模 拟 测 试 卷
一．选择题（共6小题，每小题1分,共6分）
1．（2019•益阳模拟）下列各数中，与9互质的合数是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．（2019•亳州模拟）一根水管，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这根水管（ ）
A．用完了 B．剩下全长的 C．还剩下全长的 D．剩下全长的
3．（2019•防城港模拟）甲数的和乙数的相等，那么（ ）大．
A．甲数 B．乙数 C．无法比较
4．（2019春•绿园区期中）加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，（ ）做得慢一些．
A．张师傅 B．王师傅 C．无法比较 D．一样快
5．（2019•株洲模拟）比15吨多20%是（ ）吨．
A．3 B．18 C．30
6．（2019•长沙模拟）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．16
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
7．（2013秋•泸县期中）长方形、正方形、圆、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形．（ ）
8．（2018秋•乳源县期末）把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5%．（ ）
9．（2019•江苏模拟）某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%． （ ）
10．（2018秋•巴彦淖尔期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（ ）
11．（2019•长沙模拟）被除数一定，除数和商成反比例． （ ）
三．填空题（共8小题，每空1分，共16分）
12．一个十位数最高位上的数字既不是质数也不是合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 改写成有“万”作单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数是 ．
13．（2019春•法库县校级月考）把一根长1米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，这根木料的体积是 立方厘米．
14．（2019•永州模拟）一个数减少它的20%后是48，这个数是 ．
15．（2019春•株洲期中）一小袋食盐的标准净重为350g，如果把食盐净重353g记为+3g，那么食盐净重345g应记为 g．
16．（2016春•新安县期末）在横线里填上最简分数
| 200千克＝ 吨 | 28平方分米＝ 平方米 | 30厘米＝ 米 |
| 80秒＝ 分 | 60公顷＝ 平方千米 | 15毫升＝ 升 |
18．（2019春•沛县月考）x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
19．（2019•益阳模拟）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子飞回同一个鸽舍里．
四．计算题（共28分）
20．直接写得数．（共16小题，每小题0.5分，共8分）
| 0.6+0.4＝ | 2.5÷5＝ | ÷＝ | ÷6＝ |
| +＝ | 1﹣＝ | 10×＝ | ×4＝ |
| ×＝ | ÷＝ | 2.5×8＝ | 3.25×4＝ |
8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4
×（÷+） 60×（﹣+）
22．（2013•巴中）解方程（共2小题，每小题3分，共6分）
| ＝× | 0.4x+x÷2＝4.5． |
五．操作题（共7分）
24．（2019•郴州模拟）操作
（1）用数对表示三角形的顶点：A 、B 、C ．（3分）
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（2分）
（3）画出将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度后的图形，再画出按2：1的比例放大后的图形（2分）．
六．解答题（共7题,满分38分）
25．（5分）（2018秋•西山区期末）一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）
26．（6分）（2019春•法库县校级月考）写出比例，并求出未知数．
（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用X千克废纸换了45本笔记本．
（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配X张桌面．
27．（5分）（2019•亳州模拟）一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？
28．（5分）一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块浸没在水中，水上升，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？
29．（5分）（2019春•单县期末）运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
30．（6分）（2016秋•哈尔滨期中）德强学校为了让学生的校园生活更加丰富多彩，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了多门选修课，初一某班级很多同学选择了球类运动．在选择球类运动的同学中是女生，男生有15人．这15名男生占全班男生的，未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：8．
（1）选择球类运动的有多少名同学？
（2）该班级共有多少名女同学？
（3）为了提高女同学参与球类运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加球类运动的同学中，女生比男生的少1人，求又有几名女同学参加了球类运动？
31．（6分）（2019•亳州模拟）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．
参
一．选择题（共6小题，每小题1分,共6分）
1．（2019•益阳模拟）下列各数中，与9互质的合数是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【分析】在自然数中，只有公因数1的两个数为互质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此选择．
【解答】解：下列各数中与9是互质数的合数是14；
故选：D．
【点评】本题考查了学生对于互质数意义的理解与应用．
2．（2019•亳州模拟）一根水管，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这根水管（ ）
A．用完了 B．剩下全长的
C．还剩下全长的 D．剩下全长的
【分析】把一根水管的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去的把第一次用去后余下（1﹣）看作单位“1”，第二次用去的占全长的（1﹣）×，还剩下全长的：1﹣﹣（1﹣）×．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×，
＝1﹣﹣，
＝；
答：这根水管还剩下全长的.
