作者简介：常书晔（1974-），男，山东枣庄人，高级工程师，研究方向为公路与桥梁工程。
尽管我国在曲线梁桥的理论和应用方面已取得了较大的成果，但由于曲线梁这一结构的受力状况较为复杂，国内相当数量的曲线桥在设计中还存在较多问题，如对扭转、平面内变形等问题的分析欠全面，支承等设计细节还存在不少问题，特别是部分曲线梁桥在通车后不久就出现内侧支座脱空的现象，严重者甚至出现倾覆的苗头。本文以枣木高速公路木石段改造工程木石互通立交A 匝道桥为工程背景，采用有限元软件对支座的位置调整对弯箱梁桥的支反力和内力的影响效应进行分析，以优化该类桥型的支座布置，避免在使用过程中因支座位置的不合理而引发相关病害。
1工程概况
枣木高速公路木石段改造工程木石互通立交A 匝道桥跨径布置为（3×25）
+（25+35+25）+（3×25）m ，上部采用预应力混凝土连续箱梁，下部采用U 台、柱式墩，基础除4、5号墩采用桩基础外其余均采用扩大基础。
图1A 匝道桥第一联支座布置示意图
本文选取的研究对象为A 匝道桥第一联。该联曲线半径90m ，经计算得到圆心角为49.25°。原设计支座布置如图1所示，其中横桥向的中间支座采用单向支座，内侧及外侧支座均采用双向支座；上部结构箱梁为单箱三室截面，支点及跨中横断面如图2所示。
图2跨中及支点横断面示意图/cm
2有限元计算模型
本文分析重点为支座间距调整对支反力及内力的影响效应，并不涉及到对细部截面应力应变的研究，因此，基于“曲线梁单纯扭转理论分析的假定”,采用Midas civil 有限元分析软件建立单梁模型，多支座的模拟采用主梁与支座顶点之间刚性连接，在支座厚度范围内采用相应支座的刚度弹性连接来实现。截面尺寸及混凝土、预应力钢束的材料属性均按照原设计资料采用，按照原设计支座位置建立的A 匝道第一联有限元模型如图3所示。
荷载考虑如下：（1）恒载：恒载包括两部分，一期恒载为箱梁自重；二期恒载为桥面系自重，以梁单元均布荷载的方式作用在相应的梁单元节点上；（2）预应力荷载：本文不考虑预应力张拉顺序对弯箱梁桥的受力影响，按照一次施加全部预应力的方式考虑预应力荷载；（3）车辆荷载：公路Ⅰ级定义车道并施加移动荷
预应力混凝土弯箱梁桥多支座布置效应分析
常书晔1，魏
涛1，杨尚义1，李
萌1，杨则英2，衣海明3
(1.枣庄市公路管理局，山东
枣庄
277800；2.山东大学土建与水利工程学院，山东
济南
250061；
3.山东省水利勘察设计研究院，山东
济南
250066）
摘
要：以枣木高速木石互通立交A 匝道桥为工程背景，针对原设计支座受力不均的现象，对不同的支座布置方
案建立相应的有限元模型进行支座受力计算。计算结果的对比分析表明，通过将内、外侧支座沿径向合理的移动，可以在梁体内力不发生大的变化的前提下有效地改善内外侧支座受力不均现象，从而为此类桥梁的支座合理布置提供参考。
关键词：桥梁；预应力混凝土；弯箱梁；有限元；支座受力中图分类号：U448.34
文献标识码：
B
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同时，为对比分析支座位置调整对支反力及内力大小的影响效应，在原设计模型的基础上，分以下几种情况改变内侧及外侧支座位置：①内侧支座向内沿径向移动1m；②内侧支座向内沿径向移动2m；③内侧支座向内沿径向移动2.68m，使其位于内侧翼缘板正下方位置；
