一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）从200到400的数中，有（　　）个十位和个位相同的数．

A．22    B．21    C．20    D．19

2．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（　　）

A．40    B．39    C．16    D．12

3．（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（　　）人．

A．12    B．13    C．14

4．（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（　　）分钟

A．7    B．8    C．9    D．10

5．（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（　　）分钟．

A．6    B．8    C．9    D．12

6．（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（　　）

用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．

A．21分钟    B．25分钟    C．41分钟

7．（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（　　）

8．（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（　　）才可能赢．

A．8    B．6    

C．3    D．任意一张都行

9．（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了 9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（　　）

A．8    B．5    C．2

10．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（　　）使客人尽快喝茶．

A．7分钟    B．8分钟    C．9分钟

二．填空题（共10小题，满分15分）

11．（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是　   　

12．（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是　   　

13．（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取　   　个连续自然数．

14．（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有　   　人．

15．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有　   　人．

16．（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要　   　分钟．

17．（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要　   　分钟．

18．（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要　   　分钟，做好这样几件事（如表）．

20．（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：

21．（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．　   　（判断对错）

22．（2分）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．　   　．（判断对错）

23．（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．　   　．（判断对错）

24．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．　   　．（判断对错）

25．（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．　   　．（判断对错）

四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）

26．（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？

27．（7分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？

28．（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？

29．（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．

五．解答题（共3小题，满分27分）

30．（8分）有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．

31．（10分）如果你是小明，你会怎样做？

（1）画图或表分析煎3片面包的过程．

（2）列式计算．

32．（9分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？

参与试题解析

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．【解答】解：200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，

10+10+1

＝20+1

＝21（个）

答：在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．

故选：B．

2．【解答】解：设49的反面为a，则其余反面的数为a+（49﹣40）＝a+9、a+（49﹣28）＝a+21；

因为a、a+9、a+21均为质数，所以a＝2；

[2+（2+9）+（2+21）]÷3＝12

故选：D．

3．【解答】解：5﹣1＝4（人）

8﹣1＝7（人）

4+7+1＝12（人）

答：这一列共有12人．

故选：A．

4．【解答】解：2×2+2×3

＝4+6

＝10（分钟）

答：烙5张饼最少需要10分钟．

故选：D．

5．【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，

应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，

共需6分钟．

故选：A．

6．【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；

最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），

答：合理安排这些事情最少需要25分钟．

故选：B．

7．【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+2＝3分钟

所以3+2＝5（分钟）

答：至少需要5分钟．

故选：B．

8．【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；

第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；

第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；

这样小芳才能赢．

故选：C．

9．【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．

故选：C．

10．【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分15分）

11．【解答】解：设这个两位数为10a+b，则

100a+b＝9（10a+b）

100a+b＝90a+9b

      10a＝8b

因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）

所以a＝4，b＝5；

答：原数是 45；

故答案为：45．

12．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，

4﹣1＝3，1×3＝3，

5﹣1＝4，8×3＝24，

所以第一次加密后的密码是7118，

7﹣1＝6，2×3＝6，

1﹣1＝0，0×3＝0，

8﹣1＝7，9×3＝27，

所以明码是2009．

故答案为：2009．

13．【解答】解：设1+2+3+…+n＝100m+10m+m

则：（1+n）×n÷2＝111m

（1+n）×n＝222m

其中（1+n）和n是两个相邻自然数，

因为222m＝2×3×37×m

只有m＝6时，222m＝36×37

所以n＝2×3×6＝36

取1+2+3+…+36即可

所以，应取 36个连续自然数．

故答案为：36．

14．【解答】解：20﹣9﹣5＝6（人），

答：芳芳和波波之间之间有6人．

故答案为：6．

15．【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），

答：芳芳和兵兵之间之间有6人．

故答案为：6．

16．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：

2+2+2＝6（分钟）

答：烙3张饼至少需要6分钟．

故答案为：6．

17．【解答】解：5×3＝15（分钟）

答：至少要15分钟．

故答案为：15．

18．【解答】解：先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；

一共需要1+7＝8（分钟）

答：他最快需要 8分钟，做好这样几件事．

故答案为：8．

19．【解答】解：洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：

10+15＝25（分钟）

答：做完这些事情至少需要25分钟．

故答案为：25．

20．【解答】解：

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

21．【解答】解：4+6﹣1＝9（人）

即这一队共有9人，所以原题说法错误．

故答案为：×．

22．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；

3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．

故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．

所以本题说法错误；

故答案为：×．

23．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；

一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．

故烙热3张饼至少需3分钟．

故答案为：√．

24．【解答】解：1+6+1＝8（分钟）

答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．

故答案为：×．

25．【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：

故答案为：√．

四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）

26．【解答】解：根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x﹣2，百位上是x+7，

由于x﹣2最小是0，

所以，这个数是920．

920÷4＝230

答：商是230．

27．【解答】解：6+6﹣1＝11（人）

11+11﹣1＝21（人）

答：一共有21人做早操．

28．【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；

第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；

第三次复印2和3的反面，需要6秒．

所以一共所需时间为：

6×3＝18（秒）

答：最少要复印3次，至少需要18秒．

29．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，

在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．

答：16分钟就能沏茶了．

五．解答题（共3小题，满分27分）

30．【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差 5×3＝15；

则这样的数共有10，25，40，…10000．共有：

（10000﹣10）÷15+1

＝9990÷15+1

＝666+1

＝667（个）；

其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．

所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，

故答案为：34．

31．【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：

答：煎3片面包，至少需要6分钟．

（2）共需要：2×3＝6（片），

2×2×（6÷2）

＝4×3

＝12（分钟）

答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．

32．【解答】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；

那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：