故选：C．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，把一根水管全长看作单位“1”，第二次用去的把第一次用去后余下（1﹣）看作单位“1”，两次单位“1”不同．
3．（2019•防城港模拟）甲数的和乙数的相等，那么（ ）大．
A．甲数 B．乙数 C．无法比较
【分析】根据“甲数的和乙数的相等，”可得：甲数×＝乙数×，然后再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．
【解答】解：根据题意可得，
甲数×＝乙数×
因为，＜
所以，甲数＞乙数，即甲数大．
故选：A．
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．
4．（2019春•绿园区期中）加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，（ ）做得慢一些．
A．张师傅 B．王师傅 C．无法比较 D．一样快
【分析】加工的零件数量相同，也就是工作量相同，比较工作时间，用的时间多的做的就慢，由此求解．
【解答】解：小时＞小时
王师傅用的时间长，所以王师傅做得慢些．
故选：B．
【点评】解决本题根据工作量一定，工作时间长的，工作效率低进行求解，关键是正确的比较两个分数的大小．
5．（2019•株洲模拟）比15吨多20%是（ ）吨．
A．3 B．18 C．30
【分析】把15吨看成单位“1”，比它多20%就是它的（1+20%），用15吨乘这个分率即可求解．
【解答】解：15×（1+20%）
＝15×120%
＝18（吨）
答：比15吨多20%是18吨．
故选：B．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
6．（2019•长沙模拟）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．36 B．24 C．16
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的（3+1）＝4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
【解答】解：48÷（3+1）×3，
＝48÷4×3，
＝36（立方厘米），
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
7．（2013秋•泸县期中）长方形、正方形、圆、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形． × ．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，
但平行四边形不是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
8．（2018秋•乳源县期末）把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5%． × （判断对错）
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断．
【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．
9．（2019•江苏模拟）某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%． × ．（判断对错）
【分析】求缺勤率，也就是用缺勤的人数除以总人数．由已知条件可知总人数为：100+2（出勤人数+缺勤人数）．
【解答】解：×100%
≈0.0196×100%
＝1.96%．
缺勤率为1.96%，不是2%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题判断的关键是要知道：缺勤率＝100%．
10．（2018秋•巴彦淖尔期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半． × （判断对错）
【分析】可根据小圆的直径等于大圆的半径，可设小圆半径为1，则大圆半径为2，然后再利用圆的面积公式S＝πr2分别计算出小圆面积、大圆面积，最后再用小圆的面积除以大圆的面积，由此判断．
【解答】解：设小圆半径为1，则大圆半径为2
小圆面积＝π×1×1＝π
大圆面积＝π×2×2＝4π
小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查求圆面积的方法，即用圆周率乘半径的平方．
11．（2019•长沙模拟）被除数一定，除数和商成反比例． √ ．（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，
所以除数和商成反比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三．填空题（共8小题，每空1分，共16分）
12．一个十位数最高位上的数字既不是质数也不是合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 10 2000 1000 改写成有“万”作单位的数是 10 2000.1万 ，省略“亿”后面的尾数是 10亿 ．
【分析】既不是质数也不是合数的数是1，最小的质数是2，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：此数写作：10 2000 1000；
10 2000 1000＝10 2000.1万；
10 2000 1000≈10亿．
故答案为：10 2000 1000，10 2000.1万，10亿．
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数．注意：分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；改写和求近似数时要带计数单位．
13．（2019春•法库县校级月考）把一根长1米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，这根木料的体积是 628 立方厘米．
【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出每个截面（圆柱的底面）的面积，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米，
25.12÷4×100
＝6.28×100
＝628（立方厘米），
答：这根木料的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（2019•永州模拟）一个数减少它的20%后是48，这个数是 60 ．
【分析】根据题意，减少它的20%是48，即这个数的80%是48，列式解答即可得到答案．
【解答】解：48÷（1﹣20%），
＝48÷80%，
＝60．
答：一个数减少它的20%后是48，这个数是60．
故答案为：60．
【点评】解答此题的关键是确定一个数减少它的20%是48，即这个数的80%是48，求这个数用除法计算．
15．（2019春•株洲期中）一小袋食盐的标准净重为350g，如果把食盐净重353g记为+3g，那么食盐净重345g应记为 ﹣5 g．
【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食盐标准净重记为“+”，则少于这种袋装食盐标准净重记为“﹣”，据此判断出食盐净重345g就记为多少g即可．
【解答】解：因为345﹣350＝﹣5（g）
