多载波传输与OFDM传输系统的研究
学 院（系）： 信息与通信工程学院
专 业： 电子信息工程
学 生 姓 名：
学
指 导 教 师：
评 阅 教 师：
完 成 日 期： 2013年6月3号
摘 要
多载波调制是一种多路复用技术，它是将高速的数据流经过串并转换后变为多路低速的数据流在信道中传播从而来抵抗由于无线信道的多径传输所引起的信道干扰和码间干扰。正交频分复用（OFDM）是一种特殊的多载波调制技术，除了具备多载波调制系统的优点，OFDM中采用了子载相互叠加且正交的方式来节省频带宽度，提高了频谱利用率。OFDM系统的研究主要着重于同步、峰均比的降低、均衡和信道的估计几个关键的技术研究，本文在第三章重点论述了OFDM系统中的同步问题。Matlab软件能够仿真OFDM调制过程和结果，通过与另外的一种调制技术对比，可以进一步了解OFDM技术调制的优势。OFDM技术于70年代首次被提出，由于它相对于单载波调制系统和其它多载波调制系统更具优越性，因此它发展非常迅速，尤其是今年来无线通信系统中到处有正交频分复用的身影，可以料想，OFDM即将成为移动通信技术的中流砥柱。
本文首先大致介绍了多载波调制与OFDM技术的原理以及正交频分复用的发展历程和背景，在接下来的第二章便重点讨论了OFDM技术的主要原理，用仿真结果对其时域和频域波形进行了必要的分析。论文的第三章针对OFDM中最重要的同步技术进行了基本方面的探讨并分析了时间和频率两种同步。第四章是基于Matlab的OFDM系统的仿真，将加入保护间隔后的OFDM系统与QAM调制方式对比来验证本文阐释的理论。
关键字：正交频分复用；同步技术；多载波调制
Abstract
Multi-carrier modulation is a multiplexing technique, it is the high-speed data flow through the string and converted into a multi-speed transmission in the channel data streams so as to resist the radio channel caused by multipath transmission channel interference and intersymbol interference. Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a special multi-carrier modulation technique, addition to the advantages of multi-carrier modulation system, OFDM sub-carriers used in a superposed on each other and orthogonal to save the bandwidth and improve the spectrum utilization rate. OFDM system research mainly focuses on synchronization, PAPR reduction, equalization and channel estimation several key technologies, this paper focuses on the third chapter discusses the synchronization problem in OFDM systems. Matlab software can simulate OFDM modulation process and results, through a modulation technique with another comparison, you can learn more about the advantages of OFDM modulation technology. OFDM technology was first proposed in the 1970s, as it is relative to a single carrier modulation system, and other multi-carrier modulation system is more advantageous, so it is growing very rapidly, in particular to a wireless communication system in this everywhere orthogonal frequency division multiplexing figure, you can expect, OFDM is about to become the fourth generation mobile communication technology backbone.
This paper first introduces the general multi-carrier modulation and OFDM technology principle and orthogonal frequency division multiplexing development history and background, the next chapter will focus on the main principles of OFDM technology, with its time-domain simulation results and frequency domain waveform of the necessary analysis. In the third chapter of the most important for the synchronization of OFDM technology for the fundamental aspects discussed and analyzed two synchronization of time and frequency. The fourth chapter is based on the Matlab OFDM system simulation, will join the guard interval of OFDM systems with QAM modulation contrast to validate the theoretical interpretation.
