备考2019年高考物理一轮专题： 第7讲 力的合成与分解
一、单选题（共8题；共16分）
1.两个大小分别为10N、12N的共点力，它们合力的大小可能是（ ）
A. 23N B. 25N C. 1N D. 9N
2.两个大小分别为7N、4N的共点力，它们合力的大小不可能的选项是（ ）
A. 1N B. 10N C. 8N D. 6N
3.重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A. 大于2 N，方向竖直向上 B. 小于2 N，方向竖直向上
C. 大于2 N，方向竖直向下 D. 小于2 N，方向竖直向下
4.如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）。下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为（ ）
A. Fsinα B. Fcosα C. Ftanα D. Fcotα
6.如图所示，三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F，则这三个力的合力等于（ ）
A. 3F B. 4F C. 5F D. 6F
7.两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A. F1和F2增大时，合力F一定增大 B. F1和F2增大时，合力F可能减小
C. F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定增大 D. F1和夹角θ一定（θ≤180°）时，只要F2增大，合力F就一定增大
8.如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，m受到平行于斜面向下的力F作用， m、M始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 地面对M的摩擦力大小为Fcosθ B. 地面对M的支持力为（M+m）g
C. 物体m对M的摩擦力的大小为F D. M对物体m的作用力竖直向上
二、多选题（共3题；共9分）
9.将一个力 F 分解为两个分力 F1 和 F2 ， 则下列说法中正确的是（ ）
A. F 是物体实际受到的力 B. F1 和 F2 两个分力在效果上可以取代力 F
C. 物体受到 F1、F2 和 F 三个力的作用 D. F 是 F1 和 F2 的合力
10.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）
A. 斜面对球的支持力逐渐增大 B. 斜面对球的支持力逐渐减小
C. 挡板对小球的弹力先减小后增大 D. 挡板对小球的弹力先增大后减小
11.如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3 ， 则它们的合力的大小为（ ）
A. 3F2 B. F1+F2+F3 C. D.
三、填空题（共3题；共4分）
12.将一个30N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，另一个分力的最小值为________N。
13.把竖直向下的18 N的力分解成两个力，使其中一个分力在水平方向上并等于24 N，则另一个分力的大小是________N，方向是________。
14.如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在________种情况下容易断。
四、解答题（共2题；共10分）
15.如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力．
16.如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来．物体的重力是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
五、综合题（共2题；共20分）
17.氢气球重为10N，所受空气浮力为16N，由于受水平风力F作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，如图所示，求：
（1）绳子的拉力T；
（2）气球受到的水平风力F。
18.如图所示，一个重10 N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，取cos37°=0．8，sin37°=0．6。求：
（1）绳子对重球的拉力T的大小；
（2）墙壁对重球的支持力N的大小。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】两力合成时，合力范围为： ；
故合力范围为： ，所以D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】根据矢量的三角形定则，可以判断出，10N、12N的合力范围是 2N≤F≤22N，结合选项分析即可。
2.【答案】A
【解析】【解答】两力合成时，合力范围为：|F1-F2|≤F合≤F1+F2 ， 故3N≤F合≤11N，BCD三个选项在此范围之内，A不在此范围，
故答案为：A。
【分析】利用矢量合成的三角形定则可知，合力介于|F1-F2|和F1+F2之间，结合选项分析即可。
3.【答案】D
【解析】【解答】因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D符合题意，ABC不合题意。答案为D
【分析】由题意可知苹果在竖直方向上受到重力和空气阻力的作用，且两个力方向相反，根据同一直线反向的两个力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向一致。
4.【答案】C
【解析】【解答】由三角形定则，两个力首尾相连，从第一个力的“首”到第二个力的“尾”的有向线段为其合力。因此在A中F3与F2的合力与F1相同，三个力合力为2F1；在B中F2与F3的合力与F1等值反向，三个力合力为0；在C中F1与F3的合力与F2相同，三个力的合力为2F2；在D中F2与F1的合力与F3相同。三个力的合力为2F3。又因为三个力中F2最大，所以三个力合力最大的是C。答案为C
【分析】在矢量三角形中，分力是首尾相接的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头；由此可以判断分力和合力的关系，从而可以求得分力的大小。
5.【答案】A
【解析】【解答】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F1=Fsinα，
故A符合题意，B、C、D不合题意。
答案为A
【分析】将F沿水平和竖直方向分解，根据平行四边形法则求出竖直分力的大小。
6.【答案】A
【解析】【解答】 的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知， 的合力的大小为F，由于 ，所以 的合力的大小为3F，A符合题意．
故答案为：A