④外侧支座向外沿径向移动1m；⑤外侧支座向外沿径向移动2m；⑥外侧支座向外沿径向移动2.68m，使其位于外侧翼缘板正下方位置；根据以上支座的移动位置分别建立有限元模型①～模型⑥，篇幅所限模型①～模型⑥不一一列出。
图3第一联原设计支座位置的有限元模型
3支座布置效应分析
考虑三种荷载组合，组合一：恒载中的自重部分，对应A匝道桥第一联在施工过程中张拉预应力前的受力状态；组合二：自重+预应力荷载，对应A匝道桥第一联张拉预应力之后、通车之前的受力状态；组合三：恒载+预应力荷载+温度荷载+车辆荷载最不利值，对应A 匝道桥第一联在实际使用过程中的受力状态。
3.1原设计模型的支座受力分析
对原设计支座位置的模型进行有限元计算后，其在各荷载组合下的竖向支反力如图4所示。
从计算结果可以看出，原设计模型在组合一与组合二作用下，中间两个支点的内、外侧支座竖向反力大小相对比较均匀，两个端支点的内、外侧支座竖向反力大小差距较大；在组合三作用下，各支点的内、外侧支座竖向反力差距都较大。其中，在组合一作用下，两端支点的内侧支座竖向反力大小分别为外侧支座的72.4%、71.9%；在组合二作用下，两端支点的内侧支座竖向反力大小分别为外侧支座的73.8%、75.7%；在组合三作用下，各支点的内侧支座竖向反力大小分别为外侧支座的40%、17.8%、23.5%、47.9%。
从计算结果来看，若按照原设计位置布置支座，在使用过程中虽不至于发生内侧支座脱空的现象，但各支点的内外侧支座受力极其不均，因此有必要对原设计支座的位置进行调整，增大内外侧支座的间距，以改善支座的受力状况。
图4原设计模型在各荷载组合下的竖向支反力图示
3.2将内侧支座内移后的支座受力分析
分别将各支点的内侧支座向内沿径向移动1m、2m、2.68m后，建立其相应的有限元模型为模型①～模型③，计算模型①～模型③在各荷载组合下的竖向支反力。图5～图7所示为在各荷载组合下模型①～模型③中各支座的竖向反力图。
图5模型①在各荷载组合下的竖向支反力图示
比较在各荷载组合作用下原设计模型与模型①～模型③的内外侧支座受力情况，如图8～图10所示，其中纵坐标为各支点处内外侧支座竖向反力的比值，横坐标为支点的位置，分别对应左端支点、中支点1、中支点2、右端支点
。106
2011年1期(总第73期)图6模型②在各荷载组合下的竖向支反力图示
图7模型③在各荷载组合下的竖向支反力图示
图8原设计模型与模型①～③在组合一作用下的
内外侧支座竖向受力比较
从图8～图10可以看出：将内侧支座沿径向内移后，随着内移距离的增大，在各荷载组合作用下各支点处的内外侧支座竖向反力的比值均呈减少趋势，这说明
图9原设计模型与模型①～③在组合二作用
下的内外侧支座竖向受力比较
图10原设计模型与模型①～③在组合三作用下的
内外侧支座竖向受力比较
若将内侧支座沿径向内移，该桥在张拉预应力钢束之前、之后以及使用阶段，都将会加剧内外侧支座受力的不均匀程度，且内移的距离越大，内外侧支座的受力越不均匀。另外，在施工阶段张拉预应力钢束之前、之后，两端支点的内外侧支座受力不均匀程度较中间支点更明显；而在使用阶段，中间两支点的内外侧支座受力不均匀程度较两端支点更明显。
3.3将外侧支座外移后的支座受力分析
图11模型④
在各荷载组合下的竖向支反力图示
107
2011年1期(总第73期)分别将各支点的外侧支座向外沿径向移动1m、2m、2.68m后，建立其相应的有限元模型为模型④～模型⑥，计算模型④～模型⑥在各荷载组合下的竖向支反力。图11～图13所示为在各荷载组合下模型④～模型⑥各支座的竖向反力图。