Key Words：Orthogonal frequency division multiplexing；synchronization technology；Multi-carrier modulation
目录
摘 要 I
Abstract II
1 绪论 1
1.1多载波调制 1
1.2 OFDM调制技术 1
1.2.1 OFDM的发展状况及意义 2
1.2.2 OFDM的优点与不足 3
1.2.3 OFDM系统中的关键技术 3
2 多载波调制与OFDM系统原理的概述 5
2.1 多载波调制 5
2.2 OFDM系统的调制和解调原理 5
2.3 OFDM信号的时域及频域波形 6
2.4 OFDM的循环前缀和保护间隔 8
3 OFDM的同步技术 12
3.1几种同步简要介绍 12
3.2 OFDM系统的时间同步和频率同步 13
4 OFDM系统matlab仿真 15
4.1 MATLAB简介 15
4.2 参数设定及算法的说明 15
4.2.1 参数的设定 15
4.2.2 算法的说明 16
4.3 实验仿真结果 16
4.4 误码性能分析及实验结论 20
结 论 22
参 考 文 献 23
附录 24
致 谢 27
1 绪论
1.1多载波调制
多载波即Multi-Carrier-Modulation，简称MCM。过去通信系统中一般使用用单个载波来调制携带信息的传输的信号。在过去的通信环境中，数据传输的速率不是很快、由于无线信道不稳定的多条路径对信号所产生的干扰不足以导致传输信息出错的前提下，合适地选用均衡器和设计均衡计算的方法能够维持系统正常工作。然而对于有些用户来说，由于他们使用的数据传输量大，要求的速度快，所以信道的多径传输会使信息传输过程中前后符号顺序错乱，产生符号间干扰。使得均衡技术要进一步改进，需要引入更加复杂的均衡算法，比较不容易实现。而且，一旦传输信号的带宽大于或等于通过信道的带宽时，仍然会造成信号的频率选择性衰落。多载波调制(Multicarrier Modulation)方法通过多个信号来载波。它把一个信号流分解为多个子信号流，这样使每个信号流的传输速率与分解前整个信号传输的速率慢得多，而后再利用这些数据分别去调制若干个载波，各信道的带宽也小于系统的总带宽。因此数据在传输的信道中，信号的传输速率相对较低，一个信号的的持续时间变长，如果延迟的时间和一个信号的周期的比值小到一定程度时，时间的延迟对于接收端的信息提取和处理就可以忽略，所以采用多路载波调制信息无线传送就大致可以避免因信道多样性而产生的干扰。实现多载波调制的方法有很多种，除了典型的正交频分复，还有多音调制、MC-CDMA和编码MCM（Coded MCM）。OFDM的优越性在于采用载波正交的方式，既利用接收端提取信息，也可以克服信道多种路径带来的干扰，是当前研究的一个热点。
1.2 OFDM调制技术
OFDM调制的思路是把要传输的速率很高的信息流分成多个速率相对比较低的信息流来传输并且将每个传输信息的信道相互正交来节省带宽，变成低速率的N路并行数据流，此时每一路的数据速率变成了原来的1/N，符号周期扩大为原来的N倍，这样保证数据符号的持续时间远大于信道的时延扩展，避免了复杂的信道均衡的影响。同时将因瑞利衰落而产生的突发错误随机地分布在各个子信道上，这样每个符号都有受到影响待都不会太大，每个符号携带的信息都能够被完整地取出，如果干扰施加在特定的几个符号上，那么这几个符号所携带的信息将完全丢失。另外，还可以在每个OFDM信号前加上该信号的的副本作为循环前缀，以此来避免符号间的相互影响，所以符号间干扰就可以得到明显的减少，从而达到克服信道时延扩展所带来的符号间的干扰。OFDM有多载波传输具备的先天很强的避免无线通信信道多样和不确定对信号产生的影响以及应对突发性错误的能力，很适合于高速无线数据传输。OFDM使用正交的子载波作为子信道，各子载波有1/2的重叠，如图1.1所示。但相邻子信道传输的载波是相互正交的，解调端对于相互正交的信号能够根据相关的算法将他们所携带的信号无失真地提取出来，如果采用信道分离的方式，那么还需要用每个频段对应的滤波器滤波，载波正交极大地提高了频偏利用率，当子载波个数越多时，系统的频谱利用率越高。除了克服信道时延扩展和信道宽度所带来的符号间的干扰，并通在频谱上编排子载波时使其相互正交并传输，OFDM还易于和其他多种接入方法结合使用。OFDM多载波调制技术还能应用在智能化无线天线、专门抗干扰环节，子载波频域内相互正交控制空等技术中。
图1.1 OFDM频谱示意图
1.2.1 OFDM的发展状况及意义
OFDM思想最始于上个世纪50年代末。60年代，人们在理论上发现把要传输的速率很高的信息流分成多个速率相对比较低的信息流来传输并且将每个传输信息的信道相互正交可以节省带宽。1971年，美国的一位科学家在一家权威专业做杂志用IFFT对相邻子信道传输的载波实施解调上的文章引起了广泛关注，这种方法不用专门的仪器来产生子载波在接收端也不用设计专门的滤波器去分离正交的子载波，为应用数学来实研究OFDM系统奠定了理论基础。到了八十年代，OFDM调制方式已应用在各种无线系统的传输过程中，并且有更多的科学家深入研究了这一技术，此时离散傅氏变换在移动通信中发挥出了巨大的优势，由于避免了调制和解调器的使用，系统的成本和复杂性都大大降低了，但由于随之而来的一些其他技术问题，OFDM调制方式也没有过于广泛的被采用。进入90后，用户需求的信息传送量和传输速率飞速增长，由于研究OFDM技术已发展到了民用无线通信中高速率传输中，并且可以进行不断地技术更新去不断地完善传输系统的缺点，因而OFDM在民用通信系统中被广泛应用。20年代以来，由于DSP技术发展迅速，OFDM有多载波传输具备的先天很强的避免无线通信信道多样和不确定对信号产生的影响以及应对突发性错误的能力，被广泛地采纳和进一步研究。如今，基于：电气电子工程师学会802.15标准的个人信息网、基于电气电子工程师学会802.16标准的无线城域网及移动通信系统中都使用了OFDM传输系统，该技术在无线通信系统中得到更多的关注。
作为一种特殊的多载波传输方案，OFDM具备单载波传输与非正交载波传输等其它传输技术不具备优越性，例如它能够对抗多径效应对信号所产生的干扰并简化信道的均衡技术。此外OFDM主要是把高速的数据流经过串并转换成许多低速数据流来提高数据传输的速度。速率降低后，码元周期增加，当码元周期的长度大于时延扩展时信号就不再受信道时延的影响。另外，每个OFDM信号前加上该信号的的副本作为循环前缀，以此来避免符号间的相互影响，所以符号间干扰就可以得到明显的减少。另外，子载波间互相正交不仅可以节省频率，而且只要它们在到达接收端时也能保持正交，那么接收机就能分离出相互正交的子信道的信号，这能大大地提高频谱利用率。综上所述，OFDM技术拥有巨大的研究价值和发展潜力。
