（总分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)

1.若分式的值为零，则x的取值为(　D　)

A．x≠3  B．x≠－3  C．x＝3  D．x＝－3

2．(2016·成都)分式方程＝1的解为(　B　)

A．x＝－2  B．x＝－3  C．x＝2  D．x＝3

3．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是(　C　)

A．第一象限或第三象限  B．第一象限或第二象限

C．第二象限或第四象限  D．不能确定

4．(2016·苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　C　)

A．0.7×10－3  B．7×10－3  C．7×10－4  D．7×10－5

5．若关于x的方程＝有增根，则m的值为(　C　)

A．0  B．1  C．－1  D．2

6．当x＝6，y＝3时，代数式(＋)·的值是(　C　)

A．2  B．3  C．6  D．9

7．(2016·雅安)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(　C　)

,A)  ,B)  ,C)  ,D)

8．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是(　C　)

A．y＝x＋5  B．y＝x＋10  C．y＝－x＋5  D．y＝－x＋10

,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)

9．(2016·衡阳)如图，A，B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为(　A　)

,A)  ,B)  ,C)  ,D)

10．(2016·兰州)如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1＝(　A　)

A．4  B.  C.  D．6

点拨：设A(m，)，B(n，)则C(m，)，D(n，)，由题意得：解得k2－k1＝4.故选A

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2016·安顺)在函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≤1且x≠－2__．

12．计算(a－)÷的结果是__a－b__．

13．(2016·毕节)若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为__5__．

14．若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则a＝____，b＝____.

15．(2016·成都)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1__＞__y2.(填“＞”或“＜”)

16．直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为__(0，－3)__．

17．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__.

18．(2016·菏泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为__3__．

点拨：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a，b，则点B的坐标为(a＋b，a－b)．∵点B在反比例函数y＝的第一象限图象上，∴(a＋b)×(a－b)＝a2－b2＝6.∴S△OAC－S△BAD＝a2－b2＝(a2－b2)＝×6＝3

三、解答题(共66分)

19．(8分)(1)计算：(3.14－π)0＋(－)－2－2sin30°；  　　(2)化简：－÷.

4  　　　　　

20．(8分)(2017·陕西模拟)先化简(－a＋1)÷，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

原式＝－，由于a不能取－1和2，当a＝0时，原式＝1

21．(8分)(2017·岳阳模拟)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少？

设学生步行的平均速度是每小时x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米．根据题意－＝3.6，解得x＝4，经检验x＝4是所列方程的解，且符合题意．答：学生步行的平均速度是每小时4千米

22．(10分)(2016·长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示：

(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；

(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)，答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时　(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，∴解得∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋550(2.5≤x≤5.5)　(3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75小时，当x＝3.75时，y＝175，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米

23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A，B(b，－2)两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.

(1)求n的值；

(2)求不等式mx≥的解集．

(1)∵矩形OCDE的边CD恰好被点B(b，－2)平分，∴D点坐标为(2b，－2)，∴矩形OCDE的面积＝2b·2＝4b，∵S△OCB＝S△OEF＝|n|＝－n，而四边形OBDF的面积＝S矩形OCDE－S△OCB－S△OEF，∴4b－(－n)－(－n)＝2，∵－2＝，即b＝－，∴－2n＋n＝2，∴n＝－2　(2)反比例函数表达式为y＝－，把y＝－2代入y＝－，得x＝1，∴B点坐标为(1，－2)，∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形，∴它们的交点也关于原点成中心对称，∴A点坐标为(－1，2)，∴x≤－1或0＜x≤1时，mx≥，即不等式mx≥的解集为x≤－1或0＜x≤1

24．(10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝－x的图象，设移动时间为t秒．

(1)当t＝3时，求l的表达式；

(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

(1)当t＝3时，∴P(0，4)，∴b＝4，∴直线l的表达式为y＝－x＋4　(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5，5＝1＋t，解得t＝4.当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8，8＝1＋t，解得t＝7.故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7　(3)如图，M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连结DM，∵直线y＝－x＋b与x轴的夹角为45°，而DC＝DM，∴∠MDC＝90°，∴D点坐标为(3，0)，∴DC＝DM＝2，把D(3，0)代入y＝－x＋b得－3＋b＝0，解得b＝3，∴P(0，3)，∴PA＝3－1＝2，∴t＝2时，点M关于直线l的对称点落在x轴上；同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，直线y＝－x＋b过点(3，－1)，把(3，－1)代入y＝－x＋b得－3＋b＝－1，解得b＝2，PA＝2－1＝1，∴t＝1时，点M关于直线l的对称点落在y轴上，∴当t＝1或2时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上

25．(12分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

(1)设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意得解得答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部　(2)设国外品牌手机减少a部，则国内品牌手机增加3a部，由题意得0.44(20－a)＋0.2(30＋3a)≤15.6，解得a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意得w＝0.06(20－a)＋0.05(30＋3a)＝0.09a＋2.7，∵ k＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获得的毛利润最大，最大毛利润为3.15万元下载本文