本计算为******桥简支装配式T梁的计算，计算的跨径25m，位于B=18m整体式路基段上。
以下各项计算，均按A类预应力混凝土构件相应指标控制。
1. 计算内容
⑴ 持久状况极限状态
① 抗弯承载能力计算
② 抗剪载能力计算
⑵ 持久状况正常使用极限状态计算。
① 正截面抗裂验算――正截面混凝土拉应力验算。
② 斜截面抗裂验算――斜截面混凝土主拉应力验算。
⑶ 正截面混凝土压应力验算
⑷ 预应力钢筋最大拉应力验算。
⑸ 主梁最小配筋率验算
⑹ 主梁挠度验算
⑺ 主梁翼板持久状况极限状态抗弯承载能力及裂缝宽度验算
2. 计算方法
构件纵向计算均按平面杆系理论，并采用桥梁博士计算。
⑴ 将计算对象作为平面梁划分单元作出构件离散图；
⑵ 根据T梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；
⑶ 进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；
⑷ 根据规范中所规定的各项容许指标，验算构件是否规范规定的各项要求。
3. 计算依据及参数取值
⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。
⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。
⑶ 主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见表-1。
⑷ 预应力钢筋按规范中提供的钢绞线参数确定。
主要材料及参数 表-1
| 材料 | 项 目 | 参 数 | 备 注 |
| 结构重要性系数 | 1.0 | ||
| C50 混凝土 | 抗压设计强度fcd | 22.4 Mpa | |
| 抗拉设计强度ftd | 1.830Mpa | ||
| 弹性模量Ec | 34500Mpa | ||
| 混凝土特性参数 | 计算材料容重 | 26KN/m3 | |
| 线膨胀系数α | 1.0E-5 | ||
| 桥梁所处地区相对湿度 | 0.8 | ||
| 低松弛钢绞线 | 标准强度fpk | 1860Mpa | |
| 控制张拉应力 | 1395Mpa | ||
| 弹性模量 | 1.95E5Mpa | ||
| 松弛率 | 0.03 | ||
| 锚具及波纹管 | 钢束管道摩阻系数 | 0.25 | |
| 钢束管道偏差系数 | 0.0015 | ||
| 单端锚具变形及回缩值 | 0.006m | ||
⑴ 荷载取值
1一期恒载主要是T梁自重。混凝土容重取26KN/m3，T梁按实际断面计取重量。
2现浇层不参与结构受力，作为二期恒载输入。
③ 湿接缝考虑受力。人行道栏杆、人行道板、沥青混凝土桥面铺装仅作为二期恒载施加，不参与构件受力，见表-2。
箱梁二期恒载 表-2
| 桥梁宽度 | 18米 |
| 二期恒载 现浇层、桥面铺装 (KN/m) | 11.2 |
| 二期恒载 栏杆、人行道板 (KN/m) | 17.8 |
汽车荷载采用公路I级荷载，考虑多车道加载时的横向折减系数计算结果为：
活载横向分布系数(跨中按刚性横梁法计算) 表-3
| 荷载 | 桥宽（米） | 跨中横向分布系数 | 支点横向分布系数 |
| （刚性横梁法） | （杠杆法） | ||
| 汽车荷载 | 18 | 0.501 | 0.168 |
| 人群荷载 | 1.99 | 0.813 |
⑤ 温度力
· 体系最高温度40℃，最低温度0℃，计算过程中考虑升温温差25℃，体系降温温差25℃。
· T梁上、下缘梯度升温温度14℃~5.5℃，体系降温温度－7℃~－2.75℃。
· 安装温度15~20℃。
⑥ 强迫位移：支座沉降5.0mm。
（2） 荷载组合
① 短期效应组合
② 长期效应组合
5. 计算结果
⑴ 构件构造
1T梁跨中横断面图
图-1 T梁跨中横断面图（单位：cm）
具体构造请参见构造图
2构件计算模型
图-2 T梁计算模型图
3各控制截面受力钢筋(nΦ)或钢束根数（nΦs15.2）
跨中27Φs15.2
