课程设计计算说明书
课程名称： 钢结构设计原理
设计题目： 某梯形钢屋架设计
专业层次： 土木工程（本科）
班 级： 土木 1081
姓 名： 薛倩倩
学 号： 1081401137
指导老师： 孙文彬
2 0 1 0 年 1 2 月
1、设计资料
1）某厂房跨度为24m，总长90m，柱距6m，屋架下弦标高为18m。
2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。
3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。
4）该车间所属地区辽宁省阜新市。
5）采用梯形钢屋架。
考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝） ②二毡三油防水层 ③20mm厚水泥砂浆找 ④60mm泡沫混凝土保温层 ⑤支撑重量；
考虑活载：①活载
6）地震设防烈度为7
7）钢材选用Q235钢，焊条为E43型。
2、屋架形式和几何尺寸
屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。
屋面坡度 i=1/10；
屋架计算跨度L0＝24000－300＝23700mm；
端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L0/7.4）。
屋架几何尺寸如图1所示：
图1：24米跨屋架几何尺寸
三、支撑布置
由于房屋长度有60米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。（如图2所示）
4、设计屋架荷载
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。由于风荷载为0.35kN/m2 小于0.49kN/m2，故不考虑风荷载的影响。沿屋面分布的永久荷载乘以换算为沿水平投影面分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（=0.12+0.011跨度）计算，跨度单位为m。
标准永久荷载：
二毡三油防水层 1.004x0.35=0.351kN/m2
20mm厚水泥砂浆找平层 1.004x 0.4=0.402kN/m2
60mm厚泡沫混凝土保温层 1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2
预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝） 1.004x 1.4=1.406kN/m2
屋架和支撑自重为 0.120+0.011x24=0.384kN/m2
_____________________________
共 2.90kN/m2
标准可变荷载：
屋面活荷载 0.7kN/m2
积灰荷载 0.75kN/m2
雪荷载 0.5kN/m2
_____________________________
共 1.95kN/m2
考虑以下三种荷载组合
1全跨永久荷载+全跨可变荷载
2全跨永久荷载+半跨可变荷载
3全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）
全跨节点荷载设计值：
F=(1.35x 2.90kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2+1.4x 0.9x 0.75kN/m2 )x 1.5mx 6m=49.91kN
（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值：
对结构不利时：
（按永久荷载效应控制的组合）
（按可变荷载效应控制的组合）
半跨可变荷载设计值：
（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）
全跨节点桁架自重设计值：
对结构不利时：
对结构有利时：
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
5、屋架杆件内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
如图：
计算结果列于下表：
| 杆件名称 | 内力系数（F=1） | 第一种组合F×① | 第二种组合 | 第三种组合 | 计算杆件内力/KN | ||||||
| 全跨① | 左半跨② | 右半跨③ | F1×①+F2×② | F1×①+F2×③ | F3×①+F4×② | F3×①+F4×③ | 最大压力 | 最大拉力 | |||
| 上弦 | AB | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| BD | -8.72 | -6.25 | -2.47 | -378.462 | -363.212 | -339.874 | -185.7 | -95.295 | -378.462 | ||
| DF | -13.53 | -9.04 | -4.49 | -587.224 | -559.502 | -531.411 | -272.529 | -163.602 | -587.224 | ||
| FH | -15.26 | -9.17 | -6.09 | -662.308 | -624.709 | -605.693 | -282.816 | -209.081 | -662.308 | ||
| HI | -14.71 | -7.38 | -7.38 | -638.438 | -593.182 | -593.182 | -237.683 | -237.683 | -638.438 | ||
| 下弦 | ac | 4.73 | 3.48 | 1.25 | 205.290 | 197.572 | 183.804 | 102.927 | 49.541 | 205.29 | |
| ce | 11.53 | 8 | 3.53 | 500.420 | 478.626 | 451.028 | 239.337 | 132.325 | 500.42 | ||
| eg | 14.65 | 9.34 | 5.31 | 635.833 | 603.050 | 578.168 | 284.356 | 187.878 | 635.833 | ||
