一．选择题
1．函数的单调递减区间为（）
要求函数
2．函数的单调递减区间为（D）
题先求出定义域为），从而得
[
，得：
所以函数的定义域为
﹣+，则
是增函数，）的单调减区间为[，
，所以函数的单调减区间为
4．函数的单调增区间是（）
5．函数的递增区间为（D）
y=
y=
）
，
的抛物线，所以它在（
在（
在定义域内为减函数在（﹣∞，0）为减函数
，
，
，为幂函数，易知在区间（
，为反比例函数，易知在（﹣
在区间（
9．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）
的导数
23
a
解：由题意，本题可以转化为解得
2
12．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）
，则可
解：∵函数是
（
=
2
二．填空题
15．函数y=﹣（x﹣3）|x|的递增区间是[0，]．
，
]
16．函数y=x|x﹣2|的单调递增区间是
（﹣∞，1），（2，+∞）．
17．函数f（x）在[﹣3，3]上是减函数，且f（m﹣1）﹣f（2m﹣1）＞0，则m的取值范围是（0，2]．
即
18．已知函数f（x）=x+2ax+2，x∈[﹣5，5]，若y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．
19．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m﹣3）．则m的取值范围是m＜﹣4．
三；解答题
20．已知函数f（x）=a﹣．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．+2x
﹣
﹣）
＜
，则
21．已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f （x）＞1．
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
22．已知函数f（x）=x|x﹣2|．
（Ⅰ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅲ）设0＜a≤2，求f（x）在[0，a]上的最大值．
或
23．设f（x）定义在R+上，对于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：（1）f（1）=0；
（2）f（）=﹣f（x）；
（3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．
代入b=
）
）
（
（（
，∴
24．判断函数f（x）=﹣x+1在（﹣∞，+∞）上的单调性；
）
）
25．已知函数．
（1）求f（f（2））的值；
（2）判断函数在（﹣1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
）根据函数
）∵函数
=
（
﹣=
26．用函数单调性定义证明，函数f（x）=x3+在[1，+∞）上是增函数．
进行证明．＞在下载本文
