一、基本设计资料
1．依据规范及参考书目：
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《桥规》
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022-85）
《公路小桥涵设计示例》（刘培文、周卫编著）
《公路涵洞设计细则》(JTG-2007)
《公路小桥涵勘测设计》（孙家驷主编）第三版
2．计算参数：
圆管涵内径D = 1000 mm 外径1170mm 圆管涵壁厚t = 85 mm
填土深度H = 1100 mm 填土容重γ1 = 18.00 kN/m3
混凝土强度级别：C30
汽车荷载等级：公路-I级
由公路桥涵地基及基础设计规范3.3.4求得：
修正后地基土容许承载力[fa] = 150.0 kPa
管节长度L = 1000 mm 填土内摩擦角φ = 30.0 度
钢筋强度等级：R235 钢筋保护层厚度as = 30 mm
受力钢筋布置方案：φ10@100 mm
二、荷载计算
1．恒载计算
填土产生的垂直压力：
q土 = γ1×H = 18.0×1100/1000 = 19.80 kN/m2
管节自重产生的垂直压力：
q自 = 25×t = 25×85/1000 = 2.13kN/m2
故：
q恒 = q土 + q自 = 19.80 + 2.125 = 21.93kN/m2
2．活载计算
按《公路桥涵设计通用规范》（D60）第4.3.1条和第4.3.2条规定，计算采用车辆荷载；
当填土厚度大于或等于0.5m时，涵洞不考虑冲击力。
按（D60）第4.3.5条规定计算荷载分布宽度。
一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1100/1000×tan30°=0.935 m
由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.99 m > 1.8/2 m
故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a应按两辆车后轮外边至外边计算：
a=（0.6/2+1100/1000×tan30°）×2+1.3+1.8×2=6.77 m
一个车轮的纵向分布宽度=0.2/2+1100/1000×tan30°=0.735m
由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.735m > 1.4/2 m
故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度b应按二轮外边至外边计算：
b=（0.2/2+1100/1000×tan30°）×2+1.4=2.87m
q汽 = 2×（2×140）/（a×b）
= 560/（6.77×2.87） = 28.82 kN/m2
3．管壁弯矩计算
忽略管壁环向压力及径向剪力，仅考虑管壁上的弯矩。
管壁中线半径R = （D/2 + t/2）= （1000/2 + 85/2）/1000 = 0.5425 m
土的侧压系数λ = tan2（45°- φ/2 ）= 0.333
（1）填土在管壁截面上产生的弯矩
M1 = 0.137×q土×R2×（1-λ） = 0.137×19.80×0.54252×（1-0.333） = 0.53 kN·m
（2）管壁自重在截面上产生的弯矩
M3= 0.369×q自×R2 = 0.369×2.13×0.54252 = 0.23 kN·m
恒载产生的最大弯矩
M恒 = M1 + M3 = 0.53 + 0.23 = 0.76 kN·m
（3）车辆荷载在截面上产生的弯矩
M汽 = 0.137×q汽×R2×（1-λ） = 0.137×28.82×0.54252×（1-0.333） = 0.78 kN·m
4．荷载组合
按（D60）第4.1.6条进行作用效应组合
承载能力极限状态组合：
Mud = 1.2×M恒 + 1.4×M汽 = 1.2×0.76 + 1.4×0.78 = 2.00 kN·m
正常使用极限状态组合：
短期组合Msd = M恒 + 0.7M汽 = 0.76 + 0.7×0.78= 1.31 kN·m
长期组合Mld = M恒 + 0.4M汽 = 0.76 + 0.4×0.78 = 1.07kN·m
三、强度验算
1．材料参数
从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（D62）中表3.1.4查得：
C30混凝土的轴心抗压强度设计值fcd = 13.8 MPa
从（D62）中表3.2.3-1查得：
R235钢筋的抗拉强度设计值fsd = 195 MPa
从（D62）中表3.2.4查得：
R235钢筋的弹性模量Es = 2.1×105 MPa
从（D62）中表5.2.1查得：
构件的正截面相对界限受压区高度ξb = 0.62
2．验算结果
管节处预留10mm接缝宽度，故实际管节长为1000-10 = 990 mm
考虑任意位置都可能承受正、负弯矩，故管涵内、外侧都应布置钢筋。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，按单筋界面算x。
ho = 85-30 = 55 mm
x = fsdAs/（fcdb）
= 195×11×78.5/（13.8×990） = 12.3 mm
ho×ξb = 55×0.62 = 34.1 mm > x = 12.3 mm，满足要求
fcd×b×x×（ho-x/2）×10-6 = 13.8×990×12.3×（55-12.3/2）×10-6
= 8.21 kN·m > γo×Mud = 1.1×2.00 = 2.20 kN·m
故截面强度验算满足要求！
四、裂缝宽度验算
由（D62）中第6.4.3条和第6.4.4条规定：
σss = Ms×106/（0.87×As×ho）
= 1.31×106/（0.87×11×78.5×55） = 31.70N/mm2
ρ = As/（b×ho）= 11×78.5/（990×55） = 0.0159
ρ > 0.02时，取ρ = 0.02, ρ < 0.006时，取ρ = 0.006, 所以ρ取0.0159
对于光面钢筋，取C1 = 1.4
C2 = 1+0.5×Mld/Msd = 1+0.5×1.07/1.31 = 1.41
当为混凝土板式受弯构件时，C3取1.15
Wtk = C1×C2×C3×σss/Es×（30+d）/（0.28+10*ρ）
= 1.40×1.41×1.15×31.70/210000×（30+10）/（0.28+10*0.0159） = 0.031 mm
Wtk = 0.031 mm ≤ 0.2 mm
故裂缝宽度验算满足要求！
五、地基应力验算
当基底只承受轴心荷载时，按《公路桥涵地基与基础设计规范》式4.2.2-1，
基底岩土承载力应满足：p = N/A ≤ [fa]
q恒' = （1100+1000+85×2）/1000×18.0+25×85/1000×π = 47.54 kN/m2
N = （q恒' + q汽）×A = （47.54 + 28.82）×1 = 76.36 kN/m2
σmax = N/A = 76.36kPa ≤ [fa]=150.00kPa
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