1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?
解: 不变，为波源的振动频率；变小；变小．
2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式中，光波的波长要用真空中波长，为什么？
解:．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为．
因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。
(1)使两缝之间的距离变小；
(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；
(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；
(4)光源作平行于、连线方向的上下微小移动；
(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。
解: 由知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．
4．在空气劈尖中，充入折射率为的某种液体，干涉条纹将如何变化？
解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。
5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？
解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚位置向中心移动，故条纹向中心收缩。
6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m，焦平面处有一观察屏。
（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm，求入射光波长。
（2）当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？
解：（1）由条纹间距公式，得
（2）由明纹公式，得
7．在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距＝1.0m。
(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
(2)求相邻两明条纹间的距离。
解: (1)由知，，∴
(
8．白色平行光垂直入射间距为mm的双缝上，距离cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm～760nm，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。
解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为
则第一级明纹彩色带的宽度
第五级明纹彩色带的宽度
9．在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕原零级明纹的位置．若入射光的波长为550 nm，则此云母片的厚度是多少？
解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为
按题意
∴
10．一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700 nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度。
解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为，由反射相消条件有
①
当时，有 ②
当时，有 ③
因，所以;又因为与之间不存在满足
式
即不存在 的情形，所以、应为连续整数，
即 ④
由②、③、④式可得：
得
可由②式求得油膜的厚度为
11．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色?
解: 由反射干涉相长公式有
得
, (红色)
, (紫色)
所以肥皂膜正面呈现紫红色．
由透射干涉相长公式
所以
当时， =505.4nm (绿色) 故背面呈现绿色．
12．在折射率=1.52的镜头表面涂有一层折射率=1.38的增透膜，如果此膜适用于波长=550nm的光，问膜的厚度最小应取何值?
解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
∴
令，得膜的最薄厚度为．
当为其他整数倍时，也都满足要求．
13．如图所示，波长为680 nm的平行光垂直照射到＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开。求：
(1)两玻璃片间的夹角；
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差；
(3)相邻两暗条纹的间距；
(4)在这0.12m内呈现的明条纹的数目。
习题13图
解: (1)由图知，，即
故 (rad)
(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为
(3)相邻两暗纹间距
(4)条
14．折射率为的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖，用波长600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉图样。当在劈尖内充满折射率为1.40的液体时，相邻明纹间距缩小了0.5mm，求劈尖角的大小。
解：没充液体时，相邻明纹间距为
充满液体时，相邻明纹间距为
则 ，得
15．有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角rad，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，（1）试求此单色光在空气中的波长；（2）如果劈尖长为3.5cm，那么总共可出现多少条明条纹？
解：（1）相邻明纹间距为，得
（2）可出现的明条纹条数为条
16．用波长为500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的
棱边是暗纹。若劈尖上面介质的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)。求：
(1)膜下面介质的折射率与的大小关系；
(2)第十条暗纹处薄膜的厚度；
(3)使膜的下表面向下平移一微小距离，干涉条纹有什么变化?若=2.0µm，原来的第十条暗纹处将被哪级暗纹占据?
解: (1)．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差，膜厚处，有，只能是下面媒质的反射光有半波损失才合题意；
(2) （因第10条暗纹为第9级暗纹）
(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若μm，原来第条暗纹处现对应的膜厚为
有 现被第级暗纹占据．
17．(1)若用波长不同的光观察牛顿环，＝600nm，＝450nm，观察到用时的第k个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm。求用时第k个暗环的半径。(2)如在牛顿环中用波长为500nm的第五个明环与用波长为的第六个明环重合，求未知波长。
解: (1)由牛顿环暗环公式
据题意有
∴，代入上式得
(2)用照射，级明环与的级明环重合，则有
∴
18．曲率半径为的平凸透镜放在一标准平板上面，当以单色光垂直照射透镜时，观察反射光的干涉条纹。如果测得牛顿环的第条和第条明环之间的距离为，求入射光的波长？
解：由明环半径公式
有
得
19．牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为的间隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为，试求反射光形成的牛顿环各暗环半径。
解：设第k级暗环的半径为，对应的空气层厚度为，则根据几何关系有：
通过近似运算得
根据暗环形成条件
代入上式即可得
20．把折射率为=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过。若所用单色光的波长为=500nm，求此玻璃片的厚度。
解: 设插入玻璃片厚度为，则相应光程差变化为
∴
21．利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长。
解: 由
得
