一、填空题
1．在括号里填上合适的单位。
一个学生水壶容积大约是5，卧室衣柜的体积大约是4。
2．把米铁丝平均分成3份，每份长（ ）米，每份占全长的。
3．一个两位数，十位上的数是个位上数的，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，原来这个两位数是(。
4．千克花生可以榨油千克，榨1千克油需要(千克花生，这种花生的出油率是(（百分号前面保留一位小数）。
5．如图所示：如果圆的直径是4厘米，那么一个圆的周长是(厘米，长方形的周长是(厘米。
6．六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有(人。
7．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本(元，每本练习本(元。
8．在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。
×_____×_____÷_____÷_____×。
9．一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，其中最大的角是(度，这是一个(三角形。（填锐角、直角或钝角）
10．如下图所示，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，2021这个数字在第(个三角形的(顶点处。（选填：“上”“左下”或“右下”）
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A． ． ．答案A、B都不对
12．甲存款的50%等于乙存款的，那么（ ）。
A．甲存款＞乙存款 ．乙存款＞甲存款 ．甲存款＝乙存款
13．下列几句说法中，错误的是（ ）。
A．发芽率不可能超过100%。
B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。
C．某班男生比女生多，也可以说女生比男生少。
D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是直角三角形。
14．在6∶11中，如果后项增加22，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加12 ．乘2 ．乘5 ．不变
15．如果a与b互为倒数，那么（ ）。
A． ． ． ．6
16．在边长相同的两个正方形里分别画一个最大的圆和一个最大的扇形，圆和扇形的面积比较（ ）。
A．圆面积大 ．扇形面积大 ．一样大
17．下面的说法中，正确的有（ ）句。
①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。
②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。
③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。
④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
A．1 ．2 ．3 ．4
18．某养鸡场今年养鸡比去年多，今年养鸡相当于去年的（ ）。
A． ． ．
19．下图中两个正方形的边长相等，观察两个图中的阴影部分，它们的周长和面积的大小关系是（ ）．
A．周长相等，面积不相等 ．周长和面积都相等 ．面积相等.周长不相等
20．如图，把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 ．28.26 ．18.84 ．9.42
21．直接写出得数。
22．递等式计算，能简便的要简便计算。
（1）12.44－2.44÷0.61 （2）
（3） （4）
23．解方程。
24．求阴影部分的周长。（单位：cm）
25．学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多少千克大米？
26．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
27．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在离中点60千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，A、B两地相距多少千米？
28．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
十
29．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（ ）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（ ）。
十
30．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？
31．仔细观察表3，完成下列问题。
（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母与的等式表示这两个数之间的关系（与的位置如图2）。
（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上。至少设计出6种圈数工具。（与图例重复不得分。）
一、填空题
1． 毫升 立方米
【解析】
根据生活经验，对体积单位、容积单位和数量的大小，选择适当的计量单位即可。
一个学生水壶容积大约是500毫升
卧室衣柜的体积大约是4立方米。
【点睛】
此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2．；
【解析】
求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
每段长的米数：
÷3＝（米）
每段占全长的分率：
1÷3＝
【点睛】
此题考查的是分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
3．68
【解析】
设这个数个位上的数字为x，那么十位上的数字就是x，根据把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，列方程解答。
解：设这个数个位上的数字为x。
（x＋10 x）－（10×x＋x）＝18
10x－8 x＝18
x＝8
8×＝6
原来这个两位数是68。
【点睛】
此题考查了列方程解决问题，能够表示出这个两位数各数位上的数字互换前后是多少解题关键。
4． 41.7
【解析】
求榨1千克油需多少千克花生，用÷计算；花生的出油率＝×100%，代入数据计算即可。
÷＝（千克）
÷×100%≈41.7%
【点睛】
本题主要考查百分率问题，理解出油质量÷花生质量×100%＝花生的出油率是解题的关键。
5． 12.56 32
【解析】
圆的周长＝3.14×直径，据此列式求出一个圆的周长；
看图，这个长方形的长是圆直径的3倍，宽恰好是圆的直径，据此先用直径乘3求出长方形的长，再根据长方形的周长公式，列式求出它的周长即可。
3.14×4＝12.56（厘米）
（4×3＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
所以，一个圆的周长是12.56厘米，长方形的周长是32厘米。
