张扬石，李庆

武汉理工大学信息工程学院，湖北武汉 (430070)

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摘要：本文提出了一种针对跳频同步系统的有效抗干扰措施。该方法综合利用了纠错编码技术和直接序列扩谱技术对TOD 同步信息进行处理，对单频干扰和跟踪式干扰均有较好的对抗能力，提高了系统性能。

关键词：跳频系统；同步；TOD；BCH纠错码；直接序列扩谱；抗干扰

中图分类号：TN914.41

1．引言

跳频是无线通信中防止无意和人为干扰的有效手段。跳频系统实现的关键就是能使收发双方的跳频图案正确同步。由于对跳频码长周期和对同步快速的要求，目前广泛应用的同步方法是由发送方发送本方的TOD信息，TOD (Time of Data)[1]是跳频码发生器的时间相关初始状态量经过一定处理后所得的信息。接收方捕获TOD后，根据预定的方法解出该初始状态信息，调整自己的跳频码发生器的状态，实现双方跳频同步。因此，TOD 同步信息的可靠接收是跳频系统能否正确、快速地同步和正常工作的关键。

正因为如此，要干扰敌方跳频系统，最有效的方法就是干扰它的同步系统。战场通信的干扰形式主要有：宽带干扰，单/多音干扰以及跟踪式干扰。对于宽带干扰，其覆盖的频率范围大，跳频很难完全避开，但是由于瞬时功率的，其干扰强度不可能很大，综合采用直接序列扩谱和纠错码技术可以将TOD 的误码率降至较低水平。对抗单/多音干扰，主要依靠在不同的频点上多次重复发送信息，剔除受到干扰的数据。跟踪式干扰由于其具有跟踪性，在跳频速率一定的情况下无法完全克服，但由于干扰方的分析需要一定的时间，只要保证每次传送的有效信息集中在跳频包的开始一段比特上，当跳速足够快时，就能有效地避开干扰。

2．抗干扰方案的提出

考虑到同步建立阶段很难用删除/替换频点的方式来避开干扰，为了能在较强干扰的环境中也能快速同步，在我们的跳频系统中，综合利用直接序列扩谱和纠错码技术，对发送的TOD 同步信息的偶数次跳进行直接序列扩谱处理，对奇数次跳采用纠错编码，并重复多次发送。接收方对这两组信息进行合并判断处理，可得到可靠的TOD 信息，如图1所示。这样的综合处理使系统既能对抗固定频点干扰，又有一定对付跟踪干扰的能力。

图 1 TOD信息传送框图

为了对抗跟踪式干扰，以及扩谱后总比特长度的考虑，每次发送的TOD 比特数往往很短，对完整的TOD 信息必须通过多次分段发送来传送。在我们的系统中定为每次传送M = 5 bit 的TOD 信息，加上S = 4 bit 的控制字，每个同步跳频包的有效信息共L = S + M = 9 bit 。我们知道，BCH 编码在码长小于31 时，其纠错能力接近Hamming 限[2]，具有很好的性能。因此我们选用了伽罗华域上的BCH(29, 9, 11)码作为本系统的纠错码。该码是上的BCH(31, 11, 11) 码的缩短码。其码长N = 29，有效数据位k = 9 bit ，最小距离为d = 11 ，可以纠正t = 5 bit 的突发或随机错误。该BCH 码 为 系统码，当遇到跟踪干扰时，可舍弃被干扰的后半段，直接提取有效信息。扩谱码选用6倍速率的Gold 序列，可以获得近8 dB 的扩频增益，并在一个较长时间内保持不变。系统可采用线性调制或者非线性连续相位调制方式。

)2(5

GF )2(5GF 3．BCH 编译码的实现

)2(m GF 上对于设计距离为12+t 的BCH 码，其生成多项式为

)(x g )](),(),([)(221x m x m x m LCM x g t L =

(1) 式中是，的最小多项式。

)(x m i i α)21(t i ≤≤我们这里是采用的上的本原元)2(5GF α，其本原多项式为。由于我们采用的是二进制BCH 码，的最小多项式与的相同125++x x i 2αi

α[3] ，生成多项式可以化简为： )(x g )(*)(*)()()(7531x m x m x m x m x g ∗=

)1)(1(234525++++++=x x x x x x

(2) )1)(1(12351245++++++++x x x x x x x x 由循环码编码规则可知，设信息多项式表示为， 则相应的循环码的检校位为信息多项式乘后模所得的余式。编码后的码字多项式表示为：

∑−==

10)(k i i i x v x V k n x −)(x g )(x C ))(mod()()()(x g x x V x x V x C k n k n −−+=

(3) 因此BCH 码的编码就是一个有限域求模的过程，可以用有限域除法器方便地实现。 通常，BCH 的译码方法有循环码通用的捕错译码、Peterson 方法、Berlekaman-Massey 方法等。其中前两种方法对于纠错位较少的BCH 码较为有效，当纠错比特超过 3 时运算量极大，不适合实际应用。Berlekaman-Massey 方法（以下简称为BM 迭代法）通过2t 次迭代求出错误位置多项式，然后根据该多项式通过Chien 搜索找出错误位置，进行纠错。对于二

进制BCH 码可以简化至t 次迭代[4] ，

因此是一种最适合本系统的译码方法，图2给出了BCH 译码器的结构。

Berlekaman-Massey 译码主要包含几个步骤：

(1) 由接收到的码字计算伴随多项式;

S (2) 由伴随多项式利用BM 迭代法求出错误位置多项式)(x σ;