所以食盐净重345g应记为﹣5g．
答：食盐净重345g应记为﹣5g．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食盐标准净重记为“+”，则少于这种袋装食盐标准净重记为“﹣”．
16．（2016春•新安县期末）在横线里填上最简分数
| 200千克＝ 吨 | 28平方分米＝ 平方米 | 30厘米＝ 米 |
| 80秒＝ 分 | 60公顷＝ 平方千米 | 15毫升＝ 升 |
（2）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
（3）低级单位厘米化高级单位米除以进率100．
（4）低级单位秒化高级单位分除以进率60．
（5）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
（6）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
【解答】解：
| （1）200千克＝吨 | （2）28平方分米＝平方米 | （3）30厘米＝米 | ||
| （4）80秒＝分 | （5）60公顷＝平方千米 | （6）15毫升＝升 | ||
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．结果用分数表示时通常化成最简分数．
17．（2019•亳州模拟）一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 3 厘米．
【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的10倍，用图上距离除以10即可求出实际距离．
【解答】解：30÷10＝3（厘米）
答：这个零件的实际长是3厘米．
故答案为：3．
【点评】此题考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
18．（2019春•沛县月考）x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x ．
【分析】由题意得出x÷y＝7，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数x是自然数y的7倍，
所以x和y的最大公因数是y；最小公倍数是x，
故答案为：y，x．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
19．（2019•益阳模拟）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 3 只鸽子飞回同一个鸽舍里．
【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把7只鸽子看作7个元素，那么每个抽屉需要放7÷3＝2（只）…1（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），
2+1＝3（只），
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．
故答案为：3．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
四．计算题（共28分）
20．直接写得数．（共16小题，每小题0.5分，共8分）
| 0.6+0.4＝ | 2.5÷5＝ | ÷＝ | ÷6＝ |
| +＝ | 1﹣＝ | 10×＝ | ×4＝ |
| ×＝ | ÷＝ | 2.5×8＝ | 3.25×4＝ |
【解答】解：
| 0.6+0.4＝1 | 2.5÷5＝0.5 | ÷＝ | ÷6＝ |
| +＝ | 1﹣＝ | 10×＝4 | ×4＝ |
| ×＝ | ÷＝ | 2.5×8＝20 | 3.25×4＝13 |
21．（2017•吴中区校级模拟）计算，能简算的要简算（共4小题，每小题2分，共8分）
8﹣×÷4 9.6÷3.2+5.1×4
×（÷+） 60×（﹣+）
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（4）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）8﹣×÷4
＝8﹣÷4
＝8﹣
＝7；
（2）9.6÷3.2+5.1×4
＝3+20.4
＝23.4；
（3）×（÷+）
＝×（+）
＝×
＝；
（4）60×（﹣+）
＝60×﹣60×+60×
＝45﹣40+24
＝5+24
＝29．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
22.（2013•巴中）解方程（共2小题，每小题3分，共6分）
| ＝× | 0.4x+x÷2＝4.5． |
（2）先计算0.4x+x÷2＝0.9x，然后等式的两边同时除以0.9即可．
【解答】解：
（1）＝×，
＝，
x＝4×20，
x＝80；
（2）0.4x+x÷2＝4.5，
0.9x＝4.5，
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9，
x＝5．
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
23．（2019•萧山区模拟）求如图的表面积和体积．单位（dm）（共6分）
【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可； 组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．
【解答】解：10×10×6+3.14×4×6
＝600+75.36
＝675.36（平方分米）
10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6
＝1000﹣75.36
＝924.（立方分米）
答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.立方分米．
【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．
五．操作题（共7分）
22．（2019•郴州模拟）操作
（1）用数对表示三角形的顶点：A （2，3） 、B （5，3） 、C （3，4） ．（3分）
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（2分）
（3）画出将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度后的图形，再画出按2：1的比例放大后的图形．（2分）
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C各点的位置．
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形ABC的关键对称点（A、B在对称轴上），依次连结即可．
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．这个图形可看作是底为3格，高为1格的三形，根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的底、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是按2：1放大后的图形．
【解答】解：（1）用数对表示三角形的顶点：A （2，3）、B （5，3）、C （3，4）．
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形（图中红色部分）．