1.2.2 OFDM的优点与不足
OFDM的优点：①OFDM有多载波传输具备的先天很强的避免无线通信信道多样和不确定对信号产生的影响以及应对突发性错误的能力。②子载波间互相正交不仅可以节省频率，并且随着子载波个数越的增加，系统的频谱利用率得以提高。③将高转换为多条低速信号流，每个OFDM信号前加上该信号的的副本作为循环前缀，以此来避免符号间的相互影响。④OFDM调制技术很容易配合其他系统连接技术，它能够与分集、智能天线、空时编码、干扰抑制等技术相结合。
OFDM的缺点：①对由突发性错误引起的相位抖动和频率不一致而错失正交性很敏感。②OFDM信号的峰均比较大，这会在接收端用频率范围很大的解调器。③OFDM所采用的根据预测信道来调整调制方式自动纠错的技术以及加载算法会增加OFDM信号传输系统的复杂度，同时会降低系统效率。
1.2.3 OFDM系统中的关键技术
(1)同步技术
同步技术是OFDM中十分关键的技术，它对OFDM系统的影响很大，关系到系统的性能。它是指发送端和接收端在相同的时间内获知一个信号从发送到传输的过程，从而在保持频率一致的情况下发送和接收信号。系统产生的频率偏移会使导致干扰载波间的干扰。在OFDM系统中，包括载波同步，符号同步和样值同步。
(2)信道估计
无线通信信道不固定，信号从发射到被接受要经过不确定的无线信道的传输，对无线通信系统的性能影响很大。进行信道估计，可以让我们由传输的信息得到相关解调，预先知道信道的频谱特性，实现信号的正确接收。
常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号两种。OFDM系统一般都是时间和频率共同作用，所以可以同时在时间和频率都插入一个专门的信号表明频率信息，通过在接收端接受这个符号来计算信道的性质和传输特点。
(3)降低峰值平均功率比
OFDM 采用多载波技术，若在某一个时间点上几个波形振动的最大值恰好重叠，这一刻的幅值就很大，最大幅值也平均功率的比值变很大，峰均比就是峰值的功率跟系统总的平均的功率的比值，所以，当峰均比很大时，系统功率放大器线形范需要很宽，不然的话，当峰值很高的信号通过滤波器的放大区时波形会被改变，相邻子信号就不再正交，系统性能降低。然而当信号中出现的波形的峰值很大时发射机的放大范围必须很大，这种高级的发射机一来不容易达到，二来太大的方法范围必然导致工作效率非常低。通信系统终端同样需要高效率的功率放大。有三种方法可解决这个问题：一、限幅类技术。应用窗函数对有效波形进行过滤、用波形发生器发生与已知波形对应的载波使波形相位交错从而最大幅度处波形相互抵消和第三种是利用适当途径波形最大值。二、编码类技术。用编码来控制传输的信号码字集合，码字幅度，避开信号峰值。三、概率类技术。基本思想降低波形同相叠加的概率。其中降低波形同相叠加的概率实现起来较为可行，成为降低峰均比的技术研究热点。
(4)均衡
均衡的原理是通过一定手段对信号传输过程中因信道不均和多样行所产生的不完整和错误进行相应补足和修改，等同于OFDM技术采用的多径信道分流的特性。在信息损失很严重的传输过程中，信息路径具有持续时间很长的迂回婉转性，有可能一个信号暂时丢失但经过一定时间后又完好无缺的循环回来，这样的化加在OFDM符号之前的作为保护间隔的副本的时间长度同样要很长。而循环前缀太长，必然有大量能量损失，特别是当系统中的子载波个数不多时。在这些情况下均衡技术变发挥了用处。
(5)信道编码和交织
信道编码和交织有助于进一步提高系统性能，信道编码主要应对衰落的信号传输信道中随机产生的干扰；交织技术则是用来应对信号传输过程中产生的突发性的影响。OFDM系统在实际中一般来说是将信道编码和交织技术结合应用，从而加强系统的抗干扰能力，提高系统的传输性能。
2 多载波调制与OFDM系统原理的概述
2.1 多载波调制
多载波调制的英文全称是Multi-Carrier-Modulation，在很多文献中它直接被表示成为MCM。多载波调制就是在传输过程中，把一个信号流分解为多个子信号流，这样使每个信号流的传输速率与分解前整个信号传输的速率慢得多，而后再利用这些数据分别去调制若干个载波，各信道的带宽也小于系统的总带宽。这样数据流中的信号流前后之间就不会有相互的干扰产生，相当于各自在平坦信道上传输，由信道的不确定性所产生的影响就可以得到有效地减小。
2.2 OFDM系统的调制和解调原理
在OFDM中，调制和解调是必不可少的。发送端对信号调制时要对多路子信号流分别调制，ODFM的调制方法有很多种，在这里采用差分相位键控的方法来具体说明。如图：
图2.1 调制器原理图
图2.2 解调器器原理图
在发送端，将数据通过编码后再将串流变为并流，变为低速数据流，在多信道上传输，数据互不影响，把数字信号转换为模拟信号之后，把连续的信号整合安排到信道中进行传输，经快速傅立叶逆变换，再经过并串转换后得到数据流，插入循环前缀，输出数据；在接收端，首先经过解调，解调出数字信号先用傅里叶函数处理，然后将它变成模拟信号，最后得到数据。如图2-4。
图2.3 OFDM原理框图
2.3 OFDM信号的时域及频域波形
如果用N表示子信道的个数，表示每个符号的宽度，fc代表载频，则从N=1开始每帧信号可以表示为：
（2.1）
有时也采用如下表示OFDM的每帧信号：
（2.2）
其中s(t)的实部对是信号的同相分量，虚部对应正交分量，如果要得到子载波信号和合成后的OFDM信号的话可以分别用余弦函数和正弦函数乘以对应的子载波分量。在图2.1中是OFDM系统传输的大致过程，其中在接收端，由接收到的同相分量和正交矢量得到数据消息，解调接收到的子信道的信号。
图2.4 OFDM系统的调制和解调
如图2.4为在一个完整信号内包含用四个子信道来传输载波的实例。该仿真中子载波都的相位和幅值都相同，但实际中每个信道传输的信号在相位和幅度上完全相同的幅度上是不可能的。正交频分复用技术就是相邻信道互相重叠且各自包含的载波相差的周期恰好是一个，每个子载波在一个正交频分复用信号都包含N个周期。即
(2.3)
对式1-4中的第个子信号进行解调，解调后在时间T内对它进行积分，即：
(2.4)
这说明通过解调第个子载波可以得到发送的符号，其余载波在积分间隔内频率差（i-j）/T相当于整数倍个周期，因此积分的结果为零。