制截面受力通长普通钢筋顶板16Φ12，跨中底板4Φ20。
⑵持久状况极限状态抗弯承载能力计算及抗剪截面尺寸检算
①持久状况极限状态抗弯承载能力计算
根据《公桥规》第5.1.5条的规定，桥梁构件的承载能力极限状态计算应满足：
γ0Md≤R
正弯矩冲击系数=0.111
图-3为承载能力计算结果。从图中可以看出，跨中最大弯矩为7995.6KN.m，对应的最大抗力为7253.0KN.m。据此，承载能力验算满足规范要求。
图-3 构件纵向抗弯承载能力图
② 抗剪截面尺寸及承载力检算
根据《公桥规》第5.2.9条的规定，桥梁构件抗剪截面尺寸符合下列要求：
r0Vd≦0.51x10-3(√fcu ,k)bh0
箍筋布置：第一段为跨中15m范围内，4肢Φ14@20；
第二段为两侧4.8m范围内，4肢Φ14@10；
经计算
| X | V箍筋 | V弯起 | V预应力 | 总抗力 | 设计剪力 | VR/Vd | 满足 | 尺寸 | |
| 1 | 最大剪力 | 2042.4 | 0 | 384.6 | 2427 | 1056.8 | 2.297 | 是 | 是 |
| 1 | 最小剪力 | 2049.9 | 0 | 384.6 | 2434.5 | 514.1 | 4.735 | 是 | 是 |
| 2 | 最大剪力 | 2016.1 | 0 | 371.2 | 2387.3 | 849.9 | 2.809 | 是 | 是 |
| 2 | 最小剪力 | 2140.8 | 0 | 380.5 | 2521.3 | 515.8 | 4.888 | 是 | 是 |
| 3 | 最大剪力 | 1435.7 | 0 | 331.2 | 1766.9 | 754.8 | 2.341 | 是 | 是 |
| 3 | 最小剪力 | 2192.7 | 0 | 0 | 2192.7 | 455.7 | 4.812 | 是 | 是 |
| 4 | 最大剪力 | 1556.4 | 0 | 278.7 | 1835.1 | 667 | 2.751 | 是 | 是 |
| 4 | 最小剪力 | 1555.2 | 0 | 278.7 | 1834 | 201.2 | 9.115 | 是 | 是 |
| 5 | 最大剪力 | 1599.5 | 0 | 218.4 | 1817.9 | 578.1 | 3.145 | 是 | 是 |
| 5 | 最小剪力 | 1599.2 | 0 | 218.4 | 1817.6 | 130.1 | 13.966 | 是 | 是 |
| 6 | 最大剪力 | 1626.1 | 0 | 159 | 1785.1 | 491.5 | 3.632 | 是 | 是 |
| 6 | 最小剪力 | 1626 | 0 | 159 | 1785 | 60.9 | 29.319 | 是 | 是 |
| 7 | 最大剪力 | 12.7 | 0 | 129.3 | 1772 | 402.2 | 4.406 | 是 | 是 |
| 7 | 最小剪力 | -12.7 | 0 | -129.3 | -1772 | -11.9 | 148.601 | 是 | 是 |
| 8 | 最大剪力 | 1650.4 | 0 | 102.8 | 1753.2 | 315.9 | 5.55 | 是 | 是 |
| 8 | 最小剪力 | -1650.4 | 0 | -102.8 | -1753.2 | -85.8 | 20.423 | 是 | 是 |
| 9 | 最大剪力 | 1652.3 | 0 | 63.4 | 1715.7 | 235.8 | 7.275 | 是 | 是 |
| 9 | 最小剪力 | -1652.3 | 0 | -63.4 | -1715.7 | -159.6 | 10.75 | 是 | 是 |
| 10 | 最大剪力 | 1652.3 | 0 | 35.7 | 1688 | 160.8 | 10.5 | 是 | 是 |
| 10 | 最小剪力 | 1571.9 | 0 | 0 | 1571.9 | 167 | 9.413 | 是 | 是 |
| 11 | 最大剪力 | 1650.7 | 0 | 9.1 | 1659.8 | 92.4 | 17.961 | 是 | 是 |
