1.-2的绝对值是（　　）

A. -2    B. 2    C.     D. -

2.据中国互联网络信息中心统计，截止2018年底，我国手机网民规模己达817000000人，将817000000用科学记数法表示为（　　）

A. 817×106    B. 81.7×107    C. 8.17×108    D. 0.817×109

3.下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D. 

4.下列运算中，正确的是（　　）

A. a6÷a3=a2    B. （-a+b）（-a-b）=b2-a2

C. 2a+3b=5ab    D. -a（2-a）=a2-2a

5.一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（　　）

A. 35°    B. 30°    C. 25°    D. 15°

6.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B. 

C.     D. 

7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

A. 这组样本数据的平均数超过138min

B. 这组样本数据的中位数是147min

C. 在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩比平均成绩好

D. 在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要差

8.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A. 25°    B. 27.5°    C. 30°    D. 35°

9.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）

A. 2.4

B. 3

C. 4.8

D. 5

A.     B.     C.     D. 

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.27的立方根为______．

12.在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是______．

13.如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是______．

15.如图，在平面直角坐标系中，过点M（-5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k=______．

16.如图，在平面直角坐标系中，点P（-，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是______．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与y轴交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线l2：y=点B1，过点B1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以A0，B1，A1为顶点构造矩形A0B1A1M0；再过点A1作x轴平行线交直线l2于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线l1于点A2，以A1，B2，A2为顶点构造矩形A1B2A2M1；…；照此规律，直至构造矩形AnBn+1An+1Mn，则矩形AnBn+1An+1Mn的周长是______．

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）

19.先化简，再求值：，其中a=，b=2．

20.某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共______ 人，a=______，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

21.某服装店老板用6000元购进了若干件运动衫，很快售完；老板又用12500元购进相同款的运动衫，所购运动衫的件数是第一批的2倍，但每件进价比第一批多了5元，问第一批运动衫的进价是多少元？

22.如图，这是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处，测得水面上的小船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CF平行于水面AB，瞭望台DE垂直于坝顶CF，迎水坡BC的坡度i=4：3，坡长BC=10米，求小船A距坡底B处的长．（结果保留0.1米）（参考数据：sin40°≈0.，cos40°=0.77，tan40°≈0.84）

23.如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE=2∠CBE．

（1）请说明EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE=15°，求线段HE的长．

24.某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.2x，乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示．

（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；

（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？

25.已知，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=kBC，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=kCD，作线段DF⊥DE，且DE=kDF，连接EF交AB于点G．

（1）如图1，当k=1时，求证：①∠CED=∠BDF，②AG=GB；

（2）如图2，当k≠1时，猜想的值，并说明理由；

（3）当k=2，AE=4BD时，直接写出的值．

26.如图，二次函数y=ax2+bx+1的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，点D是第四象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE∥y轴交x轴于点E，线段CB的延长线交DE于点M，连接OM，BD交于点N．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当S△OEM=S△DBE时，求点D的坐标及sin∠DAE的值；

（3）在（2）的条件下，点P是x轴上一个动点，求DP+AP的最小值．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：|-2|=2，

故选：B．

根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值．

本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：817000000=8.17×108，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4.【答案】D

【解析】解：A、a6÷a3=a3，故本选项错误；

B、（-a+b）（-a-b）=a2-b2，故本选项错误；

C、2a+3a=5a，故本选项错误；

D、-a（2-a）=a2-2a，正确．

故选：D．

A、根据同底数幂的除法解答；

B、根据平方差公式解答；

C、根据合并同类项法则解答；

D、根据单项式乘多项式法则解答．

本题考查了幂的运算性质、平方差公式、合并同类项的法则以及单项式乘多项式的运算法则、熟悉运算法则是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，

∵DE∥CB，

∴∠BDE=∠ABC=45°，

∴∠BDF=45°-30°=15°．

故选：D．

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案．

此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．

6.【答案】C

【解析】解：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-3，

则不等式组的解集为-3≤x＜1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：C．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7.【答案】C

【解析】解：平均数=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6（min），

故这组样本数据的平均数超过138min，A正确，C错误；

因表中是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和第六位的平均数，故中位数是（146+148）÷2=147（min）．

故B正确，D正确．

故选：C．

要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可求解．

本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．

8.【答案】D

【解析】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，

∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，

∴∠AOC=2∠B=50°，

∴∠C=180°-95°-50°=35°.