下面以通过频谱函数的分析来解释正交频分复用。由式3,2，每个周期的信号里面都包括多个非零的子载波，它的频谱函数可以看成是对应频率上的冲激函数与矩形函数的频率谱函数作卷积运算。矩形脉冲频谱上的零点是w=1/T 的整数倍，幅值为sinc（fT）。图中是各个子信道内各矩形脉冲对应的sinc函数频谱。各个信道的子信号幅度最大时其他载波的频谱的幅度都刚好为零。所以可以不受到其他子信道干扰地从多个相互重叠的子载波中提取每一个子载波信号。另外能够看出OFDM符号频谱实际上是满足无码间串扰条件的。
图2.5 OFDM符号内包括四个子载波时的时域波形
图2.6 OFDM符号内包括七个子载波时的频域波形
2.4 OFDM的循环前缀和保护间隔
多径时延扩展的意思是由于信号传输路径的不定性信号周期长度加长或相位偏移，扩展的时间差是指信号到达最快和到达最慢的时间差值。一般频率不会影响这个差值，这个差值通常与信号传输过程中遇到的障碍物环境中的噪声相关。正是由于信号传输路径多样性的影响，当信号到达接收端时前后符号有可能顺寻颠倒或是相互影响，产生码间串扰。系统的传输效率和准确性都因此而无法保证。 一般来说如果子信号流相互之间不正交的话对OFDM系统的影响就很大，如子载波的正交性被破坏，则会影响接收侧的解调，此即信道间干扰（ICI，Inter-Channel Interference，也称载波间干扰、频率干扰 ）。
解决以上问题的基本途径有两种：①正交频分复用技术中将每个信号的副本放在该信号之前作为保护间隔解来决多径干扰。系统在发射端加入循环前缀(cyclic prefix，CP)，可以减小甚至排除多径所造成的ISI与ICI的影响。具体办法以循环前缀作为OFDM符号的保护间隔，使得每个OFDM符号前端所添加的副本内包含的时间恰好为该符号周期的整数倍，这样一来，接受端进行FFT解调时还可以保持周期的同步。通过这种办法，当信号的时延小于保护间隔时解调出的结果就不会受码间干扰的影响。②OFDM主要是把高速的数据流经过串并转换成许多低速数据流来提高数据传输的速度，速率降低后，码元周期增加，这样由于信号在不确定性信道中传输时时间的延迟或是顺寻的颠倒就不复存在了，接收机内就不必负责实现复杂的信道均衡，通过插入循环前缀，有的时候系统中也可以不应用均衡器就可以避免ISI的不利影响。
（1）保护间隔减少ISI
OFDM通过把一个信号流分解为多个子信号流，这样使每个信号流的传输速率与分解前整个信号传输的速率慢得多，而后再利用这些数据分别去调制若干个载波，各信道的带宽也小于系统的总带宽。因此数据在传输的信道中，信号的传输速率相对较低，一个信号的的持续时间变长，如果延迟的时间和一个信号的周期的比值小到一定程度时，时间的延迟对于接收端的信息提取和处理就可以忽略，所以采用多路载波调制信息无线传送就大致可以避免因信道多样性而产生的干扰，但是信道多样性仍然会对信号的传输产生一切其他的干扰，如下图。
如果信号前面不留有一定的符号间隔，由于信号传输路径的多样性，各个信号到达接收端的时间就会不一样，前后信号间就会相互影响导致解调器无法分离出正确的信息。各载波在同一时空内相互碰撞是信息交叉，导致编码失效。这在信号到达接收端后处理信号是会产生很多麻烦，如果在符号前留下的空闲的长度能够比信号在传输过程中产生的最大的时间误差还大，那么信号在到达接收端的顺序就不会被打乱，信息获取就可以保证基本的准确性。后面的信号就不会因前面的信号产生实验而叠加在前面的信号上，因为后面的信号加了保护间隔，首当其冲受到影响的应是加在前面的保护间隔，接下来才是带有有用信息的信号。经离散傅氏变换作用的信号就能且只能包括最有用的信息。为了能够尽量避免信号间的干扰，可以在信息流中的每个符号前加上保护间隔，而且相对于信号在传输过程中产生的最大时延，插入的保护间隔的长度一般要大一些，保证后面的信号不会因第一个信号而产生波形失真，第一个信号的波形也不会叠加上第二个信号的。
（2）循环前缀减少ICI
如果只是加入空白的保护间隔，由于传输的信号简要经过相互碰撞，保护间隔对信号也会产生影响从而导致误码率的产生。
因多径延时的存在（多径和时延造成了多普勒效应），增加的保护间隔与原信号一起经过FFT变换，导致积分时间波形的个数不是整数，子信号间不能再正交，子信号相互之间的干扰也会产生，这叫信道干扰。体现在频谱上就是子载波发生了频率偏移。每个OFDM符号中包括增加的保护间隔的时延信号和原有的子载波信号，由图3.2的带有时延信号的两个子载波相互影响的传输可以看出，信号接收端对整个OFDM信号进行FFT解调时由于带有延时的前面的子信号与后面的子信号相差的时间不再是周期时间的整数倍，所以接收机无法分别清晰地解调出整个符号中各个子信号的信息，各个子载波间相互干扰，传输的信号只能作废。
对于这种保护间隔会影响OFDM系统接收端对信号的FFT解调的情况，我们可以把保护间隔换成之后信号的副本，也就是说，把每个信号某些信息提取出来加在这个符号的符号的前端，如图2-1。这样就可以保证在在进行离散傅里叶变换时的OFDM符号的增加出的波形的时间也是周期的整数倍。当信道时延时间小于保护间隔的时间时，传输过程中就不会产生码间干扰。只要各径的延迟不超过保护间隔旳时长，进入FFT的积分区间的波形个数就是周期的整数倍，子载波间的正交性就不会受到影响。
图2.9 经过添加信号副本作为保护间隔的系统原理图
一般来说当保护间隔占到百分之二十时，虽然功率损失只有不到1个分贝，但是随之而产生的信息速率的损失就高达百分之二十，在传统的单载波传输系统中也存在一定的信息速率的损失。可是插入保护间隔可以消除码间干扰和多普勒效应造成的信道干扰的影响，均衡利弊插入保护间隔还是合适的。经过一系列的实验和证明，当适当选择子载波个数和保护间隔选择合适时，码间干扰和信道干扰就能完全被消除。综上所诉，在OFDM调制中通过在符号间隔加入保护时间间隔保证无码间串扰，保护间隔内填循环前缀保证子载波相互正交。
3 OFDM的同步技术
同步技术衡量一个通信系统质量的重要条件，是传输有效信号的重要技术前提。是任何一个通信系统都需要解决的问题。同步解调就是接收端的解调想干载波要与信号发送端的相同，这种获取相干载波的过程就称为载波同步。在数字通信数字通信，还要有符号同步。符号同步是为了确定每个符号从开始到结束的时间点以保证离散傅里叶变换和反变换的作用时间能保持一致并使接收端得到的符号序列与发送端周期相同。正交频分复用技术系统中每个信号是对发送信号抽样的样值，所以除了载波同步和符号同步外，还应有样值同步。图3-1大概给出了系统中各种同步所处的位置。
图3.1 OFDM系统中的同步示意图