| 11 | 最小剪力 | 1603.9 | 0 | 0 | 1603.9 | 105.6 | 15.19 | 是 | 是 |
| 12 | 最大剪力 | 12.9 | 0 | 0 | 12.9 | 23.2 | 70.788 | 是 | 是 |
| 12 | 最小剪力 | 1628.3 | 0 | 0 | 1628.3 | 42.7 | 38.148 | 是 | 是 |
| 13 | 最大剪力 | -1626.5 | 0 | 0 | -1626.5 | -46.4 | 35.048 | 是 | 是 |
| 13 | 最小剪力 | -14.1 | 0 | 0 | -14.1 | -27.5 | 59.724 | 是 | 是 |
| 14 | 最大剪力 | -1601.2 | 0 | 0 | -1601.2 | -109.2 | 14.663 | 是 | 是 |
| 14 | 最小剪力 | -1651 | 0 | 0 | -1651 | -96.4 | 17.126 | 是 | 是 |
| 15 | 最大剪力 | -1568.5 | 0 | 0 | -1568.5 | -170.6 | 9.194 | 是 | 是 |
| 15 | 最小剪力 | -1652.3 | 0 | -35.7 | -1688 | -171.3 | 9.853 | 是 | 是 |
| 16 | 最大剪力 | 1652.3 | 0 | 72.5 | 1724.8 | 148.9 | 11.582 | 是 | 是 |
| 16 | 最小剪力 | -1652.3 | 0 | -72.5 | -1724.8 | -245.5 | 7.027 | 是 | 是 |
| 17 | 最大剪力 | 1650.1 | 0 | 102.8 | 1752.9 | 80.1 | 21.876 | 是 | 是 |
| 17 | 最小剪力 | -1650.1 | 0 | -102.8 | -1752.9 | -325.2 | 5.39 | 是 | 是 |
| 18 | 最大剪力 | 11.6 | 0 | 129.3 | 1770.9 | 7.3 | 244.058 | 是 | 是 |
| 18 | 最小剪力 | -11.6 | 0 | -129.3 | -1770.9 | -413.1 | 4.287 | 是 | 是 |
| 19 | 最大剪力 | -1624 | 0 | -159 | -1783 | -65.1 | 27.372 | 是 | 是 |
| 19 | 最小剪力 | -1624.1 | 0 | -159 | -1783.1 | -502.4 | 3.549 | 是 | 是 |
| 20 | 最大剪力 | -1596.4 | 0 | -235.7 | -1832 | -134.5 | 13.617 | 是 | 是 |
| 20 | 最小剪力 | -1596.7 | 0 | -235.7 | -1832.4 | -5.6 | 3.108 | 是 | 是 |
| 21 | 最大剪力 | -1550.6 | 0 | -288.1 | -1838.7 | -205.8 | 8.935 | 是 | 是 |
| 21 | 最小剪力 | -1551.8 | 0 | -288.1 | -1839.9 | -679.2 | 2.709 | 是 | 是 |
| 22 | 最大剪力 | -2186.9 | 0 | -352.4 | -2539.3 | -459.5 | 5.527 | 是 | 是 |
| 22 | 最小剪力 | -1429.7 | 0 | -331.2 | -1760.9 | -762.9 | 2.308 | 是 | 是 |
| 23 | 最大剪力 | -2141.7 | 0 | -384.6 | -2526.3 | -511.3 | 4.941 | 是 | 是 |
| 23 | 最小剪力 | -2012.3 | 0 | -371.2 | -2383.5 | -858.5 | 2.776 | 是 | 是 |