故选：D．

直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．

此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．

9.【答案】C

【解析】【分析】

此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质，要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．

根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形EDFB是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=BD，则EF的最小值即为BD的最小值，根据垂线段最短，知：BD的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．

【解答】

解：如图，连接BD．

∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，

∴AB2+BC2=AC2，即∠ABC=90°．

又∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，

∴四边形EDFB是矩形，

∴EF=BD．

∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，

∴EF的最小值为4.8.

故选C．

10.【答案】C

【解析】解：∵EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，

∴GF到AB的距离为3，

①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，

此时，S=t2；

②3＜t≤4时，S=t2-2（t-3）=t2-2t+6，

纵观各选项，只有C选项图象符合．

故选：C．

分①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，②3＜t≤4时，重叠部分为正方形APKQ的面积减去一个矩形的面积，然后列式整理得到S与t的关系式，再根据各选项图象判断即可．

本题考查了动点问题函数图象，利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式判断函数图象，注意自变量的取值范围．

11.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.找到立方等于27的数即可.

【解答】

解：∵33=27，

∴27的立方根是3.

故答案为3.

12.【答案】90

【解析】【分析】

此题考查了众数有关知识，根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案.

【解答】

解：根据折线统计图可得：

90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；

故答案为90.

13.【答案】4

【解析】解：∵点D，E分别是OA，OB的中点，

∴DE=AB，

∵△DEF和△ABC是位似图形，DE=AB，

∴△DEF和△ABC的相似比为1：2，

∴△ABC的周长=2×△DEF的周长=4，

故答案为：4．

根据三角形中位线定理得到DE=AB，根据位似变换的定义、相似三角形的性质计算即可．

本题考查的是位似变换，掌握位似图形的概念、相似三角形的性质是解题的关键．

14.【答案】

【解析】解：由题意可得，随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是：=．

故答案为：．

直接利用得9分的人数除以40得出答案．

此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

15.【答案】9

【解析】

解：设MA与x轴交与点N，MB与y轴交于点P

S矩形OPMN=ON•MN=5×3=15

S四边形AOBM=S矩形NOPM+S△AON+S△POB

=15+K=24

∴k=9

根据反比例函数k的几何意义，即可得出答案．

此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出矩形NOPM的面积，以及△OAN的面积与△OPB的面积等于k是解决问题的关键

16.【答案】1＜a＜3

【解析】解：当P在直线y=2x+2上时，a=2×（-）+2=-1+2=1，

当P在直线y=2x+4上时，a=2×（-）+4=-1+4=3，

则1＜a＜3，

故答案为：1＜a＜3；

计算出当P在直线y=2x+2上时a的值，再计算出当P在直线y=2x+4上时a的值，即可得答案．

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握番薯函数图象经过的点，必能使解析式左右相等．

17.【答案】20

【解析】解：连接DE，连接AC交BD于O，如图所示：

∵四边形ABCD和四边形DCEF是菱形，

∴OA=OC，OB=OD=BD=12，AC⊥BD，AB∥CD∥EF，AB=AD=CD=DF=CE=13，AD∥CE，

∴OA===5，∠GAD=∠F，四边形ACED是平行四边形，

∴DE=AC=2OA=10，

在△ADG和△FDH中，，

∴△ADG≌△FDH（ASA），

∴DG=DH，

∵EG⊥AB，

∴∠BGE=∠GEF=90°，

∴DE=DG=DH，

∴GH=2DE=20，

故答案为：20．

连接DE，连接AC交BD于O，由菱形的性质得出OA=OC，OB=OD=BD=12，AC⊥BD，AB∥CD∥EF，AB=AD=CD=DF=CE=13，AF∥BE，求出OA==5，∠GAD=∠F，四边形ACED是平行四边形，得出DE=AC=2OA=10，证明△ADG≌△FDH，得出DG=DH，由直角三角形的性质得出DE=DG=DH，即可得出结果．