3.1几种同步简要介绍
（1）载波同步
载波同步就是计算发送端和接收端使用相干载波的频率是否相同。传输中的每个信号都是由多个相互正交的子信号构成。系统对由收发端或多普勒频移产生的频率偏差非常敏感，引入信道间的干扰，而且传输载波还会出现相位旋转，系统性能因此大幅度降低。正交频分复用技术中的子信道都很窄，即使是微小的频率偏移也会破坏子信道间的正交性，正交性一旦被破坏接收端就无法解调信号，就无法获得有用信息，系统传输的信号就是无效的，所以，载波同步对OFDM系统非常重要。
(二）采样时钟同步
采样频率的同步是指发射端的数模变换器和接收端的模数变换器保持相同的采样频率。一般连接各个变换器之间的偏差不会太大，载波频移很小，一帧长度合适的数据如果收发端相干解调的载波是同步的，那么收发端数模信号相互转化的采样时间间隔就可以不完全一致，在每个信号中对由于间隔采样而难以避免的片面取决进行适当的修改就可以了。
(三)符号定时同步
符号定时同步的目的是在接受数据流中确定每个符号的起止时刻。正交频分复用技术中的定时同步和单载波系统的定时恢复不同，单载波系统通过传判断眼图张开的最大点来确定最佳抽样点，而正交频分复用技术无法这样判断。符号定时同步就是确定每个OFDM信号的起始时刻和结束时刻，根据信号的具体信息开设计离散傅里叶变换的作用区间。OFDM接收机的克服信道干扰效果最好的时候是符号同步算法恰好准确地返回一个信号开始的时刻。一般选择最佳的FFT窗来实现符号同步，使符号间干扰的影响发挥最轻微的作用甚至完全不存在并保持子载波间的正交。如果频率不同步，系统的性能下降将会十分明显，但是系统可以容忍程度较小的符号定时的误差，使用循环前缀技术可以在性能不受到损失的情况下减少OFDM系统对符号严格定时的要求。
3.2 OFDM系统的时间同步和频率同步
由于接收端用来解调的载波频率与发送端用来调制的载波频率不能严格地保持步调一致，所以发送信号和接收信号会产生一定的频率偏差，在一定时间t内发送信号和接收信号的相位偏差就是。因为子信道信号的正交性会直接关系到解调端是否能够分离出有用的信息，所以正交频分复用系统很难容忍哪怕是轻微的频率偏移，所以应考虑在采用上述保护间隔等技术的同时在接收机对信号进行离散傅里叶变换处理之前合理地处理频率或者是相位上的偏移。
（1）定时恢复
正交频分复用技术中的定时同步和单载波系统的定时恢复不同，单载波系统通过传判断眼图张开的最大点来确定最佳抽样点，而正交频分复用技术无法这样判断。因为OFDM信号将信号的副本复制到它的前端作为保护间隔，因此要沿时间轴确定每个传输信号真正携带信号载波的时间点，即FFT窗的起始时刻。抽样时钟同步主要是让接收机和发射机用相同的频率间隔来同步抽样，如果不同步，传输信号的准确度就会大打折扣。
（2）频偏估计
频率偏移是由于指发送设备和接收设备的频率不同而信道产生了多普勒效应，包括子载波以波长的整数倍和小数倍偏移。例如在图3.2中，如果产生了整数倍的偏移，子信道之间的正交性不会出现什么偏差，但是接收端进行信号处理时载波的相位就和原来的不一样了；如果产生小数倍偏移，那么抽样点就就不能恰好与原来的抽样点对应，使子载波相互之间不再正交，引入了码间干扰，影响系统的性能。从频偏估计分为细同步和粗同步，细同步是小数倍偏移量估计，粗同步是整数倍偏移量估计，频偏估计一般是先做细同步，后做粗同步，这是由于系统对子载波间得到小数倍偏移量的影响更为敏感。
图3.2
（3）两类同步估计算法
一般来说应用于定时和频偏估计的算法有两种：一是数据辅助估计，二是非数据辅助估计。数据辅助估计是基于导频的一种算法，它有很多优点，例如精度高、信号获取速度快，分模块通信中使用较多，但是正因为插入导频符号，所以这种算法会带有一定的浪费，可以加一个前导在一组数据前的前面来针对性地确定符号起止时间和频率相差的程度；非数据辅助就是所谓的盲估计，它做估计有很多种方法，如利用相似子信号或使OFDM的前端和后端有适当的的对称性的循环前缀，还有经过滤波后数据的循环平稳特性。通常情况下这种估计的好处是增加了频带的利用率,适用于下行的蜂窝系统、广播系统，缺点是快速获取信息的时间有点长,需要很多个OFDM符号来获得高精度。
4 OFDM系统matlab仿真
4.1 MATLAB简介
美国一家著名的公司The MathWorks发明了MATLAB这款主要用于可视化和人们对计算机进行实施操作和计算机将结果按指令反馈的数学计算和分析以及工程系统的模拟。MTTLAB把形成一个非常方便使用的可以显示的软件并赋予其很多强大的功能，例如计算矩阵、分析数值、各种模拟复杂的数字排列整合以及数字信号传输系统的组成和模拟，对于以往需要通过列表达式以及设定计算程序来获得数值的科学研究来说MATLAB的作用非常大，它能应用在数学学科的计算、各种工科系统的仿真和理学研究中，对于程序语言C语言等编程语言而言，其最大缺陷是不能实现人机的随时交互，MATLAB恰好具备这一功能，作为一款计算软件，它在世界的科学研究领域具有突出的作用和智能性。
Matlab的编程语言与数学、工学中符号的代表和计算过程中使用的推理过程十分相似，矩阵是它的基本数据单位，因而只要掌握计算的基本技巧和特殊符号的简写方式，就可以熟练使用matlab。这比学习C语言等而要去掌握各种语句的格式和各种程序的算法而简单的多。与此同时，matlab也具有利用C语言、vfor语言。C++以及java语言变成的功能，因此，matlab是一款有巨大用途的实现工具。使用matlab编程时，用户可以从程序外的文件获取执行结果，也可以自己编程，近年来，一些基本的数学算法都经过专业人士的编写，熟悉这些的使用者可以分段从论坛上下载有用的程序，也可以自己编程储存到matlab软件库中，等需要时直接调用即可。
4.2 参数设定及算法的说明
4.2.1 参数的设定
一般地，OFDM需要确定的是三个参数:频谱中信号的带宽、传输的速率，以及由信道弥散性产生的时间延迟，应在兼顾这三项的基础上合理考虑他们之间的冲突并选择合适的牺牲来达到最佳的传输效果。
我设计的系统的带宽、比特速和时延扩展依次为0.4MHz、750kbps、5μs。循环前缀20μs，而符号周期为160，通过计算可得子载波间隔约为6kHz，数目为个。比特间隔为。每个符号间隔为，计算可得循环前缀为20.8μs，与期望值20μs相近。
对于发送端，设60个样本为一帧，每个样本的抽样时间为8*10-5/60s，则帧长为8*10-5。分别经QPSK调制、加前缀单元、帧单元重组、翔串转换、最终进入信道的帧分为[1*144]。在信道中.，增益向量、时延向量、取样时间以及最大多普勒频移分别为[0.-3]、[0.5*10-6 ]、[8*10-5/144s]、2WHz。在接收端。帧通过串并转换变成[144*1]的帧，再经组帧单元重组、OFDM解调、去循环前缀、除零以及QPSK解调，最终得到的是[60*1]的帧。