【分析】据平行四边形定则先求、的合力，再将它们的合力与合成得三个力的合力。
7.【答案】B
【解析】【解答】分力F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力F不一定增大，故A不合题意B合题意；根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C不合题意；根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，夹角为钝角时合力F可能减小，夹角为锐角时也可能增加，故D不合题意。答案为B
【分析】由力的合成方法可知，两个力合成时，合力范围|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|；合力可以大于分力也可以小于分力。
8.【答案】A
【解析】【解答】把两个物体视为一个整体，整体受重力，地面的支持力，外力F和水平向右的静摩擦力，根据平衡条件
可知静摩擦力等于Fcosθ，选项A符合题意；地面对M的支持力为（M+m）g+Fsinθ，故B不合题意；对m受力分析，分解m重力，可知M给m的摩擦力为F+mgsinθ，故C不合题意；m受四个力的作用，其中弹力和摩擦力的合力，与重力和F的合力平衡，因此弹力和摩擦力的合力的方向不在竖直方向，故D不合题意。
答案为A
【分析】系统分析法，把两物体看做一个整体，可知在水平方向是平衡的，地面对M的静摩擦力f=Fcosθ。
二、多选题
9.【答案】A,B,D
【解析】【解答】物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力，故选项AB符合题意。答案为ABD
【分析】合力的作用效果与分力的共同作用效果是相同的。在力的合成中，分力是物体实际受到的力。在力的分解中，分力不是实际受到的力。
10.【答案】B,C
【解析】【解答】把小球受重力分解，当挡板转动时，F2也会逆时针转动，如图：
从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1越来越小，F2先变小，后变大，故BC正确。
【分析】小球受三个力的作用而保持静止状态，其中重力的大小、方向是固定的，斜面对球的支持力方向不变，大小有变化，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，结合平行四边形定则作图分析即可判断。
11.【答案】A,C,D
【解析】【解答】以F1、F3为邻边作平行四边形，则合力F13=2F2 ， 故F1、F2、F3的合力F=3F2 ， 故A合题意；又因为 ，故 ，故C合题意；或 ，故D合题意；因不在同一直线上，不能直接相加，所以B不合题意。答案为ACD
【分析】根据几何关系可知，F1和F3是垂直的，F2正好在F1和F3的构成的平行四边形的对角线上，再根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小。
三、填空题
12.【答案】15
【解析】【解答】如图，合力为F=30 N，θ=30°，由三角形法则可知：当F2⊥F1时，F2有最小值，最小值为 F2min=Fsin θ=30×sin 30° N =15 N，所以另一个分力的最小值为15 N。
【分析】根据三角形定则，结合合力与分力夹角的大小，作图由数学知识得到另一个分力的最小值。
13.【答案】30；与合力成53°斜向下
【解析】【解答】根据平行四边形定则，作图如下：
据勾股定理可知
F2= = N=30 N，方向与合力成53°斜向下。
【分析】力的分解和合成一样都遵守平行四边形定则，据平行四边形定则，作图即可求得分力的大小。
14.【答案】c
【解析】【解答】如图：三种状态合力不变。绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断。【分析】对水桶做受力分析，桶受重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系，再根据拉力的大小判断绳子在什么情况下容易断。
四、解答题
15.【答案】解：以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.
分别把各个力分解到两个坐标轴上．
F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°；
F2x＝F2cos 60°，F2y＝F2sin 60°；
F3x＝0，F3y＝－F3.
分别求出x轴和y轴上的合力．
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5 N－10 N≈－1.34 N.
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝10 N－25 N≈－7.68 N.
计算x轴和y轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向、即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示．
合力的大小为F合＝ ≈7.8 N.
合力与F3的夹角θ满足 ，查表得合力方向为F3向左偏12°.
【解析】【分析】把题目中的三个力进行水平竖直正交分解，分别求出两个方向上的力，在利用勾股定理合成即可。
16.【答案】解：以物体为研究对象，进行受力分析：重力G、a绳的拉力Ta和b绳的拉力Tb ， 作出力图如图所示．
以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，如图所示．
由共点力的平衡条件得：
Tb﹣Tasin37°=0…①
Tacos37°°﹣G=0…②
由②得：Ta= = N=50N…③
将③代入①得：Tb=Tasin37°=50×0.6N=30N
答：绳子a和b对物体的拉力分别是50N和30N．
【解析】【分析】物体处于平衡状态，所受的合外力为零．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件采用正交分解法求解．
五、综合题
17.【答案】（1）解：对气球受力分析，正交分解如图所示：
x方向有：Tsin30°=F
y方向有：Tcos30°+mg=F浮
解得：F=2 N，T=4 N
（2）解：对气球受力分析，正交分解如图所示：
x方向有：Tsin30°=F
y方向有：Tcos30°+mg=F浮
解得：F=2 N，T=4 N
【解析】【分析】对气球做受力分析，抓住竖直方向和竖直方向分别平衡，列式求出绳子的拉力和风力的大小。
18.【答案】（1）解：如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，墙壁的支持力N
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：
（2）解：墙壁对重球的支持力：
【解析】【分析】重球处于平衡状态．受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．用力的正交分解计算求解。下载本文