| gi | 15.17 | 8.44 | 6.73 | 658.402 | 616.851 | 606.294 | 2.967 | 224.029 | 658.402 | ||
| 斜腹杆 | aB | -8.87 | -6.53 | -2.34 | -384.972 | -370.525 | -344.656 | -193.114 | -92.805 | -384.972 | |
| Bc | 6.88 | 4.76 | 2.12 | 298.603 | 285.514 | 269.215 | 142.487 | 79.286 | 298.603 | ||
| Dc | -5.44 | -3.14 | -2.03 | -236.105 | -221.905 | -215.051 | -97.732 | -71.159 | -236.105 | ||
| De | 3.7 | 1.9 | 1.8 | 160.586 | 149.473 | 148.855 | 60.831 | 58.437 | 160.586 | ||
| Fe | -2.46 | 0.71 | -1.75 | -106.768 | -87.196 | -102.384 | 6.795 | -52.097 | -106.768 | 6.795 | |
| Fg | 1.11 | -0.45 | 1.56 | 48.176 | 38.544 | 50.954 | -6.170 | 41.950 | -6.17 | 50.954 | |
| Hg | 0.02 | 1.55 | -1.53 | 0.868 | 10.314 | -8.702 | 37.190 | -36.545 | -36.545 | 37.19 | |
| Hi | -1.08 | -2.47 | 1.39 | -46.874 | -55.456 | -31.624 | -63.611 | 28.798 | -63.611 | 28.798 | |
| 竖杆 | Aa | -0.5 | -0.5 | 0 | -21.701 | -21.701 | -18.614 | -14.044 | -2.074 | -21.701 | |
| Cc | -1 | -1 | 0 | -43.402 | -43.402 | -37.228 | -28.087 | -4.147 | -43.402 | ||
| Ee | -1 | -1 | 0 | -43.402 | -43.402 | -37.228 | -28.087 | -4.147 | -43.402 | ||
| Gg | -1 | -1 | 0 | -43.402 | -43.402 | -37.228 | -28.087 | -4.147 | -43.402 | ||
| II | 2.93 | 0.97 | 0.97 | 127.167 | 115.066 | 115.066 | 35.373 | 35.373 | 127.167 | ||
⑴上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即NFH=959.027kN，
上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节间轴线长度，即l0x = l0=1.085m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l0y 为支撑点间的距离，即l0y =3×1.085=3.255m
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。
腹杆最大内力N= 509.577KN，查表，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。
设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2 mm2
需要的回转半径：ixreq=l0x /λ＝1.085 / 60m=17.9mm
iyreq=l0y /λ＝3.255 / 60m=54.25mm
根据需要的A、ix 、iy 查角钢规格表，选用2 L 160×100×12，肢背间距a＝8mm，则
A = 60.11cm2，ix = 2.82cm，iy = 7.67cm
截面验算：
λx=l0x / ix=108.5 /2.82=38.48 ＜［λ］＝150 （满足）
λy=l0y/iy=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] ＝150 （满足）
由于λy > λx ，只需求ψy 。查表ψy =0.814，则
N /ψA=662.308×103 /( 0.814×50.×102）＝160.67 N/mm2﹤f=215 N/mm2（满足）
⑵下弦杆
整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，N=946.485kN计算。l0x=230cm，l0y= 1135cm。
所需截面积Areq=N / f =946.485×103 /215 =4402.3mm2
查角钢规格表，选用2 L160×100×10，因l0y 》l0x，故用不等肢角钢，短肢相并。
肢背间距a＝10mm，则
A = 50.63cm2，ix = 2.846cm，iy = 7.62cm
λx=l0x / ix=230 / 2.846=80.8 ＜ λ ＝ 350 (满足)
λy=l0y / iy=1135 /7.62=186.67＜ λ ＝ 350 (满足)
⑶端斜杆
1aB杆
杆件轴力：N= -384.972kN，
计算长度：l0x ＝l0y＝2535mm，因为l0x ＝l0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy 。 选用2 140×90×10，则A=44.52cm2，ix=4.47cm，iy=3.74cm
λx=l0x / ix=2535 /44.7 =56.7 < [λ] ＝150 (满足)
λy=l0y / iy=2535 /37.4 =67.8< [ λ] ＝150 (满足)
因为λy>λx，只需求ψy ，查表得ψy = 0.7。
N /ψA = 384972 /（0.7×44.52×102 ）＝113.2 N/mm2﹤f=215 N/mm2（满足）
⑷斜腹杆Hi