4.2.2 算法的说明
本仿真过程中对一个大小为两千比特的语音信号分别进行OFDM调制解调和正交振幅调制调制解调，通过对比体现OFDM的性能。
仿真程序包括setup、QAM调制、OFDM调制、Analysis（对比分析）四部分。第一步是将系统（包括收发端、信道等）的参数以及输入文件设置好。然后初始化，设置当选择1时实行QAM调制，不然则实行OFDM调制。因为本实验中QAM调制只起到对比作用，所以在这里不详细讨论。OFDM的仿真过程是在发送端输入发送信息，将其一定的处理之后变为数字信号，下一步是将串行数据变成并行数据，接下来在用IFFT处理，产生出时域信号，将循环前缀后加在时域信号前，然后发送信号。在传送过程中要把噪声加入信道。在接收端，首先要加在OFDM符号前面的保护间隔去掉，再经过FFT变换，获取频谱上的信号，要把频域信号并串转换，接收端检测数据符号之后输出信息。
4.3 实验仿真结果
4.4 误码性能分析及实验结论
当不受噪声影响时，经过定时恢复和频率估计，OFDM系统大致可以排除同步失真的影响，每个子载波之间依然是正交的，因此能够准确地恢复出原始的信号。因为信道要执行频率选择的功能，它在时间上形成了一定的扩散，接收端得到的信号相应不是唯一的，一般由多径效应影响信道时间扩散的长度。正交频分复用中传输的信号相互间干扰正是由于多径效应的影响，个子载波间不再正交产生了载波间干扰和符号干扰。可以通过在OFDM符号间加入时间保护间隔（GI）来克服信道多径扩展影响，用保护间隔来容纳ISI，只要在接收端把增加的内容去掉，就大致能够消除ISI的影响。然而，当接收端去掉循环前缀后，仍有部分ISI落在有用信号区间，从而导致OFDM信号各子信道之间不再保持正交。另外，加入循环前缀也带来了信噪比的损失，随着增加出来的信号的变长，有用信号的功率和噪声功率的比值就会大大地降低。
通过该仿真的进一步证实OFDM系统具有很好的传输性能。作为一种多载波通信技术，OFDM对随机的突发性引起的误码和信道的多径效应导致的波形衰落具有很强的抵抗力并且可以有效地对抗多径衰落，同时，子载波的分级作用也避免了对均衡器太高的要求；正交频分复用中载波传输的信道可以在正交的情况下重叠，而不是传统的利用保护子信道的方式，提高了频率的利用效率。FFT应用于OFDM系统可以使系统的实现变得简单并降低开发成本，基带信号处理部分进一步数字化。OFDM系统的自动调节功能可以让各个子信号按照各自的环境如信道或噪音背景使用不同的方式调制，非常适合高速传输。此外，OFDM由于应用了信号的副本作为保护间隔，它抗码间干扰的能力非常强。
结 论
OFDM作为一种多载波传输技术主要应用于无线通信系统中。它的主要优点是能够有效地避免信道多径产生的影响、节省频带宽度、能够克服ISI、适合高速传输。在无线移动通信环境中，OFDM系统的关键技术有同步技术、信道传输性能的估计、信道编排和正交、降低峰值平均功率技术比以及均衡技术。现将论文总结如下：
(1)OFDM即Orthogonal Frequency Division Multiplexing（正交频分复用技术），它是一种特殊的多载波传输方案，产生于上个世纪70年代，如今在通信系统中发挥重要作用。
(2)OFDM具有其它单载波通信和非重叠载波通信所不具有的重大优势，研究OFDM的关键是把握同步、信道估计、均衡、降低PAR等核心技术。
(3)正交频分复用的主要技术方案是是：将信道编排成几个相互正交的子信道，把速率很高的信号流转换成并行的速率相对较低的数据流，然后分配在正交的子信道上进行传输，这样可以克服多径干扰，同时也使信道均衡变得相对容易。
(4)同步技术是每个传输系统的关键技术，在OFDM系统中同步技术主要研究收发端相干解调载波的同步、收发端采样频率间隔和符号起止时刻的定位。
(5)建立了一个Matlab的仿真模型，这个模型仿真了正交频分复用技术进行通信并将OFDM调制与QAM调制进行对比。在对该课题的研究过程中，我对整个无线通信系统的理论加深了理解，并能够更加熟练地运用Matlab工具。相信这对我今后在专业上的学习和工作实践有巨大的帮助。
将来的工作可以围绕以下几个方面：
(1)由于现在正交频分复用系统受对频率偏移、相位噪声影响比较大况且它的峰均功率比较高，不能满足队伍不断庞大的移动用户对高速数据传输和接受以及低功耗的要求，因此可以继续研究和改良OFDM中三个关键的技术。
(2)近几年来4G技术得到了广泛的应用，相对于之前的传输技术它最大的优点是拥有每秒高达一百多兆的传送速率，而且当在干扰较少的环境和较小的移动幅度下，4G技术的传输速率可以高达1024兆，人们迫切地需要高速率大容量的数据传输技术，OFDM作为4G的关键技术之一必将得到重要的应用，这些都是今后一些可以研究的方向。
(3)由于仿真和具体的实践过程有比较大的差异，所以因根据已有的算法接下来可以研究一些OFDM的具体实现，以便在实际中应用正交频分复用的技术优点，发现实际应用中出现的新问题并进一步去解决。
参 考 文 献
[1] 王文博．下一代宽带无线通信系统OFDM与WiMAX[M]．北京：机械工业出版社，2007．
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[5] 郑君里.信号与系统 高等教育出版社，2011.3
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[9] 樊昌信等编著.通信原理.国防工业出版社，2001.
[10] 程佩清.《数字信号处理教程》.清华大学出版社，1995.
[13] 郭梯云、邬国扬、李建东.《移动通信》.西安电子科技大学出版社，2000.
[14] 张辉，曹丽娜. 现在通信原理与技术. 西安电子科技大学出版社(第一版). 2002.
[15] 李敏、陈兴文等.《信号处理的软硬件实现》.大连理工大学出版社，2008.12.
附录
主程序清单
clear all;
close all;
carrier_count=200;
symbols_per_carrier=12;
bits_per_symbol=4;
IFFT_bin_length=512;
PrefixRatio=1/4;
GI=PrefixRatio*IFFT_bin_length ;
1/4*IFFT_bin_length；