【点睛】
本题考查了圆和长方形的周长，圆的周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径，长方形周长＝（长＋宽）×2。
6．49
【解析】
如果从六（l）班调出3人，此时六（l）班有45－3＝42人，此时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，由此求出1份表示的人数是42÷6＝7人，则六（2）班有7×7＝49人；据此解答。
（45－3）÷6×7
＝42÷6×7
＝7×7
＝49（人）
【点睛】
本题主要考查比的应用，求出表示1份的量是解题的关键。
7． 3 1.5
【解析】
把每本笔记本的单价看作是2本练习本的单价，这样就相当于买了（3＋2×2）本练习本，根据“单价＝总价÷数量”即可求出练习本的单价，用练习本的单价乘2就是知笔记本的单价。
10.5÷（3＋2×2）
＝10.5÷7
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
所以每本练习本1.5元，每本笔记本3元
【点睛】
解答此题的关键是根据每本笔记本的价钱是练习本的2倍，把每本笔记本的单价用2本练习本的单价代换，即可求出练习本的单价，进而再求出笔记本的单价。
8． ＜ ＞ ＜ ＜
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
×＜
×＞
÷＜
÷＜×
【点睛】
此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9． 108 钝角
【解析】
这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。
三角形的内角和是180°
180°×＝108°
90°＜108°＜180°，则108°属于钝角
所以，这个三角形是一个钝角三角形。
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
10． 674 左下
【解析】
观察三角形可知：三角形上面一个顶点的数除以3余1，左下的数除以3余2，右下的数除以3没有余数，把2021代入计算，如果除不尽的话，商加1代表第几个三角形，余数代表这个数字的具体位置，据此可得解。
2021÷3＝673……2
673＋1＝674
所以2021这个数字在第674个三角形的左下顶点处。
【点睛】
此题的解题关键是观察图形中数的变化规律，利用3的倍数关系，找到数字的具体位置。
11．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，3个圆的圆心连接是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，三个内角相等，都等于60°；阴影部分面积是3个圆心角为60°的扇形面积和；60°×3＝180°，阴影部分面积就是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再除以2，就是这个阴影部分的面积。
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
故答案选：B
【点睛】
本题考查等边三角形的特征，圆的面积公式的应用，解答本题的关键是明确阴影部分面积等于半径为2cm圆的面积的一半。
12．B
解析：B
【解析】
可先列出有关甲乙存款的数量关系式，再通过比较已知数据50%和，就能够确定甲乙存款的多少。
因为甲存款×50%＝乙存款×
50%＝
＞
根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小，可得：
乙存款＞甲存款
故答案为：B。
【点睛】
本题综合运用百分数与分数的互化，分数的大小比较，以及根据两个因数的乘积一定来判断因数的大小，要求学生熟练掌握相关知识点，且能够结合题意列出合理的等式。
13．D
解析：D
【解析】
利用所学的知识，对四个选项进行逐一判断，找出错误的选项。
A．发芽率不可能超过100%。发芽率表示发芽的种子数占总数的百分之几，发芽的种子数不可能超过总数，所以发芽率不可能超过100%，说法正确；
B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。三个工人加工3个零件要3分钟，则三个工人加工1个零件要3÷3＝1分钟，那么三个人加工100个零件要1×100＝100分钟。说法正确；
C．某班男生比女生多，也可以说女生比男生少。把女生看作单位“1”，则男生有（1＋），要求女生比男生少几分之几，用除以（1＋），÷（1＋）＝÷＝，所以也可以说女生比男生少，说法正确；
D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形。因为这个三角形的三个角中最小角是46°，所以另两个角的和是：180°－46°＝134°，若有一个角是90°，则第三个角的度数是：134°－90°＝44°，因为这个三角形的三个角中最小角是46度，不符合要求，所以说法错误。
故答案为：D
【点睛】
此题涉及的知识点较多，主要考查学生综合分析、解决问题的能力。多总结各个章节涉及的知识，灵活运用不同的方法解决实际问题。
14．A
解析：A
【解析】
根据6∶11的后项增加22，可知比的后项由11变成33，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项加上12；据此进行选择。
6∶11的后项增加22，由11变成33，相当于后项乘3；
要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项增加18－6＝12。
故答案为：A
【点睛】
此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
15．C
解析：C
【解析】
除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。
故选择：C
【点睛】
此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。
16．C
解析：C
【解析】
如下图：
可用设数法解答，假设正方形边长是2厘米，分别求出直径为2厘米圆的面积和扇形面积，扇形面积可以转化为半径为2厘米的圆面积的，利用圆面积计算公式S＝2计算比较即可。
假设正方形边长是2厘米。
圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
扇形的面积：3.14×22÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
因为3.14＝3.14，所以圆和扇形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
此题重点考查圆面积和扇形面积的计算方法，在正方形内准确画出最大的圆和扇形是解答此题的关键。
17．A
解析：A
【解析】
①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；
②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；
③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；