| 24 | 最大剪力 | -2047.3 | 0 | -384.6 | -2431.9 | -512.7 | 4.744 | 是 | 是 |
| 24 | 最小剪力 | -2025.9 | 0 | -384.6 | -2410.5 | -1076.3 | 2.24 | 是 | 是 |
| 25 | 最大剪力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 是 | 是 |
| 25 | 最小剪力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 是 | 是 |
⑵ 持久状况正常使用极限状态计算
1正截面抗裂验算――正截面混凝土拉应力验算
经计算，构件正截面抗裂验算，图-4～5分别为构件在短期效应组合下和长期效应组合下的正截面抗裂验算结果。
上缘最小应力
下缘最小应力
图-4 构件短期效应正截面抗裂结果
上缘最小应力
下缘最小应力
图-5 构件长期效应正截面抗裂结果
根据《公桥规》强制性条款6.3条规定，A类预应力混凝土受弯构件：
在作用短期效应组合下，σst－σpc≤0.7ftk＝-1.86Mpa（C50混凝土）；
在作用长期效应组合下，σst－σpc≤0，即不允许出现拉应力。
从图－4中可看出，在作用短期效应组合最大拉应力为-1.23 MPa＜-1.86MPa，满足规范要求；从图－5中可看出，在作用长期效应组合下不出现拉应力，满足规范要求。综上所述，正截面抗裂验算满足规范要求。
② 斜截面抗裂验算――斜截面混凝土主拉应力验算
构件在短期效应组合下的斜截面抗裂验算结果为：
图-6斜截面混凝土主拉应力验算结果
根据《公桥规》强制性条款6.3条规定，A类预应力混凝土受弯构件：
在作用短期效应组合下，A类预应力混凝土，预制构件σtp≤0.7ftk＝-1.86MPa（C50混凝土）。设计实为 -1.36MPa<-1.86MPa
在作用短期效应组合下，斜截面应力验算满足要求。
⑶正截面混凝土压应力、主压应力验算
使用阶段：按《公桥规》7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应符合下列规定：受压区混凝土的最大压应力σkc +σpt≤0.5fck。
按《公桥规》7.1.6条使用阶段预应力混凝土受弯构件由作用(或荷载)标准值和预加力产生的砼的压应力应符合下列规定：受压区混凝土的最大主压应力σcp≤0.6fck。
由图-6可知，最大压应力为11.43Mpa≤0.5fck=16.2Mpa
图-6 上、下缘最大压应力
由图-7可知，最大主压应力为11.42Mpa≤0.6fck =19.4Mpa
图-7最大主压应力
施工阶段：
图-8施工阶段正截面混凝土压应力验算结果
最大压应力为13.54Mpa≤0.7fck=17.0Mpa. 见图－8
正截面混凝土压应力满足规范要求。
⑷预应力钢筋最大拉应力验算
根据《公桥规》7.1.5条第二款规定，受拉区预应力钢筋的最大拉应力：
A类预应力砼构件 σpe+σp≤0.65fpk ＝1209Mpa（fpk＝1860Mpa）。
经计算，构件预应力钢筋最大拉应力分别为1200Mpa。故钢筋最大拉应力满足规范要求。
主梁挠度验算
| 节点号 | 荷载短期效应组合长期竖向挠度(mm) | 预加应力产生的长期挠度(mm) | 消除结构自重后结构挠度(mm) | 挠度验算容许值 | 是否满足 |
| 13 | -23.4 | 54 | -14 | 41.7 | 是 |
| 墩台序号 | 主要荷载效应 | 标准组合(最大反力) | |
| 施工阶段累计 | 汽车活载 | ||
| 2 | 7 | 171 | 1.01E+03 |
| 26 | 7 | 171 | 1.02E+03 |
| 钢束号 | 钢束曲线长度 | 左端引伸量 | 右端引伸量 | 合计引伸量 |
| 1 | 24.8 | 8.66E-02 | 8.66E-02 | 0.173 |
| 2 | 24.8 | 8.69E-02 | 8.69E-02 | 0.174 |
| 3 | 24.7 | 8.E-02 | 8.E-02 | 0.173 |