beta=1/32;
GIP=beta*(IFFT_bin_length+GI);
SNR=15;
baseband_out_length=carrier_count*symbols_per_carrier*bits_per_symbo;
carriers=(1:carrier_count)+(floor(IFFT_bin_length/4)-floor(carrier_count/2));
conjugate_carriers = IFFT_bin_length - carriers + 2;
baseband_out=round(rand(1,baseband_out_length));
complex_carrier_matrix=qam16(baseband_out);
complex_carrier_matrix=reshape(complex_carrier_matrix',carrier_count,symbols_per_carrier)';%symbols_per_carrier*carrier_count
figure(1);
plot(complex_carrier_matrix,'*r');
title('16QAM调制后星座图')
axis([-4, 4, -4, 4]);
grid on
IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length);
IFFT_modulation(:,carriers ) = complex_carrier_matrix ;
IFFT_modulation(:,conjugate_carriers ) = conj(complex_carrier_matrix);
signal_after_IFFT=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2);
time_wave_matrix =signal_after_IFFT;
XX=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);
for k=1:symbols_per_carrier;
for i=1:IFFT_bin_length;
XX(k,i+GI)=signal_after_IFFT(k,i);
end
for i=1:GI;
XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IFFT_bin_length-GI); end
for j=1:GIP;
XX(k,IFFT_bin_length+GI+j)=signal_after_IFFT(k,j);end
end
time_wave_matrix_cp=XX;
IFFT_bin_length+GI+GIP=660
%=OFDMwindowed_time_wave_matrix_cp=zeros(1,IFFT_bin_length+GI+GIP);
for i = 1:symbols_per_carrier
windowed_time_wave_matrix_cp(i,:)=real(time_wave_matrix_cp(i,:)).*rcoswindow(beta,IFFT_bin_length+GI)';end
windowed_Tx_data=zeros(1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP);
windowed_Tx_data(1:IFFT_bin_length+GI+GIP)=windowed_time_wave_matrix_cp(1,:);
fori=1:symbols_per_carrier-1 ; windowed_Tx_data((IFFT_bin_length+GI)*i+1:(IFFT_bin_length+GI)*(i+1)+GIP)=windowed_time_wave_matrix_cp(i+1,:);end
%=Tx_data=reshape(windowed_time_wave_matrix_cp',(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP),1)';
%=temp_time1 = (symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP);
figure (2)
subplot(2,1,1);
plot(0:temp_time1-1,Tx_data );
grid on
ylabel('Amplitude (volts)')
xlabel('Time (samples)')
title('循环前后缀不叠加的OFDM Time Signal')
temp_time2 =symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP;
subplot(2,1,2);
plot(0:temp_time2-1,windowed_Tx_data);
grid on
ylabel('Amplitude (volts)')
xlabel('Time (samples)')
title('循环前后缀叠加的OFDM Time Signal')
symbols_per_average =ceil(symbols_per_carrier/5);%
avg_temp_time = (IFFT_bin_length+GI+GIP)*symbols_per_average;
averages = floor(temp_time1/avg_temp_time);
average_fft(1:avg_temp_time) = 0;%分成5段
for a = 0:(averages-1)
subset_ofdm = Tx_data(((a*avg_temp_time)+1):((a+1)*avg_temp_time));
subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm));
average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages);
end
average_fft_log = 20*log10(average_fft);
figure (3)
subplot(2,1,2)
