高一数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）

1．已知全集，，，则为        （   ）

Ａ．     Ｂ．        Ｃ．         Ｄ． 

2．函数的定义域是                                  （   ）

A． 　　 B．   　C． 　　 D． 

3．设，，，则

A．        B．            C．            D． 

4．已知角的终边上一点P，则                    （   ）

A．   B．     C．      D． 

5．等于                               （   ）

A．          B．           C．          D． 

6．已知向量=，则与的夹角为       （    ）

    A．    B．    C．    D． 

7．方程的解所在区间是                                       （    ）

A．（0，1）      B．（1，2）       C．（2，3）     D．（3，4）

8． 已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么| | =            （    ）

    A．    B．    C．            D．4

9． 函数，则                             （    ）

A．     B．        C．        D． 

10．已知向量，，且，则实数的值为            （    ）

A．       B．         C．       D．

11． 已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是                                                       （   ）

    A．    B．        C．     D． 

12．的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是                                        （   ）

A．0　　　　　B．1    C．2    D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填空在横线上）

13．计算： =　　　　　　　　．（填数值）

14．已知函数，分别由下表给出

则的值为                    ． 

15．函数最大的单调递减区间是　　　　　　　　．

16．若，，则      ．

三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分.请将详细解答过程写在答卷上）

17．已知．

（1）求的值；（2）求的值． 

18．已知都是锐角， 求的值．

19．某大型专卖店经营一种耐用消费品．已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月平均工资为1200元，该店应交付的其它费用为每月13200元．若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数。

20． 已知函数．

（1）化简并求出函数的最小正周期T；

（２）求的单调递增区间；

（３）用五点作图法画出函数在区间[]上的图象．

21．本小题满分12分）

如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问

的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

22．已知函数

（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；

（3）求证： （其中a，b都在的定义域）．下载本文