图12模型⑤在各荷载组合下的竖向支反力图示
图13模型⑥在各荷载组合下的竖向支反力图示
图14原设计模型与模型④～⑥在组合一作用下的
内外侧支座竖向受力比较
比较在各荷载组合作用下原设计模型与模型④～模型⑥的内外侧支座受力情况，如图14～16所示。
图15原设计模型与模型④～⑥在组合二作用下的
内外侧支座竖向受力比较
图16原设计模型与模型④～⑥在组合三作用下的
内外侧支座竖向受力比较
从图14～16可以看出：将外侧支座沿径向外移后，随着外移距离的增大，在各荷载组合作用下各支点处的内外侧支座竖向反力的比值均呈增大趋势，这说明若将外侧支座沿径向外移，该桥在张拉预应力钢束之前、之后以及使用阶段，都会减缓内外侧支座的受力不均匀程度。
由于施工阶段属于短暂受力状况，因此本文主要寻求一个合理的支座调整位置使得桥梁在使用阶段各支点的内外侧支座受力均匀，并且要确保在调整支座位置后，不会引起梁体的内力发生大的变化。理论上仅从确保内外侧支座受力均匀的角度出发，各个支点处外侧支座的外移值并不是惟一的，但从简化设计与施工程序的角度考虑，应该寻求一个统一的合理位置变化值，使得各个支点的内外侧支座在使用阶段受力都比较均匀。
从图16可以看出，外侧支座沿径向外移时，边支点的内侧支座受力增大程度较中支点要大；而从图10可以看出，内侧支座沿径向内移时，边支点的内侧支座受力减小程度较中支点也要大，因此若要使端支点及中支点的内外侧支座受力均达到比较均匀的程度，可尝试沿径向外移外侧支座的同时，沿径向内移内侧支座。3.4同时移动内外侧支座后的受力分析
根据上述分析结论，现将内、外侧支座沿径向分别向内、外移动0.5m、1m、1.5m、2m、2.68m，建立相应的有限元模型为模型Ⅰ～模型Ⅴ（篇幅所限模型图不一一列出，可参照图3），将模型Ⅰ～模型Ⅴ
的在组合三作108
2011年1期(总第73期)用下的内、外侧支座最不利受力情况与原设计模型对比，如图17所示。
图17原设计模型与模型Ⅰ～Ⅴ在组合三作用下的
内外侧支座最不利竖向受力比较
从图17可以看出，虽然随着内、外侧支座移动距离的增大，模型Ⅰ～Ⅴ内、外侧支座的受力情况均比原设计模型有了比较明显的改善。但是，在将内、外侧支座分别沿径向移动最大值2.68m的情况下，两个端支点的内、外侧支座竖向反力值之比仍然不足70%，两个中支点的内、外侧支座竖向反力值之比仍然在50%左右，可见，支座受力情况仍不够理想。因此可以尝试在沿径向外移外侧支座2.68m的同时，减少内侧支座的内移值。通过建立相应的有限元模型试算，选择将内侧支座内移0.5m，此时的有限元模型Ⅵ在组合三作用下的最不利支反力如图18所示，其与原设计模型的比较如图19所示。
从图19可以看出，通过将外侧支座沿径向外移2.68m同时将内侧支座沿径向内移0.5m，使得内、外侧支座在使用阶段的最不利竖向受力情况有了较大程度的改善：两个端支点的内外侧支座竖向反力之比分别由原设计模型的40.0%、47.9%提高到支座调整后的102.0%、102.5%，两个中支点的内外侧支座竖向反力之比分别由原设计模型的17.8%、23.5%提高到支座调整后的69.7%、73.2%，可见通过这一调整，有效地改变了在使用阶段该桥内外侧支座竖向受力不均的状况。
图18模型Ⅵ在组合三作用下的最不利竖向支反力图示
图19原设计模型与模型Ⅵ在组合三作用下的
内外侧支座最不利竖向受力比较3.5支座调整后的内力变化分析
3.5.1支反力的变化情况
