满分120分

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．的角平分线AD交BC于  点D，，则点D到AB的距离是（　　）

A．1　       B．2  　　    C．3 　　　　   D．4

2．一元二次方程的解是（    ）

A．           B．    C．    D．

3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是                    (    )

A．平行四边形        B．菱形              C．矩形             D．正方形

4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是

A               B                C                     D

5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（    ）

6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（    ）

A．            B．            C．             D． 

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而  　　   　　　　　．(填“变大”、“变小”或“不变”).

8．反比例函数（为常数，）的图象位于第  （     ）象限．

9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.

10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是            ．

11．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．

12．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是         ．

13．已知关于的方程的一个根是，那么                 ．

14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请                个球队参加比赛。

15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是        ．

三、解答题

（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）

16．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留）．

17．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于， 两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次

函数的值．

18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．

19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：四边形GEHF是平行四边形．

20． 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。

21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．

22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

23．如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？下载本文