教学目标：
1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。
2.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
3.在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
教学重难点：
学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。
教学过程：
一、导入
今天老师给大家带来了几个谜语,生猜。
刚才这几个谜语都和数字有关，今天我们就一起来研究数字谜。（板书课题）
二、探究新知
1.初识数字谜
孩子们，你们知道吗？数字谜，在古代又叫虫蚀算，为什么叫虫蚀算呢？我们一起来听：
实际上数字谜，大家并不陌生。请看，我们一年级做过的题目，熟悉吗？方框里填几？小海星是几呢？A是几？这些就是简单的数字谜。
2.介绍上课形式
既然大家对数字谜已经有所了解，我们今天就换一种学习方式：以研究小组的形式合作学习，采用闯关制。
3.闯关规则：
（1）每一关由小组长分发题签，根据题签的数量或合作闯关。
（2）完成后，小组成员交流想法，必须保证人人会做、人人会说。
（3）由老师任选小组代表汇报想法，其他小组成员可进行补充、完善。
听清楚规则了吗？准备好，数字谜大闯关正式开始！
三、研究活动
1. 第一关--【小试牛刀】
请听要求：完成，然后小组交流想法。请小组长打开信封，取出题签，开始！
（巡视指导）做完了吗？好，孩子们请坐好。
谁愿意第一个来说说你的想法？（学生汇报）
和你想的一样吗？谁愿意再来说一说？
预设1：刚才这两个同学都认为8可以分成4和4，分成3和5不行吗？
也就是在数字谜中，相同的汉字表示同一个数字，同意吗？来，一起说一遍，真棒，你们真是善于思考的好孩子。
预设2：你们也是这样想的吗？真是善于思考的好孩子，一起来读：
预设3：为什么要用8除以2呢？为什么要平均分呢？分成3和5不行吗？谁更解释得更清楚？
刚才他是从十位开始想的，除了可以从十位开始想，我们还可以怎么想？
现在我们一起来回顾一下刚才的研究过程，不管是从个位还是十位开始想（p），我们都是先通过观察竖式（p），（板书：观察）找到汉字与数字之间的关系，也就是：找关系（板书：找关系），然后根据这个关系推想出：快=4，乐=1，也就是推想（板书：推想）。
那我们的推测到底对不对呢？怎样来验证呢？（板书：验证)你用的是验算的方法，真了不起！那谁有不同的方法？还有更简单的方法吗？
其实啊，我们可以将刚才的推想结果代入算式算一算（板书：代入），也就是将快换成4，乐换成1，我们一起算一算，正好是82，说明什么？对，说明我们的推想是正确的。
孩子们，你们知道吗，其实我们在刚才的研究过程中用到了解决数字谜问题时常用的方法——推理。（板书：推理）你们想不想用推理的方法再来挑战一道数字谜问题？
2.第二关--【步步登高】，
请仔细听要求：合作完成，并互相说一说你们的想法。开始！
这个小组已经率先安静下来，说明他们已经有想法了。好了，孩子们，请做好，我们先请这个小组给大家介绍一下他们的结论。请认真倾听，如果你和他们的想法不同，待会儿可以补充。
这里明明是9呀，为什么腾+腾=8呢？
两个几相加都不可能等于9，由此我们判断一定进位了。所以：腾+腾=8，那飞+飞就一定=12。
谁还想再说一说？
孩子们，现在我们一起来看一下快乐和腾飞这两道题。仔细观察，个位上同样都是2，为什么这道题乐+乐等于2，而这道题飞+飞等于12呢？
也就是，在解决数字谜中，我们要根据十位来判断它是否进位。
小小的数字谜，原来隐藏着那么多深奥的学问，你们还敢继续探索吗？
3.第三关--【渐入佳境】
请听要求，完成，小组交流想法。开始！
哪个小组已经准备好了？谁先来说说你是怎么想的？（我的结论是，学+学=0，数=3，学=5）
你是从进位的角度考虑的。还有不同的想法吗？具体说说你的想法？
你认为不进位也可以。通过验证，这两种结果都对吗？
你和他们想的一样吗？掌声送给自己！你们不仅会思考，而且思考得很全面！
4.第四关--【越战越勇】
仔细观察，这道题和前面的题有哪些不同？
你们观察的真仔细！
好，请听要求，闯关开始！
谁来说说你是怎么想的？
B等于几？为什么？
A等于几？为什么？那你是怎么知道要从百位退1呢？
你们也是这样想的吗？原来在减法中我们要考虑是否退位。
四、拓展总结
孩子们，恭喜你们闯关成功！
感觉怎么样？开心吗？你能用一句话谈谈你的感受吗？
其实啊，我们今天学习的只是数字谜问题中的一小部分——竖式问题，数字谜还包括横式问题、数阵图、幻方等等，你们想继续挑战吗？
孩子们，下课铃声已经响了，老师已经把这些题目藏在了你们最后一个信封里，请同学们带着你们的团队研究精神课下继续研究吧！下课！
板书设计：
数字谜
相同的汉字表示同一个数字
观察→找关系→ 推想→验证
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