本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、平移变换、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

18.【答案】2n+2

【解析】解：直线l1：y=x+1与x轴正半轴夹角45°，

∵A0B1∥x轴，A1B2∥x轴，…，AnBn+1∥x轴，

A1B1∥y轴，A2B2∥y轴，…，AnBn∥y轴，

∴四边形A1B2A2M1；…；矩形AnBn+1An+1Mn都是正方形，

B1，B2，…，Bn在直线l2：y=+上，

∴2A1B1=A1B2，2A2B2=A2B3，…，2AnBn=AnBn+1，

∵A0（0，1），

∴B1（1，1），

∴A1B1=1，

∴AnBn+1=2n，

∴AnBn+1An+1Mn的周长2n+2；

故答案为2n+2；

根据直线与x轴的成角和已知，可以判断AnBn+1An+1Mn是正方形，再由直线平行内错角相等得到2A1B1=A1B2，2A2B2=A2B3，…，2AnBn=AnBn+1，可以求得A1B1=1，所以AnBn+1=2n，即可求解；

本题考查一次函数图象及性质，直角三角形的性质；利用直线与x轴的成角，平行线的性质，在直角三角形中利用角的关系得到边的关系是解题的关键．

19.【答案】解：原式=÷[]

=÷

=

=

=，

当a=，b=2时，

原式=

【解析】先化简分式，然后将a、b的值代入即可．

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．

20.【答案】（1）300   10 

 ​（2）2000×40%=800（人），

答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，

所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率==．

【解析】解：（1）120÷40%=300，

a%=1-40%-30%-20%=10%，

∴a=10，

10%×300=30，

故答案为：300，10；图形如下：

（2），（3）见答案

【分析】

（1）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值，然后用a%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图；

（2）用2000乘以A类的百分比即可．

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出每班所抽到的两种方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查的是统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

21.【答案】解：设第一批运动衫每件进价为x元，则第二批运动衫每件进价为（x+5）元，

由题意得，×2=，

解得：x=120，

经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．

答：第一批运动衫每件进价为120元．

【解析】设第一批运动衫每件进价为x元，则第二批运动衫每件进价为（x+5）元，根据用12500元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．

本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

22.【答案】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，

∵CE∥AP，

∴DP⊥AP，

∴四边形CEPQ为矩形，

∴CE=PQ=2（米），CQ=PE，

∵i=，

∴设CQ=4x、BQ=3x，

由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，

解得：x=2或x=-2（舍），

则CQ=PE=8（米），BQ=6（米），

∴DP=DE+PE=11（米），

在Rt△ADP中，∵AP=≈13.1（米），

∴AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1（米）．

【解析】如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，根据平行线的性质得到DP⊥AP，推出四边形CEPQ为矩形，得到CE=PQ=2（米），CQ=PE，设CQ=4x、BQ=3x，解直角三角形即可得到结论．

此题考查了俯角与坡度的知识．注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键．

23.【答案】（1）证明：连接OE交DF于点H，

∵DF⊥OC，

∴∠FDO=90°，

∵∠COE=2∠CBE，∠DFE=2∠CBE．

∴∠F=∠DOE，

∵∠EHF=∠OHD，

∴∠FEH=∠ODH=90°，

∴EF是⊙O的切线；

（2）解：∵∠CBE=15°，

∴∠F=∠COE=2∠CBE=30°．

∵⊙O的半径是6，点D是OC中点，

∴OD=3，

在Rt△ODH中，DH=，

∴OH=2．

∴HE=6-2．

【解析】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

（1）连接OE交DF于点H，根据圆周角定理得到∠F=∠DOE，根据三角形的内角和得到∠FEH=∠ODH=90°，于是得到结论；

（2）根据圆周角定理得到∠F=∠COE=2∠CBE=30°．求得OD=3，用勾股定理即可得到结论．

24.【答案】解：（1）设y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式为：y乙=ax2+bx，由题意，