plot((0:(avg_temp_time-1))/avg_temp_time, average_fft_log)
0/avg_temp_time : (avg_temp_time-1)/avg_temp_time
hold on
plot(0:1/IFFT_bin_length:1, -35, 'rd')
grid on
axis([0 0.5 -40 max(average_fft_log)])
ylabel('Magnitude (dB)')
xlabel('Normalized Frequency (0.5 = fs/2)')
title('加窗的发送信号频谱')
Tx_signal_power = var(windowed_Tx_data);
linear_SNR=10^(SNR/10);
noise_sigma=Tx_signal_power/linear_SNR;
noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);
noise=randn(1,((symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI))+GIP)*noise_scale_factor;
Rx_data=windowed_Tx_data +noise;
Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);
For i=1:symbols_per_carrier; Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i-1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI)+GIP);
end;Rx_data_complex_matrix=Rx_data_matrix(:,GI+1:IFFT_bin_length+GI);
Y1=fft(Rx_data_complex_matrix,IFFT_bin_length,2);
Rx_carriers=Y1(:,carriers);Rx_phase =angle(Rx_carriers);Rx_mag = abs(Rx_carriers);figure(4);
polar(Rx_phase, Rx_mag,'bd');
title('极坐标下的接收信号的星座图')
[M, N]=pol2cart(Rx_phase, Rx_mag);
Rx_complex_carrier_matrix = complex(M, N);
figure(5);
plot(Rx_complex_carrier_matrix,'*r');title('XY坐标接收信号的星座图')
axis([-4, 4, -4, 4]);
grid on
Rx_serial_complex_symbols=reshape(Rx_complex_carrier_matrix',size(Rx_complex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_complex_carrier_matrix,2),1)' ;
Rx_decoded_binary_symbols=demoduqam16(Rx_serial_complex_symbols);
baseband_in = Rx_decoded_binary_symbols;
figure(6);
subplot(2,1,1);
stem(baseband_out(1:100));
title
subplot(2,1,2);
stem(baseband_in(1:100));
title
bit_errors=find(baseband_in ~=baseband_out);
bit_error_count = size(bit_errors, 2)
ber=bit_error_count/baseband_out_length；
致 谢
准备毕业论文的三个月里，我感到自己在不断地翻阅书籍和搜集资料中渐渐拉上了四年大学生活的帷幕，此刻只是仲夏的一个普通的凌晨，我却切身体会到到以前不曾感受过的白驹过隙的含义，回想四年前刚进入校园，多么懵懂，这四年中，我为学习中的困难苦恼过，焦虑过，也为目标奋斗过、付出过，我有过遇见失败的灰心，但更多的是获得成功的喜悦。经过这四年的学习，我对下今后的奋斗方向更加明确，对实现人生价值形成了更加坚定有力的意愿，这一切得益于我在大学生活中遇到的一切人、一切事、一切成功和失败，我充满了深深的感激之情。
这篇论文实在王都生老师的指导和鼓励下完成的，从开始任务的布置和解释、参考书目的提供，到毕业设计中期理论和实践的指导，再到后来仿真结果的检验和分析，以及截稿时一遍遍的审阅和督促我不断完善论文的内容和结构，王老师在我的毕业设计上花费了很多的心血和时间。他严谨的治学态度与淳淳善诱的教育精神对我产生了很大的影响，其渊博的学术才华与科学理性的思维方式也让我受益匪浅，他是我今后学习的楷模，在此，我要向王都生老师表示深深感谢！
感谢我的大学班导师逄凌滨老师，感谢他在这四年中给予我的无私的帮助和鼓励，他不仅是我的学习导师，他更是我的精神导师、我的挚友，逄老师优秀的人格力量卓越的学术风骨和深深地感染了着我，对我的世界观和人生观产生了难以磨灭的影响。在这次论文的完成过程中，逄老师也给了我许多诚恳的建议和实际的指导，再次由衷地感谢他！
感谢本组其它同学在论文完成过程中对我的帮助，经过共同地研究和探讨，我们一起发现问题，解决问题，获得的许许多多有用的知识和经验，我深深地认识到了团队合作的重要性和意义，这让我在今后的工作和学习过程中能够更好更有效的组织他人，凝结每个人的智慧和努力成果，使工作任务获得巨大的进步和高效的发展。
感谢信息与通信工程学院的所有老师们，没有他们四年来的淳淳教诲，无私奉献，没有他们在课堂内外耐心与细致的指导，我就不可能系统地掌握专业知识，也不可能完成这篇论文。他们对我的帮助奠定了我在电子信工程领域学习的基础，他们潜移默化的影响形成了我的为人涉世和治学研究的态度，所有这些都是我人生中宝贵的财富，我将铭记于心并长存感恩之情。
在完成论文的过程中我参考和引用了许多文献和资料，在此向学术界的先锋和前辈们致敬，相信我们这一代将不负他们的劳动成果甚至是毕生的心血，将专业的研究推向更更广的领域。同时也对百忙之中参加论文审阅和答辩的老师们表示衷心的感谢，对他们的辛勤劳动和严谨求实的态度我表示深深敬佩和感激。下载本文
