一、基础题：
1、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 （ ）
A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
2、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F,直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是
A. B. C. D.
3、已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在中，若两边之和是11,则第三边的长度是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.10
4、已知A、B是抛物线上两点，若，且的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程为（ ）
A. B. C. D.
5.已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （ ）
A．30º B．45º C．60º D．90º
6、点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )
)
7、对任意实数K，直线：与椭圆：
恒有公共点，则b取值范围是
8.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为
9.在抛物线y2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是
二、解答题
10. 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；
Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
（Ⅲ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
11.给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点。（Ⅰ）设l的斜率为1，求与的夹角的大小；
（Ⅱ）设，若λ∈[4,9]，求l在y轴上截距的变化范围.
12.已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1) 求双曲线C2的方程；
(2) 若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。
参：1～6。CDADDA；7.；8.18或50；9.；
10,11,12分别为2005年湖南（文21）、2004全国（II）、2005重庆。下载本文
