1 ;  B．AB＝AC、A1B1＝A1C1、∠A＝∠A1

    C. AC＝A1C1、∠A＝∠A1、∠B＝∠B1 ;   D．∠A＝∠A1、∠B＝∠B1、∠C＝∠C1

5．如下图所示，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD．则图中∠1与∠2的关系是(    )

    A．∠1＝2∠2; B．∠1＋∠2＝180°; C．∠1＋3∠2＝180°; D．3∠1－∠2＝180°

6．把一圆形纸片对折后再对折，得到此图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 (    )

7．若A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝3x－1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设M＝，N＝，那么M与N的大小关系是    (    )

    A．M＞N    B．M＜N    C. M＝N    D．不确定

8．如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS＝AR  ②QP∥AR  ③△BPR≌△QSP中    (    )

A．全部正确    B．仅①和②正确    

C．仅①正确    D．仅①和③正确

二、填空题:(本题共8小题；每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上)

9．若5x2ym与4xn＋m－1y的和是单项式，则代数式m2－n的值是_______。

10．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______。

11．若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_______限．

12．把直线y＝x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______。

13．在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且知较小扇形表示24本课外书，那么较大扇形表示_______本课外书．

14．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______。

15．若y＋6与x＋a(a，b是常数)成正比例，且当x＝3时，y＝5，当x＝2时，y＝2，则y与x的函数关系是_______。

16．如右图，∠BAC＝∠CDB＝90°，BE＝EC，则图中的全等三角形有_______对，

三、解答题(共52分)

17．(4分)计算：(a2＋ab＋b2)(a2－ab＋b2)．

18．(4分)先化简，再求值： (2a－3b)2－(3b＋2a)2，其中a＝－，b＝3．

19．(12分)因式分解：

 (1)－3a2；                            (2)9(x＋y)2－4(x－y)2；

(3)(x＋y)2－4(x＋y－1)；                  (4)－x2y＋2xy2－y3．

20．(4分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD．

    求证：AB＝ED，AC＝DF．

21．(7分)已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE＝CD．

    求证：BD＝DE．

22．(7分)某校500名男生参加体育中考立定跳远测试，将所得成绩整理后分成五组，画出部分频率分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04,0.24，0.28，0.28．

    (1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；

    (2)若规定2.165m以上为满分，试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?

23．(7分)如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．

24．(7分)某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

 (2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案.

答案：

八年级上期期末数学测试卷(4) 

(时间：45分钟  满分：100分)

班级_______姓名_______学号_______得分_______

一、选择题：(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A，B，C，D        的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)

1．若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么是的值是    (    )

    A．10    B．－10    C．20    D．－20

2．已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是    (    )

    A．2    B．3    C．4    D．6

3．下列多项式中，能因式分解的是    (    )

    A．x2－y    B．x2＋1    C．x2＋xy＋y2    D．x2－4x＋4

4．下列说法中，正确的个数为    (    )

    ①扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分

    ②要清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图

    ③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图

    A. 0个    B．1个    C. 2个    D．3个

5．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是    (    )

    A．17    B．22    C．17或22    D．13

6．使两个直角三角形全等的条件是    (    )

    A. 斜边相等;B．两直角边对应相等; C．一锐角对应相等;D．两锐角对应相等

7．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是    (    )

    A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC            B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

    C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC                D．AD＝BC，BD＝AC

8．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC＝50°，则∠BHC为    (    )

    A．160°    B．150°    C．140°    D．130°

9．下列命题中，假命题是  (    )

    A．线段是轴对称图形;           B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

    C. 斜三角形就是钝角三角形;     D．角的对称轴是角的平分线所在的直线

10．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 (    )

A．1号袋    B．2号袋    

C．3号袋    D．4号袋

二、填空题:(每空2分，共22分．把最后结果填在题中横线上)

11．如果A(－1，2)，B(2，－1)，C(m，m)三点在同一条直线上，则m的值等于______．

12．若一次函数y＝(m－3)x＋m＋1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______

13．多项式5a－2a2b－b3＋a3b的三次项是____________，按a的升幂排列为____________．

14．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是______．

        15．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．

16．如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长度是______．

17．当x＝2时，多项式ax5＋bx2＋cx－5的值为7，当x＝－2，这个多项式的值为______．

18．一个直角三角形中，它的锐角的外角为135°，则这个三角形有对称轴______条．

19．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；根据规律(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝____________．

20．如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DE⊥AC于点F，连结EF交AD于点G，则AD与EF的关系是____________.

三、解答题:(第21题12分，第22题14分，其他题各6分，共56分)

21．因式分解： (1)x2－xy－12y2；             (2) a2－6a＋9－b2．

22．先化简，再求值：2x(3x2－4x＋1)－3x2(2x－3)，其中x＝－3．

23．已知：线段a，∠α。

    求作：等腰三角形ABC，使其腰长AB为a、底角∠B为∠α，

    要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．

24．为了保护学生的视力，课桌的高度)ycm与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：

(1)请确定)y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?请通过计算说明理由。

26．已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，

求证：∠B＝∠E．

27．如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．

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