最大拉力N1=28.798KN 最大压力N2= -63.611KN
计算长度：l0x =3370mm，l0y = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm
选用2 75×5，ix =2.33cm，iy =3.52cm，A=14.82 cm2
λx=l0x / ix=337 /2.33 =144.6 ＜ [λ] ＝150 (满足)
λy=l0y / iy=438.8 /3.52=124.7 ＜ [λ] ＝150 (满足)
因为λx>λy，只需求ψx ，查表得ψx =0.327。
则压应力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2
拉应力N/A=28798/1482=19.4 N/mm2 <215 N/mm2
(5)竖杆
1Gg杆
NGg= -43.402 kN， l0x ＝0.8×2＝231.2cm，l0y＝2cm.
宜按压杆的容许长细比进行控制。
现选用2 ∟ 63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.cm
λx=l0x / ix=231.2 /1.94=119.2 ＜ [ λ] ＝150 (满足)
λy=l0y / iy=2 / 2.= 100 ＜ [λ] ＝150 (满足)
ψx=0.441﹤ψy=0.555
N /ψA=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2 ②Aa杆 NAa= -21.701KN, l0x ＝l0y=199cm, 选用2 ∟ 63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm2，ix＝1.94cm，iy=2.cm λx=l0x / ix=199/1.94=102.6 ＜ [λ] ＝150 (满足) λy=l0y / iy=199/2.=68.9 ＜ [λ] ＝150 (满足) ψx=0.54﹤ψy=0.757 N /ψA=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/mm2 其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2 ∟ 70×8，竖杆选2 ∟ 63×5 不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。 （6.795） (50.954) 注：上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T型截面形式，支座斜杆杆采用的是 7、节点设计 在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为： 角钢肢背所需焊缝长度： 角钢肢尖所需焊缝长度： 如腹杆aB，设计杆力N＝-384.972 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝8mm，hf2＝6mm。因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K1＝2/3，K2＝1/3。则： l1＝(0.667×384.972×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l1＝130mm l2＝(0.333×384.972×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l2＝90mm 其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖: hf≥mm，l1＝8hf+10＝8×5+10＝50 mm 肢背：hf＝6mm, l2＝60mm 腹杆焊缝尺寸： 1、下弦节点“c” 按表3所列Bc、cD杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nac-Nce＝205.29-500.42＝-295.13kN。验算肢背焊缝的强度： τf＝K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×295.13)×103/[2×0.7×6×(325-12)]=74.87 N/mm2 按表3所列De、Fe杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Nce-Neg＝500.42-635.833＝-135.413 kN。验算肢背焊缝的强度： τf＝K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×300)=35.8 按表3所列Hg、Fg杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm，焊脚尺寸hf＝6mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N＝Neg-Ngi＝635.833-658.402＝22.569N。验算肢背焊缝的强度： τf＝K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 按表3所列腹杆Ba、cB所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。