2016．04

本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷共三页，选择题部分1至2页，非选择题2至3页。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1. 已知, ,则=  (    )

A.              B.             C.           D. 

2. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则=  (    )

A. 3               B.           C.          D. 

3. 在中，已知，,若=1，则=   (    )

A.             B.             C. 1                 D. 2

4. 函数的值域是  (    )

A.            B.           C.             D. 

5. 如果一个函数在其定义域内对任意的都满足，则称这个函数为下凸函数，下列函数是下凸函数的是  (    )

①②③④

A. ①②           B. ②③              C. ③④              D. ①④

6. 函数的值域为，在区间上单调递减，则常数和的值可以是  (    )

A.                        B. 

C.                       D. 

7. 已知，若一元二次方程的两根都是正整数，则=  (    )

A. 12              B. 11               C. 10                 D. 9

8. 化简=  (    )

A. 4               B. 3                C.              D. 

9. 平面直角坐标系中若动点组成的区域面积为32，则等于  (    )

A.              B. 3                C. 2                  D. 

10. 设，且,则的最大值是  (    )

A. 2016            B. 3024             C. 4032               D. 5040

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题7分，共49分.

11. 函数的单调递减区间是         

12. 定义在R上的奇函数，则=         

13. 指数函数和对数函数的图像分别为和，点在曲线上，线段(为坐标原点）交曲线与另一点,若曲线存在点，满足点的横坐标与点的纵坐标相等，点的纵坐标是点的两倍，则点的坐标是         

14. 已知是两个相互垂直的单位向量，若，且，则的最小值是         

15. 已知函数在有最大值，则实数的值是         

16. 函数图像的对称中心是     

17. 设表示不超过的最大整数,集合中的元素个数为         个

三、解答题：本大题共三小题，共51分.

18. （本题满分15分）已知函数在一个周期内的图像如图所示，为图像最高点，为图像与轴的交点且为正三角形.

Ⅰ、求的值及函数的值域；

Ⅱ、若且, 求.

19. （本题满分18分）已知函数是定义在上且的周期函数,当时，, 当时, ,又函数在上时奇函数且在区间上单调递增.

Ⅰ、求函数在上的解析式；

Ⅱ、求函数在上的解析式.

20.  （本题满分18分）已知函数,其中为常数.

Ⅰ、求函数在的单调区间；

Ⅱ、若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

参

1、选择题

1. C   2. D   3. A   4. D   5. D

6. B   7. B   8. A   9. C(图解法)   10. C

二、填空题

11.或

12. -15

13. 

14. 

15. 1

16. 

17. 61

(提示：分，，，，， 五种情况进行讨论)

3、解答题

18. Ⅰ、     Ⅱ、

19. Ⅰ、(临界取值)

Ⅱ、

20. 

Ⅰ、当时，在上递减，在上递增；

    当时，在上递减；

    当时，在上递增.

 Ⅱ、

(提示：由得到，比较的图像)下载本文