得：解得

∴y乙=-0.1x2+1.4x．

（2）W=y甲+y乙=0.2（10-t）+（-0.1t2+1.4t）

∴W=-0.1t2+1.2t+2．

W=-0.1（t-6）2+5.6．∴t=6时，W有最大值为5.6．

∴10-6=4（吨）．

答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是5.6万元．

【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．

（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．

此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法等知识，根据已知利用配方法得出二次函数最值是解题关键．

25.【答案】（1）证明：①如图1中，连接BF．

∵k=1，

∴AC=CB，AE=CD，DE=DF，

∴CE=BD，

∵DE⊥DF，

∴∠EDF=90°，

∵∠BCA=90°，

∴∠CED+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDF=90°，

∴∠CED=∠FDB，

②∵EC=DB，∠CED=∠FDB，ED=DF，

∴△ECD≌△DBF（SAS），

∴∠C=∠DBF=90°，CD=BF，

∵AE=CD，

∴AE=BF，

∴∠ACB+∠CBF=180°，

∴AC∥BF，

∴△AGE∽△BGF，

∴==1，

∴AG=BG．

（2）如图2中，连接BF．

∵DE⊥DF，

∴∠EDF=90°，

∵∠BCA=90°，

∴∠CED+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDF=90°，

∴∠CED=∠FDB，

∵AC=kBC，AE=kCD，

∴EC=kBD，

∵DE=kDF，

∴=，

∴△CED∽△BDF，

∴∠C=∠DBF=90°，CD=kBF，

∴∠ACB+∠FBD=180°，

∴AC∥BF，

∴===k2．

（3）如图2中，当k=2时，则AE=2CD，EC=2BD，CD=2BF，设BD=a，

∵AE=4BD，

∴AE=4a，CD=2a，BF=a，

∵∠DBF=90°，BD=BF=a，

∴DF=a，

∴==．

【解析】（1）①利用等角的余角相等即可证明．

②首先证明△ECD≌△DBF（SAS），即可推出AE=CD=BF，AC∥BF，即可解决问题．

（2）证明△CED∽△BDF，推出∠C=∠DBF=90°，CD=kBF，推出∠ACB+∠FBD=180°，推出AC∥BF，可得===k2．

（3）如图2中，当k=2时，则AE=2CD，EC=2BD，CD=2BF，设BD=a，想办法求出DF，AE（用a表示）即可解决问题．

本题属于相似形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．

26.【答案】（1）把点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，0）代入y=ax2+bx+1得：

，

解得：，

∴二次函数的表达式为y=；

（2）∵二次函数的表达式为y=；

∴C点坐标为（0，1），

设直线BC的解析式为y=kx+b，

∴，

∴，

∴直线BC的解析式为y=-x+1，

∵DE∥y轴，

∴，，

∵S△OEM=S△DBE，

∴OE•EM=BE•DE，

设D（a，-），M（a，-a+1），

∴BE=a-1，EM=a-1，OE=a，DE=，

∴a，

解得a=2，a=1（舍去），a=-1（舍去），

∴D（2，-2），

∴AE=OA+OE=2+2=4，DE=2，

∴，

∴sin∠DAE=．

（3）如图，作D关于x轴的对称点F，过点F作FH⊥AD于点H，交轴于点P，则PD=PF，

∵∠AED=90°，

∴sin∠DAE=，

∴

∴DP+AP=FP+HP，此时FH最小，

∵∠APH=∠FPE，

∴∠DAE=∠HFD，

∴，

∴=．

∴DP+AP的最小值为．

【解析】（1）把点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，0）代入y=ax2+bx+1，解方程组即可得到结论；

（2）由条件可得BE•DE=OE•EM，设D（a，-），则可表示BE、DE、OE、EM的长，得到关于a的方程，解方程可求出D点的坐标，求出AE、DE长，则sin∠DAE的值可求；

（3）作D关于x轴的对称点F，过点F作FH⊥AD于点H，交轴于点P，则∠DAE=∠HFD，DP+AP=FP+HP，此时FH最小，求出最小值即可．

主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系，解决相关问题．下载本文