采用塞焊，结点板伸出上弦肢背8mm，量得上弦与节点板的焊缝长度为330mm， hf＝5mm，塞焊强度 15.9 N/mm2 弦杆内力差△N＝NBC-NAB＝378.462-0＝378.462 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用，则焊缝强度为：τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==378.462×103/(2×0.7×8×320)＝105.6 N/mm2 σf =M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm2 (τf2+(σM/1.22)2)0.5=131.35 N/mm2 按表3所列腹杆Dc、De所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为270mm，设hf＝5mm，因节点板伸出上弦肢背8mm，塞焊强度19.5 N/mm2 τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==208.762×10 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm2 σf=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7×8×2602)=91.0 N/mm2 (τf2+(σM/1.22)2)0.5=103.5 N/mm2 按表3所列腹杆Fe、Fg所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为220mm，设hf＝5mm， 24.2N/mm2 τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm2 σf = M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×75.084×103×55/(2×0.7×8×2102)=50.2N/mm2 (τf2+(σM/1.22)2)0.5=49.7 N/mm2 设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf＝8mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝） 接角钢总长度为mm 取l=470mm 上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载 0.15N=0.15×452.73=67.91KN M=Ne=67.91×55=3735.05×103 N/mm2 τ△N＝△N /2×0.7hf×lw==67.91×103/(2×0.7×6×268)=30.17N/mm2 f=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×67.98×103×55/(2×0.7×6×2682)=37.14N/mm2 (τf2+(σM/1.22)2)0.5=42.86 N/mm2 8、支座结点“A” 为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取130mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度10mm。 （1）支座底板的计算。支座反力R＝7×P＝7×43.4=303.8KN。 ==4.0MP 查表为 每块板的单位宽度的最大弯矩为=0.02784.0=2723.5N.mm 底板厚度t===8.7mm ，取t＝10mm （2）加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，即303800/4=75950N，则焊缝内力为M=Ve=7595055=4177250N.mm 设焊缝＝6mm，焊缝长度＝60hf＝360mm<423mm，焊缝应力为 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力，取＝8mm。 每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为 所需焊缝尺寸为=160N/， (满足) 施工详图见后下载本文
屋架杆件截面选择表杆件 名称 内力（kN） 计算长度（cm） 截面形式和规格 截面面积（cm2） 回转半径（cm） 长细比 容许长细比[λ] 稳定系数Ψmin 计算应力（N/mm2） l0x l0y ix iy λx λy λyz 上弦杆 AI -662.308 150.8 452.4 2L160×100×10 50. 2.85 7.7 52.9 58.75 150 0.814 160.67 下弦 ai 658.402 150 1185 2L125×80×8 31.98 2.28 6.07 65.8 195.2 350 斜杆 aB -384.972 253.5 253.5 2L140×90×10 44.52 4.47 3.74 56.7 67.8 150 0.7 113.2 Bc 298.603 208. 260.8 2L70×8 21.4 2.12 3.23 98.415 80.743 350 0.565 13.95341 Dc -236.105 228.72 285.9 2L70×8 21.4 2.12 3.23 107.887 88.514 150 0.506 21.8042 De 160.586 228.72 285.9 2L70×8 21.4 2.12 3.23 107.887 88.514 350 0.506 7.504019 eF -106.768 250.32 312.9 2L63×5 12.28 1.94 2. 129.031 108.270 150 0.392 22.1798/ Fg -6.17 249.52 311.9 2L63×5 12.28 1.94 2. 128.619 107.924 150 0.394 gH -36.545 (37.19) 271.68 339.6 2L63×5 12.28 1.94 2. 140.041 117.509 150 0.345 竖杆 Aa -21.701 199 199 2L63×5 12.28 1.94 2. 102.577 68.858 150 0.538 Cc -43.402 183.2 229 2L63×5 12.28 1.94 2. 94.433 79.239 150 0.592 Ee -43.402 207.2 259 2L63×5 12.28 1.94 2. 106.804 .619 150 0.512 Gg -43.402 231.2 2 2L63×5 12.28 1.94 2. 119.175 100.000 150 0.441
表中1l、12为取整后数值杆件 名称 设计内力（kN） 肢背焊缝 肢尖焊缝 l1（mm） ht（mm） l2（mm） ht（mm） aB -384.972 130 8 90 6 Bc 298.603 140 6 60 5 cD -236.105 100 6 50 5 De 160.586 70 6 60 5
