（时间：120分钟 共100分）
一、单项选择题：请将所选答案的字母标号填入题干后的括号内(本题共6小题,每小题3分,共18分)
1. 数列有界是该数列收敛的 （ ）.
（A）充分条件 （B）充分必要条件
（C）必要条件 （D）既非充分又非必要条件
2. 函数 在[-1,1]上（ ）.
(A)不满足罗尔与拉格朗日中值定理的条件 （B）仅满足罗尔中值定理的条件
（C）满足罗尔定理与拉格朗日中值定理的条件（D）仅满足拉格朗日中值定理的条件
3.用“AB ”表示概念A可以推导出概念B，函数的可导、可微、连续、可积在某闭
区间上的推导关系式为（ ).
(A)可导 可微 连续 可积 (B)连续 可导 可微 可积
(C)可积 连续 可导 可微 (D)可积 可微 可导 连续
4.已知（ ）.
（A） （B) （C） （D)
5. 定积分的定义中要求（ ）.
（A）对必须等分，取上任意一点
（B）对任意分法，必须取的端点
（C）对任意分法，取上任意一点
（D）存在对的某种分法，在内取定某点
6.设则（ ）.
(A) (B)
(C) (D)
二 、
填空题：请将答案填在题目后面的直线上。（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1. .
2.，当 时，在连续.
3.若 .
4.函数的带拉格朗日余项的二阶麦克劳林展开式为
.
5.曲线的垂直渐近线是 .
6.设 .
三、计算题（一）：(本题共6小题，每小题6分，共36分）
. 求极限
2．设.
3．计算不定积分.
4．计算不定积分.
5.计算不定积分.
6.计算不定积分.
四、计算题（二）：（本题共2小题，每小题8分，共16分）
1. 已知，求由方程确定的隐函数的二阶导数.
2．求函数的单调区间和极值，凹凸区间和拐点.
五、证明题：（本题共1小题，共6分）
证明当时，.
六、应用题（本题共1小题，共6分）
将一个边长为a的正方形铁皮，从每个角截去同样的小方块，然后把四边折起来，能做成一个无盖的方盒，为了使这个方盒的体积最大，问应截去多少.下载本文