④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。
①假设猪肉100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100，不符合题意；
②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；
③40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%≠25%，不符合题意；
④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
18．C
解析：C
【解析】
根据“今年养鸡比去年多”可知，去年的养鸡只数是单位“1”，今年的养鸡只数是1＋，用今年的养鸡只数除以去年的养鸡只数即可。
（1＋）÷1＝；
故答案为：C。
【点睛】
明确单位“1”，进而确定去年和今年的养鸡只数是解答本题的关键。
19．C
解析：C
【解析】
20．B
解析：B
【解析】
把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆半径，这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径，据此求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选：B
【点睛】
本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，掌握这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径是解题的关键。
21．115；15.01；7.2；7.8
2；6000；28.26；1
【解析】
22．（1）8.44；（2）37.5
（3）；（4）
【解析】
（1）按照四则混合运算的顺序进行计算；
（2）把百分数、分数都化成小数，再利用乘法的分配律计算；
（3）先把括号里的分数通分，化成同分母分数，再计算；
（4）把4个相加写成4×，再根据乘法结合律解题；
（1）12.44－2.44÷0.61
＝12.44－4
＝8.44
（2）
＝
＝
＝
＝37.5
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．；；
【解析】
（1）求方程的解，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，即可求出方程的解；
（2）求方程的解，先计算，方程两边同时除以它们的差，即可求出方程的解；
（3）求方程的解，根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．C
解析：68cm
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。
＝
（cm）
25．720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂
解析：720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂的大米质量。
800×（1－）×
＝800××
＝600×
＝120（千克）
600＋120＝720（千克）
答：这时学校食堂有720千克大米。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．320千米
【解析】
设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行80千米，据此列方程，解方程即可。
解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
解析：320千米
【解析】
设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行80千米，据此列方程，解方程即可。
解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
4x－x×4＝80
1.6x＝80
x＝50
（50＋50×）×4
＝80×4
＝320（千米）
答：两地相距320千米。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
27．720千米
【解析】
720千米
解析：720千米
【解析】
720千米
28．600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（
解析：600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。
十
29．（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1” 即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒
解析：（1）见详解；（2）200；（3）126°
【解析】
把整个圆看作单位“1” 即100%。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
（1）100%×＝25%；1－35%－25%＝40%
（2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°
【点睛】
本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
十
30．20吨
【解析】
把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
4.8÷（1－－36%）
＝4
解析：20吨
【解析】
把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
4.8÷（1－－36%）
＝4.8÷（0.6－0.36）
＝4.8÷0.24
＝20（吨）
答：这批化肥有20吨。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
31．（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的
解析：（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的关系，如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23。求这5个数的和即可。
（2）根据数表中数的排列规律及、的位置关系可知：。
（3）根据题意找到符合题意的圈数工具，完成作图即可。
（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23，这6个数的和为：
3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
答：这六个数的和为94。（答案不唯一）
（2）图2中b＝a＋11
（3）如图所示：
（答案不唯一，合理即可。）
【点睛】
本题注意考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。下载本文