（3）画出将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度后的图形（图中绿色部分），再画出按2：1的比例放大后的图形（图中蓝色部分）．
故答案为：（2，3），（5，3），（3，4）．
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等．
六．解答题（共7题,满分38分）
25．（5分）（2018秋•西山区期末）一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）
【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．
【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，
4x+4×1.25x＝360
4x+5x＝360
9x＝360
x＝40
40×1.25＝50（米），
答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．
26．（6分）（2019春•法库县校级月考）写出比例，并求出未知数．
（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用X千克废纸换了45本笔记本．
（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配X张桌面．
【分析】（1）10千克废纸可以换3本笔记本，说明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可；
（2）4条桌腿配1张桌面，说明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可．
【解答】解：（1）10：3＝x：45
3x＝10×45
3x÷3＝450÷3
x＝150；
答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本．
（2）4：1＝56：x
4x＝56×1
4x÷4＝56÷4
x＝14；
答：56条桌腿配14张桌面．
【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
27．（5分）（2019•亳州模拟）一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？
【分析】要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．
【解答】解：玩具的成本价：18÷（1+20%）＝15（元）．
玩具可获得的暴利：160﹣15＝145（元）．
答：这件玩具可获暴利145元．
【点评】本题关键能求出成本，卖价减去成本就是纯赚的利润．
29．（5分）一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块浸没在水中，水上升，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？
【分析】圆锥的体积是圆柱的体积的，根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的体积，再除以就是圆柱的体积，圆柱形容器的体积除以底面积就是原来的水深．
【解答】解：圆锥的体积：
3.14×（20÷2）2×30×
＝3.14×102×（30×）
＝3.14×100×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
圆柱的体积：
3140÷
＝62 800（立方厘米）
62 800÷（3.14×202）
＝62 800÷3.14×400
＝62 800÷1 256
＝50（厘米）
答：原来水深50厘米．
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的灵活运用．
30．（6分）（2016秋•哈尔滨期中）德强学校为了让学生的校园生活更加丰富多彩，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了多门选修课，初一某班级很多同学选择了球类运动．在选择球类运动的同学中是女生，男生有15人．这15名男生占全班男生的，未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：8．
（1）选择球类运动的有多少名同学？
（2）该班级共有多少名女同学？
（3）为了提高女同学参与球类运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加球类运动的同学中，女生比男生的少1人，求又有几名女同学参加了球类运动？
【分析】（1）根据在选择球类运动的同学中是女生，男生有15人可知，把选择球类运动的同学人数看作单位“1”，则15人对应的分率是（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出选择球类运动的有多少名同学．
（2）根据未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：8可知，把全班人数看作单位“1”，则参加球类运动的同学占全班人数的（1﹣），由于选择球类运动的有多少名同学人数已解答出，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出全班人数，再根据15名男生占全班男生的可求出全班男生人数，最后用全班人数﹣全班男生人数即可求出该班级共有多少名女同学．
（3）由题意可知，全班参加球类运动的同学总人数在班长的动员下仍保持不变，由女生比男生的少1人可知，女生只要加上1人就是男生的，也就是女生占（21+1）人的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出后来有多少女生，减去多加上的1人和原先的女生人数即可求出又有几名女同学参加了球类运动．
【解答】解：
（1）15÷（1﹣）
＝15
＝15×
＝21（名）
答：选择球类运动的有21名同学．
（2）21÷（1﹣）﹣15
＝21﹣15×
＝21×﹣30
＝56﹣30
＝26（名）
答：该班级共有26名女同学．
（3）（21+1）×﹣1﹣21×
＝22×﹣1﹣6
＝12﹣1﹣6
＝11﹣6
＝5（名）
答：又有5名女同学参加了球类运动．
【点评】本题主要考查了分数乘除法意义的理解和灵活运用，解答本题的关键是找准单位“1”和对应的分率，然后进一步解答即可．
31．（6分）（2019•亳州模拟）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．
【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为10+10×5.49%×3，三年的利润为[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，计算出结果，比较即可．
【解答】解：三年本息：
10+10×5.49%×3，
＝10+1.7，
＝11.7（万元）；
三年的利润：
[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，
＝[0.7×0.7﹣0.1]×36，
＝0.39×36，
＝14.04（万元）；
14.04万元＞11.7万元；
答：三年的利润能还清贷款和利息．
【点评】此题解答的关键是求出三年本息以及三年的利润，进而解决问题．下载本文