(3) 由求得的)(x σ利用Chien 搜索计算出错误位置。对于二进制BCH 码，求出错误位置后可以直接进行码字的纠错。

图2 BCH 译码器结构

伴随多项式的各个行向量可表示为：

S i s 0112211)()()()(r r r r R s i n i n n i n i i ++++==−−−−ααααL

= (4)

01321}])[({r r r r r i i n i n i n ++++−−−ααααL L 其中为输入信息多项式。由该式的分解结构表示可以看出，伴随多项式的系数可以用一个乘的迭代结构实现，每输入一个码元计算一次，输入全部码元后，伴随多项式的系数就求出来了。

)(x R i α由伴随式计算出错误多项式采用BM 迭代法。BM 迭代是译码的关键步骤，也是最复杂的部分。BM 迭代分为初始化、计算修正项、更新、迭代计算等步骤。迭代t 次后输出供下一级纠错位置的搜索，每次迭代所用到的的次数都是最低的，保证了迭代解的唯一性。

j d )(x j σ)(x j σ)(x j σ)(x j σ求出错误位置多项式后，通过Chien 搜索可求得错误位置，将错误位置的码元取反即得到纠正后的码字。由于这里使用了缩短码，Chien 搜索时的)(x σ需要预乘相应的常数。

译码流程涉及了有限域元素的乘除和加法运算。有限域元素的表示方法可以分为基元的线性组合表示和幂指数表示两种形式。幂指数表示是通过本原元的指数代表有限域元素，当应用于DSP 运算时，有利于节约存储单元的数量，以加快运算速度。指数表示时由于0元的特殊性，我们采用表示0元，这样上的所有元素转化为0～31 的整数表示，有限域元素的乘除运算就转化为指数的加减法运算。有限域元素的加法运算可以通过查表实

31α)2(5

GF

现。

为对抗跟踪干扰，对BCH 码译码时采取了监控措施。对译码后的数据再次进行编码，并与接收到的序列进行比较，当差错超过一定容限后，判为受到干扰。此时将原始输入序列的高9 bit 作为最终结果输出，从而避开干扰。

4．扩谱与解扩

除了采用纠错编码外，TOD 同步信息也通过直接序列扩谱的方式传送。本系统的扩谱码选用6倍速的Gold 序列。系统初始阶段，由于尚未同步，所以需要使用相对固定的扩谱码，以便于接收方解调。扩谱码可根据一定的规则按时间更新，以提高保密性。

Gold 码是一种复合码，是由Gold 于1967年提出的，它是用一对优选的周期和速率均相同的m 序列模二加后得到的[5]。其构成原理如图3所示。

图3 Gold 码发生器

两个m 序列发生器的级数相同，即n n n ==21。如果两个m 序列相对相移不同，所得

到的是不同的Gold 码序列。对n 级m 序列，共有12−n 个不同相位，所以通过模二加后可

得到个Gold 码序列，这些码序列的周期均为12−n 12−n 。

Gold 码的性质：

（1）个Gold 码与产生该Gold 码的两个m 序列一起构成由个不同码序列

组成的Gold 码家族，周期均为12−n 12+n 12−n 。

（2）在一个Gold 码家族中，Gold 码序列的自相关旁瓣及任两个码序列之间的互相关值都不超过该家族中的两个m 序列的互相关值。

为在一定程度上克服由于解调的定时同步误差，解扩时采用了多路并行解扩的方式，即分别对定时估计的最佳采样点及其前后的样点同时进行解扩，并选取相关值最大的结果作为最终解扩输出的结果，进一步提高系统的抗干扰性能，如图4所示。

（a ）扩谱 （b ）并行解扩

图4 直接序列扩谱与解扩

5．结论

跳频系统中TOD同步信息的正确接收和判断是跳频同步的基本要求。在本方法中对传送的TOD同步信息同时采用BCH 纠错码和直接序列扩谱处理，进行综合判决，大大降低了TOD的差错率，从而提高了系统的抗干扰能力和可靠性，使系统能够在较强的干扰条件下也能快速同步。

参考文献

[1] 张申如，梅文华．计数式TOD 跳频码发生器算法的构造［J］．电子与信息学报，2002，24（8）：1096-1101

[2] 俞世荣．自适应跳频通信及抗干扰性能［J］．通信技术，1999，105（2）：49-54

[3] 王新梅，肖国镇．纠错码——原理与方法（修订版）［M］．西安：西安电子科技大学出版社，2001

[4] John G Proakis．Digital Communications（Third Edition）［M］．McGraw-Hill Inc. ，1995

[5] 梅文华，王淑波，邱永红等．跳频通信［M］．北京：国防工业出版社，2005

An Electronic Counter-CounterMeasures Method

for Frequency Hopping Synchronization

Zhang Yangshi，Li Qing

School of Information Engineer，Wuhan University of Technology，Wuhan，PRC，(430070)

Abstract

An effective anti-jamming method for synchronization of Frequency Hopping (FH) system is provided. According to this method, the TOD (Time of Date) message for FH synchronization is transmitted with both error correction code and direct sequence (DS) spread spectrum. The method has good performance both in Fixed Broadband Jamming and Tracing Jamming environment.

Key words:Frequency Hopping (FH); BCH code ;Synchronization; Time Of Date (TOD); Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS);Electronic Counter-CounterMeasures(ECCM)

作者简介：

张扬石，男，武汉理工大学信息工程学院研究生，研究方向：移动网络安全、跳频通信

李 庆，女，武汉理工大学信息工程学院副教授，研究方向：移动网络安全、移动宽带组网下载本文