一、选择题

1．（2014春•太仓市期中）下列分式中，最简分式是（　　）

①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．

现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（　　）

9.（2014春•江阴市校级期中）已知，则=　　　　　　

10.已知ab=1，记M=+，N=+，比较M、N的大小关系:________

11．（2014春•江阴市校级期中）化简=　　　　　　．

12．（2014•陕西）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　　　　　　cm．

13．（2014春•广东校级期末）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是　　　　　　．

14．（2011秋•盱眙县校级期末）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=　　　　　　°．

15．（2014秋•桥西区期中）某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品　　　　　　件．

16．（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有　　　　　　人．

17．（2013•宁德校级质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为　　　　　　．

18．（2013•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的三角形的个数是________个.

3．解答题

19．（2014春•江阴市校级期中）计算：

（1）﹣；  

（2）﹣； 

（3）1﹣÷．

20．（2014春•江阴市校级期中）已知=8，求分式的值．

21．（2014春•江阴市校级期中）已知：|x|=2，求：÷（1+）的值．

22．（2014春•江阴市校级期中）如图，?ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由．

23．（广丰县期末）如图，四边形ABCD是正方形，?DCE绕点D顺时针方向旋转90°后与?DAF重合，连接EF

（1）试判断?DEF是什么三角形？并说明你的理由；

（2）若此时DE的长为2，请求出EF的长．

24．（2014•呼伦贝尔）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

25.（苏州期末）矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB、直线l经过点B，交AD边于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x+1．

（1）求BC、AP1的长；

（2）沿y轴负方向平移直线l，分别交AD、BC边于点P、E．

?当四边形BEPP，是菱形时，求平移的距离；

?设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3：5时，求m的值．

26．（武昌区期中）如图1，以?ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角?ABD和等腰直角?ACE，连接CD、BE、DE

（1）证明：?ADCABE；

（2）试判断?ABC与?ADE面积之间的关系，并说明理由；

（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地　　　　　　平方米．（不用写过程）

27．(2014春•江阴市校级期中）直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2，?BAO=30°，将?AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；下载本文