通过对比图4（c）与图18可知，支座调整后，各支点处中支座的竖向反力略为减小，中支点处减少幅度最大为2.7%（如图20所示）；各支座总的竖向支反力之和由原设计模型的1624.3tonf变为支座调整后的1751.4tonf，增幅仅为7.8%；可见内、外侧支座受力情况的改善主要是原内、外侧支座竖向反力的重新分配。
图20原设计模型与模型Ⅵ在组合三作用下
各支点处中支座反力大小比较
3.5.2弯矩的变化情况
通过对计算结果的比较可知，将外侧支座沿径向外移2.68m同时将内侧支座沿径向内移0.5m，这一支座调整措施对弯矩的影响很小，部分单元弯矩甚至略为减小，中跨一部分单元弯矩略为增加，各单元中心位置弯矩值最大差值仅为0.6tonf·m，最大增幅为2.34%。
3.5.3扭矩的变化情况
通过对各组合下计算结果的比较可知，将外侧支座沿径向外移2.68m同时将内侧支座沿径向内移0.5m，这一支座调整措施对扭矩的影响很小，部分单元扭矩略为减小，仅端部个别单元中心位置扭矩值增幅最大，为1.6tonf·m（5.0%）。
4结论
（1）将A匝道桥的支座在原设计布置的基础上，将外侧支座沿径向外移2.68m同时将内侧支座沿径向内移0.5m，能够较大程度地改善内、外侧支座在使用阶段的最不利竖向受力状况：两个端支点的内外侧支座竖向反力之比分别由原设计布置方式下的40.0%、47.9%提高到支座调整后的102.0%、102.5%，两个中支点的内外侧支座竖向反力之比分别由原设计布置方式下的17.8%、23.5%提高到支座调整后的69.7%、73.2%。
（2）将原设计支座布置方式通过上述调整后，各支点处中支座的竖向反力略为减小，减少幅度最大为2.7%；各支座总的竖向支反力之和增加7.8%；变化幅度很小，可见内、外侧支座受力情况的改善主要是原内、外侧支座竖向反力的重新分配。
（3）
将原设计支座布置方式进行上述调整对内力的
109
2011年1期(总第73期)墙、加筋土等柔性支护结构抗震性能较好。
5.3桥梁
蒲家山大桥经受地地震烈度与设计设防烈度一致，仅出现轻微震害，修复后可正常使用，涵洞均无明显因地震造成的结构损伤，说明桥梁设置位置、桥型等的选择、设计是合理的。通过计算分析认为抗震规范应增加“对处于干线道路（生命线）上桥梁结构，其抗震等级应进行专门研究”的内容，将防震销钉、防震挡块等构件也纳入抗震计算内容，尽量减少落梁的机会。对高地震烈度区，桥涵结构物尽量少采用或不采用素混凝土结构。应鼓励采用综合的抗震设计措施，减小主体结构所承受的地震力，提高结构的抗震能力。不仅要引入抗震概念设计、延性设计的思想，还要对抗震构造细节作出规定，更有效地指导桥梁结构的抗震设计。
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影响很小，各单元中心位置弯矩值最大增幅仅为0.6tonf·m（2.34%），发生于中跨个别单元；各单元中心位置扭矩值最大增幅仅为1.6tonf·m（5.0%），发生在两端个别单元，若必要时可考虑在设计过程中对该局部区域通过加大抗弯、抗扭钢筋配筋率等措施局部加强。
可见，对于预应力混凝土弯箱梁桥，在不明显改变梁体内力的情况下，可以对各支点处内、外侧支座的位置进行合理调整，从而有效地改变内外侧支座受力不均的情况，避免在使用过程中发生因支座受力不均而引起的相关病害。
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