某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
Z=月薪（元）； 工作时间（月）； 性别（1男，0女）；
X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）； X4=学历（数值越大学历越高）；
X5=受聘单位（1重点，0其他）；
（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）
X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）
问题：
1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；
2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；
3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。
附数据表：
| 编号 | Z | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
| 1 | 998 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1015 | 14 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1028 | 18 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 1250 | 19 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1028 | 19 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 1028 | 19 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 1018 | 27 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 8 | 1072 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1290 | 30 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1204 | 30 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 11 | 1352 | 31 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 |
| 12 | 1204 | 31 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 13 | 1104 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 14 | 1118 | 41 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 15 | 1127 | 42 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 16 | 1259 | 42 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 17 | 1127 | 42 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 18 | 1127 | 42 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 19 | 1095 | 47 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 20 | 1113 | 52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 21 | 1462 | 52 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 |
| 22 | 1182 | 54 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 23 | 1404 | 54 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 24 | 1182 | 54 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 25 | 1594 | 55 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 26 | 1459 | 66 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 27 | 1237 | 67 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 28 | 1237 | 67 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 29 | 1496 | 75 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 30 | 1424 | 78 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 31 | 1424 | 79 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 32 | 1347 | 91 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 33 | 1343 | 92 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 34 | 1310 | 94 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 35 | 1814 | 103 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 36 | 1534 | 103 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 37 | 1430 | 103 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 38 | 1439 | 111 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 39 | 1946 | 114 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| 40 | 2216 | 114 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 0 |
| 41 | 1834 | 114 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 |
| 42 | 1416 | 117 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 43 | 2052 | 139 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 44 | 2087 | 140 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 45 | 22 | 154 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 46 | 2201 | 158 | 1 | 1 | 4 | 0 | 1 | 1 |
| 47 | 2992 | 159 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 |
| 48 | 1695 | 162 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 49 | 1792 | 167 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 50 | 1690 | 173 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 51 | 1827 | 174 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 52 | 2604 | 175 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 53 | 1720 | 199 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 54 | 1720 | 209 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 55 | 2159 | 209 | 0 | 1 | 4 | 1 | 0 | 0 |
| 56 | 1852 | 210 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 57 | 2104 | 213 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 58 | 1852 | 220 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 59 | 1852 | 222 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 60 | 2210 | 222 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 61 | 2266 | 223 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 62 | 2027 | 223 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 63 | 1852 | 227 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1852 | 232 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 65 | 1995 | 235 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 66 | 2616 | 245 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| 67 | 2324 | 253 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 68 | 1852 | 257 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 69 | 2054 | 260 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 70 | 2617 | 284 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| 71 | 1948 | 287 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 72 | 1720 | 290 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 73 | 2604 | 308 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 74 | 1852 | 309 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 75 | 1942 | 319 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 76 | 2027 | 325 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 77 | 1942 | 326 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 78 | 1720 | 329 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 79 | 2048 | 337 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 80 | 2334 | 346 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 81 | 1720 | 355 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 82 | 1942 | 357 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 83 | 2117 | 380 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 84 | 2742 | 387 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 85 | 2740 | 403 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 86 | 1942 | 406 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 87 | 2266 | 437 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 88 | 2436 | 453 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2067 | 458 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 90 | 2000 | 4 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
设有一个靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图1所示。
图 1 靶标示意图
用分辨率为1024*768的数码相机对靶标进行拍摄。图2是某次拍摄得到的图像。
图2 靶标的像
靶标的像有5个类似椭圆形状的黑色块，分别在各个黑色块内任取一点，记得到的位置为P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3), P4(x4,y4), P5(x5,y5)。
请建立模型设计一个算法，以确定P1,P2,P3,P4,P5的原像分别位于A, B, C, D, E中的哪个圆内。用你的算法对下面的数据给出具体的结果，并检验其合理性
| x | 425 | 300 | 650 | 200 | 600 |
| y | 200 | 500 | 220 | 225 | 500 |
