作者：黄惠玲

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2019年第23期

        【摘 要】本案例以问题驱动为导向，借助信息化手段，化抽象为具体，通过挖掘合适的思政元素激发学生的爱国主义精神，通过把左右极限与工匠精神相结合，培养学生脚踏实地、精益求精、耐心专注的精神品质，从而达到课程思政的目标。

        【关键词】高职数学;思想政治;左右极限;工匠精神

        【中图分类号】G1;;;;;; 【文献标识码】A

        【文章编号】2095-30（2019）23-0016-02

        一、设计理念

        以“知识够用为度，淡化理论证明”为原则，重点介绍函数极限的计算和极限在专业中的应用，同时把思想政治教育融入到大学生的数学教学过程中，促进他们全面发展，发挥高等数学课程的育人功能。本教学设计分为课前、课堂教学、课后三部分，针对本课重点难点及学情设计教学，采用信息化教学手段，实施自主、合作、探究的学习方式。通過云班课、微课、动画、教学视频等信息化手段，帮助学生将数学知识的学习、数学思想的领悟相结合，提高学生的学习兴趣，感受数学思想的魅力，达成学习目标。

        1.学情分析。

        高职院校的学生普遍自律性差，喜欢沉迷网络游戏，他们的数学基础普遍比较薄弱，不爱动脑思考问题，不重视数学学习，学习自觉性差，对数学课程的兴趣不大。

        2.教材分析。

        函数极限是高等数学课程最重要的理论工具之一，极限理论贯穿于整个高等数学课程的始终，也是微积分理论的奠基石，对微分、积分等一系列的高等数学知识有极大的影响。

        3.教学目标。

        知识目标：理解极限的概念，会计算简单的极限;

        能力目标：通过直观观察，进行分析，进而概括提炼出抽象的概念;

        素质目标：体验团队协作的乐趣，感受数学思想的魅力，培养学生刻苦专研、自强不息的精神;观看核潜艇之父黄旭华的生平事迹，让学生感受学生老一辈科学家的这种工匠精神，激发他们的爱国热情，增强民族自豪感。

        4.教学重点难点。

        教学重点：理解极限的概念，会利用左右极限来判断极限是否存在，并掌握简单的极限计算;

        教学难点：对无限逼近思想的理解。

        二、教学过程

        1.课前导学。

        课前教师将学习资源上传到教学平台，并发布课前学习任务单。学生登录教学平台观看极限概念的教学视频和芝诺悖论：阿基里斯与乌龟;同时完成学习任务单。

        设计意图：学生利用教学平台领取自主学习任务，通过观看微课和动画，直观感受极限思想，提高感性认识。同时拓展学生的学习时间与空间空间，实现个性化、差异化的学习。

        2.课上导学。

        2.1 情景引入。

        （1）创设问题情境。

        学生观察割圆术的动态图，讨论探究思考以下问题：内接正多边形的边数一直增大下去，其面积与外接圆的面积有何关系。教师总结刘徽的“割圆术”：圆内接正多边形的边数无限增加的时候，其面积是相应的圆面积的近似值，取极限后就可得到相应的精确值。这是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确。刘徽通过割圆术还算出圆周率的值，是当时世界上第一个算出圆周率的人。

        设计意图：通过观看割圆术视频，让学生感受我国古代极限思想精华，激发学生的探究欲望;培养学生探究问题、解决问题的能力，培养团队精神。

        （2）刘徽的故事。

        教师介绍并播放刘徽的生平故事，总结刘徽对我国乃至整个世界的数学界所做出的贡献。学生观看关于刘徽的视频，通过视觉的冲击，深刻体会到古代数学家那种刻苦专研、坚忍不拔的精神。

