姓名_______
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)
1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于( )
A．4 B．2 C．1 D．－2
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是( )
A. B．1 C．2 D．3
3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( )
A. B. C. D.
4.设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为( )
A．2 B. 1 C．0 D．－2
5.已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log (a5＋a7＋a9)的值是( )
A．－5 B．－ C．5 D.
6.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为正偶数时，n的值可以是( )
A．1 B．2 C．5 D．3或11
7.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2， a3，a1成等差数列，则的值为( )
A. B. C. D.或
8.数列{an}的通项公式为an＝2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于( )
A．24 B．25 C．26 D．27
9.已知数列{an}为等差数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值n为( )
A．11 B．19 C．20 D．21
10.数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝( )
A．0 B．1 C．4 D．8
11.设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab10＝( )
A．1033 B．1034 C．2057 D．2058
12.已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有( )
A．50项 B．34项 C．6项 D．5项
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13.已知数列{an}满足：an＋1＝1－，a1＝2，记数列{an}的前n项之积为Pn，则P2011＝________.
14.秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n (n∈N*)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．
15.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1， a3,2a2成等差数列，则＝________.
16.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则a＋b＋c的值为________．
| a | ||||
| c | ||||
| b | 6 | |||
| 1 | 2 | |||
17．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.
①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R)，n∈N*.
(1)求q的值；
(2)若a3＝8，数列{bn}满足an＝4log2bn，求数列{bn}的前n项和．
19．已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1＝1，bn＋1＝Sn.
(1)求b2，b3，b4的值；
(2)求{bn}的通项公式；
(3)求b2＋b4＋b6＋…＋b2n的值．
20．已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝anf(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在
21．将函数f(x)＝sinx·sin (x＋2π)·sin (x＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．
22．已知各项均为正数的数列{an}满足：a1＝3，＝(n∈N*)，设bn＝，Sn＝b＋b＋…＋b.
(1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：Sn<.下载本文
