1、滑块和木板题型分类；

2、滑块和木板分类解决时的技巧；

滑块和木板问题分类解决时的技巧

提问笔记

二、新课讲解

（一）本节考点讲解

考点一：水平滑块与木板模型

一）例题解析

1．（2014江苏卷）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则

A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F=时，A的加速度为

C．当F＞3μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，B的加速度不会超过

1．BCD【解析】根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为：fBm=，因此要使B 能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为：fAB=fBm=，A、B间的最大静摩擦力为：fABm=2μmg，因此，根据牛顿第二定律可知当满足：=，且≤fAB＜2μmg，即≤F＜3μmg时，A、B将一起向右加速滑动，故选项A错误；当F≥3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：F–2μmg=2maA，2μmg–=maB，解得：aA=–μg，aB=，故选项C、D正确；当F=时，aA=aB==，故选项B正确。[来源:Zxxk.C

2.(2011·新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

【答案】A

【解析】水平力F小于木块和木板之间的最大静摩擦力时，木块和木板以相同的加速度一起运动，且加速度增大；水平力F大于木块和木板之间的最大静摩擦力后，木板做匀加速运动，C错误，木块做加速度增大的加速运动，BD错误，A正确。

3、【试题来源】2014-2015学年江苏涟水中学高一12月月考物理卷

如图所示，长为L=8m、质量为M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一个大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板处于静止状态，物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2；用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8N，使物块在木板上滑动起来，求：

（1）求物块在木板上滑行的加速度大小；

（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间；

（3）若不用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=2N，求物块和木板的加速度大小. 

例2【答案】（1）4m/s2（2）2s; （3）0.4m/s2

二）相关知识点讲解、方法总结

隔离求加速度整体求外力；

整体求加速度隔离求内力。

三）巩固练习

1、【试题来源】2016届山西省临汾市曲沃中学高一上学期9月段考物理试卷

如图，长为L=2m、质量mA=4kg的木板A放在光滑水平面上，质量mB=1kg的小物块（可视为质点）位于A的中点，水平力F作用于A．AB间的动摩擦因素μ=0.2（AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）．求：

（1）为使AB保持相对静止，F不能超过多大？

（2）若拉力F=12N，物块B从A板左端滑落时木板A的速度为多大？

巩固2【答案】（1）为使AB保持相对静止，F不能超过10N

（2）若拉力F=12N，物块B从A板左端滑落时木板A的速度为5m/s

2．（2015全国新课标Ⅰ卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求

（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

（1）  （2）  （3）

带入可得

木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即

可得

（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有

可得

对滑块，则有加速度

滑块速度先减小到0，此时碰后时间为

此时，木板向左的位移为末速度

滑块向右位移

此后，木块开始向左加速，加速度仍为

木块继续减速，加速度仍为

（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度

位移

所以木板右端离墙壁最远的距离为

（二）本节综合练习

1、【试题来源】2014-2015学年云南省保山市腾冲五中高一（上）期末物理试卷

如图所示，质量m=2kg的滑块放在质量M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处在静止状态．现用水平向右的恒力F拉小滑块向木板的右端运动，为了在0.5s末使滑块从木板右端滑出，拉力F应多大？（g=10m/s2）

【答案】恒力F应为14N

2、【试题来源】2014-2015学年福建省三明一中高一（上）第二次月考物理试卷

如图所示，在水平地面上叠放着A、B两个物体，已知A、B两物体的质量分别为m1=1kg、m2=4kg，B物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间动摩擦因数足够大．现在物体B上施加一个水平向右的力F=15N，使A、B一起从静止开始向右做匀加速直线运动．当前进了s=8m时将外力F撤去．求：

（1）撤去外力F前A、B间的摩擦力为多大？

（2）撤去外力F后，再经过时间t=3s时物体A、B一起又前进了多远？

【答案】（1）根据整体受力分析知加速度大小，在对A分析求解摩擦力为1N；

（2）根据加速度求出AB停止的时间，根据位移时间关系从而知3s的位移为4m

（三）课堂总结

三、出门测

1.(2011·天津卷)如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A.方向向左，大小不变    B.方向向左，逐渐减小

C.方向向右，大小不变    D.方向向右，逐渐减小

【答案】A

【解析】A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有，然后隔离B，根据牛顿第二定律有fAB=mBa=µmBg大小不变，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左。

四、练一练

1.(2016·江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

【答案】BD

【解析】由题图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故鱼缸受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以A错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时所受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后在桌面上减速到停止，所以根据v=at知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以B正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止，鱼缸在桌面运动的时间都会变长，所以鱼缸可能滑出桌面，所以D正确。

2.(2010·海南卷·T16)图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为µ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2，整个系统开始时静止.。

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v－t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

【答案】(1)(2)

【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

                                ①

            ，当            ②

                        ③

                            ④

                        ⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

                    ⑥

                                        ⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。

在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此

                ⑧

3.(2010·福建卷·T22)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求

(1)物体A刚运动时的加速度aA

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

【答案】(1)       (2) 7W        (3) 

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律的

                              ①

由①并代入数据解得

                                 ②

(2)时，木板B的速度大小为

                                        ③

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

              ④

电动机输出功率

                         ⑤

由③④⑤并代入数据解得     P1=7W                             ⑥

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

                      ⑦

代入数据解得                                         ⑧

木板B受力满足                  ⑨

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程实际为，有

                ⑩

这段时间内B的位移                                   ⑪

B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速逐渐减小的变加速运动。由动能定理得

       ⑫

由②③⑩⑪⑫并代入数据解得

木板B在到这段时间的位移