        设计意图：通过刘徽的故事激发学生的爱国主义精神，为我国对世界的巨大贡献感到自豪。

        2.2 函数极限的概念。

        （1）自变量x→∞时函数的极限。

        首先教师引出案例：自然保护区中动物数量的变化规律;其次教师播放函数〖SX（〗sinx〖〗x〖SX）〗当x→∞时的变化趋势动画图，学生边观看边探究问题：当x无限增大时，f（x）=〖SX（〗sinx〖〗x〖SX）〗无限接近于什么值？最后教师对上述两个案例进行归纳总结，同时引出当x→∞时，函数f（x）的极限概念。

        设计意图：通过动画演示，形象生动地展示x无限增大时，函数的变化情况，为x→∞时函数f（x）的极限概念的引出打下铺垫，化抽象为具体。

        （2）自变量x→x0时函数f（x）的极限。

        师生共同观看人影长度变化的动画图，一起探究问题：当人越来越接近目标（x→∞）时，其影子的长度的变化情况。老师总结当x→x0时，函数f（x）的极限定义，同时师生一起归纳有关函数极限的概念的几个注意点。

        设计意图：通过生活实例，激发学生学习兴趣，同时把抽象的概念形象化。学生参与探究和讨论，让学生真正成为课堂的主体，体现做中学，做中教。

        2.3 函数的左右极限。

        首先师生一起探究案例：矩形波曲线分析;其次教师引出函数的左右极限概念及函数极限判定定理;最后师生一起观看视频：中国核潜艇之父黄旭华的工匠精神。同时把工匠精神与左右极限知识的学习相结合，从而在解题中培养学生严谨、踏实、一丝不苟的工匠精神。

        设计意图：通过视觉冲击，让学生感受科学家们一丝不苟的工匠精神，提高他们的感性认识，培养学生脚踏实地、精益求精、耐心专注的精神。

        2.4 极限思想。

        师生一起探究课前导学中芝诺悖论之一：阿基里斯与乌龟。芝诺就是采用无限分割的做法，体现极限的思想，体现无穷和极限的问题。教师分析并归纳总结极限思想。

        设计意图：让学生体会辩证唯物主义的对立统一规律在数学领域中的应用，培养学生用辩证唯物主义的方法去思考问题。

        2.5 归纳总结，巩固提高。

        （1）例题分析。

        教师引导学生进行尝试体验，强化本节课的重点知识。

        （2）内容小结。

        ①掌握函数极限的概念;②掌握函数的左右极限及极限判定方法;

        ③学习刘徽及黄旭华老前辈们的这种刻苦钻研、坚韧不拔、自强不息的工匠精神。

        （3）形成性练习。

        完成教学平台作业，并对感兴趣的问题进行提问参与教学平台中的远程答疑。

        设计意图：加深函数极限概念的理解，掌握函数极限的判定方法，引用老前辈的生平事迹，激发学生学习的兴趣，为学生的后续发展奠定基础。

        三、教学反思

        本案例是以任务驱动为导向，借助信息化手段，把思想政治教育融入到高等数学教学中的教学理念。通过刘徽的故事让学生感受我国古代极限思想精华，引起求知欲望，激发他们的爱国主义精神;通过把左右极限与工匠精神相结合，培养学生脚踏实地、精益求精、耐心专注的精神品质，从而达到课程思政的目标。这种设计遵循数学概念及应用的教学发展方向，借助信息化手段，突出教学重点，突破教学难点，充分体现以学生为主体，完成知识、理论、内化与提升的教与学。

        参考文献

        [1]赵璇.函数极限概念的教学设计方案研究[J].兰州教育学院学报，2018，34（3）：127-128.

        [2]金晶晶.高职数学课程的思想政治教育功能研究[J].柳州职业技术学院学报，2015，15（1）：94-96.

        [3]谢蔚方国敏.人文素质教育理念下的高等数学教学案例研究—“定积分的概念”教学设计[J].科教文汇，2017，406：42-43.

        基金项目：福建省教育厅“课程思政”教育教学改革精品项目（KC18103）。下载本文