1.根式的性质
（1）（2）当n为奇数时，有，当n为偶数时，有
（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零
2.幂的有关概念
(1)正整数指数幂：
(2)零指数幂 (3)负整数指数幂
(4)正分数指数幂
(5)负分数指数幂
(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义
3.有理指数幂的运算性质
(1) (2)
(3)
4．指数函数定义：函数叫做指数函数。
5. 指数函数的图象和性质
| 0 < a < 1 | a > 1 | ||
| 图 象 | |||
| 性 质 | 定义域 | R | |
| 值域 | (0 , +∞) | ||
| 定点 | 过定点（0，1），即x = 0时，y = 1 （1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x < 0时，0 < y < 1。 （2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。 | ||
| 单调性 | 在R上是减函数 | 在R上是增函数 | |
| 对称性 | 和关于y轴对称 | ||
一．选择题
1．下列各式中成立的一项 （ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．下列各式（各式的）中，有意义的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4．把改写成分数指数幂的形式为 ( )
（A） （B） （C） （D）
5．化简的结果是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．计算的结果是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
二．填空题
7．若，则的取值范围是 ．
8．若，则 ．
9． 设，，则 ．
10． ．
三．解答题
11．计算下列各式
12．已知且，求的值.
指数函数 同步练习(1)
一．选择题
1．下列函数中一定是指数函数的是（ ）
A B C D
2. 函数的定义域是（ ）
A B C D
3.若，则a，b，c的大小关系（ ）
A c>a>b B a>b>c C c>b>a D b>c>a
4. 函数y=ax+ b与函数y=ax+ b(a>0且a≠1)的图象有可能是( )
函数 （ ）
A． B．
C． D．
5. 函数是指数函数，则有（ ）
A 或 B C D且
6．若3＜＜27,则 ( )
A.-1＜x＜3 B.x＞3或x＜-1 C.-3＜x＜-1 D.1＜x＜3
二．填空题
7．已知指数函数图像过点（3，8）则=
8．函数（a>0且a≠1）恒过定点
9．若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是
10．指数函数的值域是
11．求函数的定义域
三．解答题
12．已知函数 (a＞0且a≠1).
(1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性
指数函数同步练习（2）
一．选择题
1．函数的图象必过点( )
A.(0,1) B. (1,1) C.(2,0) D.(2,2)
2. 函数的值域是( )
A.(0,+∞) B.(0,9) C. （,27] D. (,27)
3．如图，指数函数（1）；（2）；（3）；（4）的图象，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数f(x)=a x-b的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( )
A. a＞1, b＜0 B. a＞1, b＞0 C.0＜a＜1,b＞0 D.0＜a＜1, b＜0
5. ，则等于 ( )
A B C D
6．函数（ ）
A. B .2 C. 4 D.
二．填空题
7. 函数是指数函数，则=
8．指数函数的图像经过(，2）,则=
三．解答题
9．已知f（x）= +a为奇函数，求a的值
10.函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(I)用定义证明在上是减函数; (II)求当时,函数的解析式;
11.已知函数
（1）求的定义域；（2）判断在区间上的单调性并证明。
12.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值， （2）如果，求x的 值 。下载本文
